کامپیوتر و ریاضی با علی رضا نقش

الگوریتم بیداری خواب

لایه های شبکه عصبی. R، G وزنه هایی هستند که توسط الگوریتم خواب خواب برای تغییر داده ها در داخل لایه ها استفاده می شود.

الگوریتم بیداری خواب [1] یک IS آموزش بدون نظارت الگوریتم برای تصادفی چند لایه [ روشن مورد نیاز ] شبکه عصبی . این الگوریتم پارامترها را طوری تنظیم می کند که تخمین گر چگالی خوبی ایجاد کند. [2] دو مرحله یادگیری وجود دارد ، مرحله "بیدار" و مرحله "خواب" که بصورت متناوب انجام می شوند.[3] این نخستین بار به عنوان الگویی برای عملکرد مغز با استفاده از یادگیری تغییرات بیزی طراحی شد . پس از آن ، الگوریتم با یادگیری ماشین سازگار شد . می توان آن را راهی برای آموزش یک ماشین هلمهولتز [4] [5] دانست.. همچنین می تواند در Deep Belief Networks (DBN) مورد استفاده قرار گیرد .

فهرست

توضیحات [ ویرایش ]

الگوریتم بیدار خواب به عنوان پشته ای از لایه های حاوی بازنمایی داده ها مشاهده می شود. [6] لایه های فوق داده هایی از لایه زیر آن را نشان می دهد. داده های واقعی در زیر لایه زیرین قرار می گیرند و باعث می شوند که لایه های بالای آن به تدریج انتزاعی تر شوند. بین هر جفت از لایه ها ، وزن شناختی و وزن تولیدی وجود دارد که برای بهبود قابلیت اطمینان در طول زمان الگوریتم آموزش دیده اند. [7]

الگوریتم بیداری خواب است همگرا [8] و می تواند تصادفی [9] اگر مناسب جایگزین.

آموزش [ ویرایش ]

آموزش شامل دو مرحله است - مرحله "بیدار" و مرحله "خواب".

مرحله "بیدار" [ ویرایش ]

نورونها توسط اتصالات شناسایی شلیک می شوند (از آنچه می تواند ورودی باشد). اتصالات تولیدی (منتهی از خروجی به ورودی) اصلاح شده و احتمال افزایش فعالیت صحیح را در لایه زیر ایجاد می کنند - نزدیک تر به داده های واقعی از ورودی حسی. [10]

مرحله "خواب" [ ویرایش ]

این روند در مرحله "خواب" معکوس می شود - سلول های عصبی توسط اتصالات تولیدی شلیک می شوند در حالی که اتصالات شناسایی در حال تغییر هستند تا احتمال افزایش فعالیت صحیح در لایه بالا را ایجاد کنند - بیشتر به داده های واقعی از ورودی حسی. [11]

خطرات احتمالی [ ویرایش ]

یادگیری بیزی متغیر مبتنی بر احتمالات است . این احتمال وجود دارد که یک تقریب با اشتباه انجام شود و به اطلاعات بیشتر اطلاعات آسیب برساند. روند نزولی دیگر مربوط به نمونه های داده پیچیده یا خراب است و استنباط یک الگوی بازنمایی را دشوار می کند.

الگوریتم خواب بیدار پیشنهاد شده است که به اندازه کافی قدرتمند برای لایه های شبکه استنتاج به منظور بازیابی یک برآوردگر خوب از توزیع خلفی متغیرهای نهفته نیست. [12]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Wake-sleep_algorithm

+ نوشته شده در پنجشنبه بیست و نهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 0:16 توسط علی رضا نقش |

مغز جهانی

تجسم پروژه Opte از مسیرهای مسیریابی از طریق بخشی از اینترنت. اتصالات و مسیرهای اینترنت می تواند به عنوان مسیرهای نورونها و سیناپسها در مغز جهانی دیده شود

مغز جهانی یک چشم انداز-علوم اعصاب الهام گرفته و futurological از سیاره ای است تکنولوژی اطلاعات و ارتباطات شبکه است که اتصالات داخلی همه انسانها و مصنوعات تکنولوژیکی خود را. [1] از آنجا که این شبکه اطلاعات بیشتری را ذخیره می کند ، عملکردهای هماهنگی و ارتباطات بیشتری را از سازمان های سنتی به عهده می گیرد و به طور فزاینده ای باهوش تر می شود ، به طور فزاینده ای نقش مغز را برای سیاره زمین ایفا می کند .

