از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

پرش به ناوبریپرش به جستجو

یک شبکه آپولون

نمودار گلدنر - هاری ، یک شبکه آپولونیایی غیر همیلتون

در ریاضیات ترکیبیاتی ، یک شبکه آپولونی یک IS گراف بدون جهت تشکیل شده توسط یک فرایند به صورت بازگشتی تقسیم یک مثلث را به سه مثلث کوچک تر. شبکه های آپولونی ممکن است معادل به عنوان تعریف شود مسطح 3-درختان ، حداکثر مسطح وتری گرافها، منحصر به فرد 4-رنگپذیر نمودار مسطح، و نمودار های polytopes انباشته . آنها به نام آپولونیوس از پرگا ، که یک ساخت و ساز مربوط به بسته بندی دایره ای را مطالعه کرده است ، نامگذاری شده اند .

فهرست

تعریف [ ویرایش ]

ممکن است یک شبکه آپولونی شکل بگیرد ، از یک مثلث منفرد که در هواپیمای اقلیدسی تعبیه شده است ، شروع می شود ، با انتخاب مکرر صورت مثلثی جاسازی ، اضافه کردن یک راس جدید در داخل صورت ، و اتصال راس جدید به هر راس صورت که حاوی آن است. به این ترتیب ، مثلث حاوی راس جدید به سه مثلث کوچکتر تقسیم می شود که به نوبه خود ممکن است به همین ترتیب تقسیم شوند.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Apollonian_network