فهرست

ایده های اساسی [ ویرایش ]

طرفداران این فرضیه مغز جهانی ادعا می کنند که اینترنت بطور فزاینده کاربران خود را به یک سیستم پردازش اطلاعات واحد که به عنوان بخشی از سیستم عصبی جمعی کره زمین کار می کند ، پیوند می دهد. هوش این شبکه بصورت جمعی یا توزیع شده است : در هیچ فرد خاص ، سازمانی یا رایانه ای متمرکز یا بومی سازی نشده است. بنابراین ، هیچ کس نمی تواند آن را فرمان یا کنترل کند. در عوض، آن خود سازماندهی یا ظهور از شبکه پویا از تعاملات بین اجزای آن است. این خاصیت معمولی برای سیستمهای سازگار پیچیده است . [2]

وب جهانی در شبیه خاص سازمان از یک مغز با صفحات وب خود (بازی نقش مشابه سلول های عصبی ) متصل شده توسط لینک (بازی نقش مشابه سیناپس )، با هم تشکیل یک انجمنی شبکه همراه منتشر که اطلاعات. [3] این قیاس با ظهور رسانه های اجتماعی ، مانند فیس بوک ، که در آن پیوندها بین صفحات شخصی نشان دهنده روابط در یک شبکه اجتماعی است که در طی آن اطلاعات از فردی به شخص دیگر پخش می شود ، قوی تر می شود . [4] چنین انتشار شبیه به انتشار فعال شده استشبکه های عصبی در مغز برای پردازش اطلاعات به صورت موازی و توزیع شده از مغز استفاده می کنند.

تاریخچه [ ویرایش ]

اگر چه برخی از ایده های اساسی در حال حاضر توسط بیان شد نیکولا تسلا در اواخر قرن 19 و در مورد بسیاری دیگر قبل از او نوشته شده بود، اصطلاح "مغز جهانی" در سال 1982 توسط ابداع شد پیتر راسل در کتاب خود جهانی مغز . [5] چگونگی توسعه اینترنت برای دستیابی به این هدف ، در سال 1986 مشخص شد. [6] اولین مقاله بررسی شده توسط همسالان توسط گوتفرید مایر-کرس در 1995 منتشر شد ، [7] در حالی که اولین الگوریتم هایی که می توانند بپیوندند. در سال 1996 توسط فرانسیس هیلیگن و یوهان بولن ، شبکه جهانی به یک شبکه کاملاً هوشمند پیشنهاد شد .[3] [8]

با نگاهی به رشته های تاریخ روشنفکری که به فرضیه جهانی مغز کمک کرده اند ، فرانسیس هلیگن چهار منظر را متمایز می کند: "ارگانیسم" ، "دائره المعارف" ، "ظهور" و "سایبرنتیک تکاملی" . او ادعا می کند که اینها در استقلال نسبی توسعه یافته اند اما اکنون در فرمول علمی خود او همگرا هستند. [9]

ارگانیسم [ ویرایش ]

در قرن 19 ، جامعه شناس هربرت اسپنسر جامعه را یک ارگانیسم اجتماعی می دید و در مورد نیاز آن به یک سیستم عصبی تأمل می کرد. آنتولوژیست ویلیام ویلر مفهوم کلونی مورچه ها را به عنوان یک ارگانیسم بسط یافته فضایی توسعه داد و در دهه 1930 او برای توصیف چنین موجودی اصطلاح سوپر ارگانیسم را ترسیم کرد. [10] این مفهوم بعدا توسط اندیشمندان نظیر گریگوری استاك در كتاب خود Metaman و جوئل دو Rosnay به تصویب رسید تا جامعه سیاره را به عنوان یك سوپر ارگانیسم توصیف كند.

جنبه های ذهنی چنین سیستم ارگانیک در سطح سیاره ای شاید نخستین بار توسط پالئنتولوژیست و کشیش یسوعی پیر پیر Teilhard د Chardin شرح داده شود . در سال 1945 ، او "سیاره نگری" آینده بشر را توصیف کرد ، که به نظر می رسد مرحله بعدی تسریع "اجتماعی شدن" انسان است. تیلهارد هم جامعه پذیری و هم سیاره سازی را فرایندهای برگشت ناپذیر و غیرقابل مقاومت توسعه ماکروبیولوژیکی توصیف کرد که به ظهور ظهور یک نهر کره یا ذهن جهانی منجر می شود (به زیر مراجعه کنید به اضطراب ). [11]

نظریه جدید سیستم های زنده ، ارگانیسم ها و سیستم های اجتماعی را به لحاظ "زیر سیستم های مهم" ("ارگان ها") که برای زنده ماندن آنها احتیاج دارند ، توصیف می کند ، مانند سیستم حمل و نقل داخلی ، ذخیره منابع و تصمیم گیری. سیستم. این تئوری به چندین متفکر از جمله پیتر راسل و فرانسیس هلیگن الهام بخش شده است تا مغز جهانی را به عنوان شبکه فرعی سیستمهای پردازش اطلاعات برای سیستم اجتماعی سیاره ای تعریف کنند.

دائرyclالمعارف [ ویرایش ]

از منظر دائرopالمعارف ، تأکید بر توسعه یک شبکه دانش جهانی است. اولین تلاش سیستماتیک برای ایجاد چنین یک سیستم یکپارچه از دانش در جهان قرن 18 بود آنسیکلوپدی از دنیس دیدرو و ژان لو رون دالامبر . با این حال ، تا اواخر قرن نوزدهم ، میزان دانش بسیار زیاد شده بود تا در یک جلد مصنوعی واحد منتشر شود. برای رفع این مشکل ، پل اتلت علم اسناد را که اکنون به عنوان علم اطلاعات نامیده می شود ، پایه گذاری کرد . در دهه 1930 وی شبکه جهانی وب را پیش بینی کردسیستم مشابه روابط بین اسناد و پیوندهای ارتباطی که باعث می شود همه دانش های دنیا بلافاصله در دسترس همه قرار گیرد. HG Wells چشم انداز مشابهی از یک دائرopالمعارف جهانی که با همکاری مشترک توسعه یافته پیشنهاد کرده است که بطور مداوم توسط یک موسسه جهانی مانند دانشگاه به روز می شود. او این کار را مغز جهانی خواند ، زیرا می تواند به عنوان یک حافظه به طور مداوم به روز شده برای سیاره عمل کند ، اگرچه تصویر بشریت که به طور غیر رسمی به عنوان یک مغز جهانی ارگانیک تر عمل می کند ، یکی دیگر از آثار وی است. [12]

تیم برنرز لی ، مخترع شبکه جهانی وب نیز از اختلالات ارتباطی آزاد مغز برای اختراع خود الهام گرفته بود. مغز می تواند انواع مختلفی از اطلاعات را بدون پیوند آشکار پیوند دهد. برنرز لی تصور کرد که کامپیوترها اگر بتوانند از این عملکرد تقلید کنند ، بسیار قدرتمند تر می شوند ، یعنی بین هر اطلاعات دلخواه خود پیوند برقرار می کنند. [13] قدرتمندترین اجرای دائره المعارف تا به امروز ، ویکی پدیا است ، که قدرتهای انجمنی شبکه جهانی را با شعور جمعی میلیونها نفر از همکاران خود ، ادغام می کند و به آرمان یک حافظه جهانی نزدیک می شود. [9] وب معناییبرای اولین بار توسط برنرز لی نیز پیشنهاد شده است ، سیستم پروتکل هایی است که می تواند دانش و پیوندهای آنها را توسط دستگاهها قابل خواندن داشته باشد تا بتوان از آنها برای ایجاد استنتاج خودکار استفاده کرد ، بنابراین این شبکه مغز مانند را با برخی ظرفیت برای خودگردان فراهم می کند. "تفکر" یا تأمل.

اضطراب [ ویرایش ]

این رویکرد بر جنبه های ظهور تکامل و پیشرفت پیچیدگی از جمله جنبه های روحی ، روانی و اخلاقی و اخلاقی مغز جهانی متمرکز است و در حال حاضر گمانه زنی ترین رویکرد است. مغز جهانی در اینجا به عنوان یک فرایند طبیعی و پدیدار در توسعه تکاملی سیاره ای دیده می شود. در اینجا دوباره پیر Teilhard de Chardin سعی در ساختن علم ، ارزش های اجتماعی و مذهب در پدیده انسان خود ، که استدلال می کند که telos(محرک ، هدف) روند تکاملی جهانی ، توسعه سطوح بیشتر پیچیدگی و آگاهی است. تیلهارد اظهار داشت كه اگر زندگی ادامه داشته باشد ، سیارات ، به عنوان یك فرآیند بیولوژیكی تولید مغز جهانی ، لزوماً باعث ایجاد ذهن جهانی ، سطح جدیدی از آگاهی سیاره ای و یك شبكه از افكار پشتیبان فن آوری می شود كه وی آنرا noosphere نامیده است . لایه تکنولوژیکی پیشنهادی تیلهارد برای نهر کره می تواند به عنوان یک پیش بینی اولیه اینترنت و وب تعبیر شود. [14]

پیتر راسل ، فیزیکدان و فیلسوف ، دیدگاه مشابهی را ارائه می دهد و بر اهمیت رشد معنوی شخصی تأکید می کند ، تا بتواند با بعد معنوی سوپر ارگانیسم نوظهور ، هم افزایی و ایجاد کند. این رویکرد بیشتر در محافل عصر جدید است که بر رشد آگاهی و نه بر الگویی علمی یا اجرای سیستمهای فناوری و اجتماعی تأکید دارند.

سایبرنتیک تکاملی [ ویرایش ]

نظریه پردازان سیستم ها و متخصصان علوم سایبری معمولاً ظهور یک سیستم مرتبه بالاتر در توسعه تکاملی را به عنوان " گذار متاتیستمی " (مفهومی معرفی شده توسط والنتین تورچین ) یا "یک انتقال بزرگ تکاملی" توصیف می کنند. [15] چنین متازیستی متشکل از گروهی از سیستمهای فرعی است که با هماهنگی و به صورت هدفمند کار می کنند. این سیستم بسیار قدرتمندتر و باهوش تر از سیستم های سازنده آن است. فرانسیس هلیگن استدلال کرده است که مغز جهانی با توجه به سطح شعور فردی انسان ، یک متاستاتیک در حال ظهور است و مکانیسم های تکاملی خاص که باعث تحول این انتقال می شود را مورد بررسی قرار داده است [16]

در این سناریو ، اینترنت نقش شبکه "اعصاب" را که به زیر سیستم وصل می شوند ، انجام می دهد و بنابراین فعالیت آنها را هماهنگ می کند. رویکرد سایبرنتیک امکان توسعه مدلهای ریاضی و شبیه سازی فرایندهای خود سازمانی را فراهم می آورد که از طریق آن چنین هماهنگی و هوش جمعی پدیدار می شود.

تحولات اخیر [ ویرایش ]

در سال 1994 کوین کلی در کتاب محبوب خود خارج از کنترل ، ظهور " ذهن کندو " را از بحث در مورد سایبرنتیک و زیست شناسی تکاملی مطرح کرد. [17]

در سال 1996 ، Francis Heylighen و Ben Goertzel گروه Global Brain را تأسیس کردند ، یک انجمن بحث و گفتگو که گروهی از بیشتر محققانی را که در زمینه مغز جهانی کار می کردند برای بررسی بیشتر این پدیده ، گروه بندی کرد. این گروه اولین کنفرانس بین المللی را با موضوع در سال 2001 در Vrije Universiteit Brussel ترتیب داد .

بعد از گذشت مدت غفلت نسبی ، اخیراً ایده جهانی مغز دوباره تجدید علاقه کرده است ، بخشی از آن به دلیل گفتگوهایی که در مورد موضوع توسط تیم اوریلی ، پیشگو اینترنت که محبوبیت اصطلاح وب 2.0 ، [18] و یوری میلر را ارائه داده است ، مطرح شده است. ، سرمایه گذار رسانه های اجتماعی [19] در ژانویه 2012 ، موسسه جهانی مغز (GBI) در Vrije Universiteit Brussel برای ایجاد یک تئوری ریاضی از انتشار "شبیه مغز" اطلاعات در سراسر اینترنت تأسیس شد . در همان سال ، توماس دبلیو مالون و همكاران مركز اطلاعات جمعی MIT شروع به بررسی چگونگی "برنامه ریزی" مغز جهانی برای کارآمدتر کارکردن [20] با استفاده از مکانیسم های هوش جمعی . دانشمند پیچیدگی دیرک هلینگ و گروه NervousNet او به تازگی شروع به توسعه "سیستم عصبی سیاره ای" کرده اند که شامل "بستر مشارکتی جهانی" به عنوان بخشی از پروژه بزرگ FuturICT می باشد و بدین ترتیب برخی از زمینه های اصلی برای یک مغز جهانی را آماده می کند. [21]

در ژوئیه سال 2017 شرکت Elon Musk شرکت Neuralink را تأسیس کرد ، که هدف آن ایجاد یک توری عصبی است که مفهومی است که توسط رمان نویس Iain M. Banks اختراع شده است و اساساً به یک رابط ماشینی بافته شده در مغز اشاره دارد ، تا کاربر بتواند به همه موجود دسترسی داشته باشد. اطلاعات انسانی محور اصلی این ایده تجاری استدلال موسك است كه انسان به زودی مجبور است ایمپلنت های مغزی را در اختیار خود بگذارد تا در دنیایی در ارتباط باشد كه به عقیده وی ، به زودی تحت تسلط هوش مصنوعی قرار می گیرد . [22] این شرکت از 12 سرمایه گذار در سال 2017 27 میلیون دلار جمع آوری کرده است [23] .

انتقادات [ ویرایش ]

یک انتقاد رایج از این ایده که بشریت توسط یک مغز جهانی هدایت می شود این است که این باعث کاهش تنوع و آزادی فردی می شود ، [24] و منجر به نظارت گسترده می شود . [25] این انتقاد از اشکال حاکمیتی توتالیتر الهام گرفته شده است ، که نمونه آن از شخصیت " برادر بزرگ " جورج اورول است . این نیز توسط قیاس بین هوش جمعی و یا الهام گرفته هوش گروهی و جوامع حشرات ، مانند کندوی زنبور عسل و مورچه، که در آن افراد اساسا قابل تعویض هستند. از نظر افراطی تر ، مغز جهانی با Borg مقایسه شده است ، [26]مسابقه سایبورگهای تفکر جمعی که توسط حق رای دادن علمی تخیلی Star Trek طراحی شده است.

نظریه پردازان مغز جهانی پاسخ می دهند که ظهور هوش توزیع شده به خلاف این دیدگاه منتهی می شود. [27] [28] دلیل این امر آن است که هوش جمعی مؤثر ، مستلزم تنوع افکار ، تمرکززدایی و استقلال فردی است ، همانطور که جیمز سوروویکی در کتاب خود " خرد خرد" نشان داده است . علاوه بر این ، یک شکل تصمیم گیری پراکنده تر قدرت دولت ها ، شرکت ها یا رهبران سیاسی را کاهش می دهد ، بنابراین مشارکت دموکراتیک را افزایش می دهد و خطرات کنترل تمامیت خواهانه را کاهش می دهد.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Global_brain

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و هشتم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 23:6 توسط علی رضا نقش |

ادامه یادگیری تقویتی

فهرست

مقدمه [ ویرایش ]

قالب بندی معمولی سناریو تقویت آموزش (RL): یک عامل در یک محیط اقدام می کند ، که به عنوان پاداش و بازنمایی از دولت تعبیر می شود ، که به عامل منتقل می شوند.

یادگیری تقویت به دلیل کلی بودن آن ، در بسیاری از رشته های دیگر از جمله نظریه بازی ، تئوری کنترل ، تحقیق در مورد عملیات ، تئوری اطلاعات ، بهینه سازی مبتنی بر شبیه سازی ، سیستم های چند عامل ، هوش swarm ، آمار و الگوریتم های ژنتیکی مورد مطالعه قرار می گیرد . در ادبیات تحقیق و کنترل عملیات ، یادگیری تقویتی به برنامه نویسی تقریبی پویا یا برنامه نویسی عصبی گفته می شود. مشکلات علاقه به یادگیری تقویتی نیز در تئوری کنترل بهینه مورد بررسی قرار گرفته است، که بیشتر مربوط به وجود و توصیف راه حل های بهینه و الگوریتم های محاسبات دقیق آنها و کمتر با یادگیری یا تقریب است ، خصوصاً در صورت عدم وجود یک مدل ریاضی از محیط. در اقتصاد و نظریه بازی ، یادگیری تقویتی ممکن است مورد استفاده قرار گیرد تا توضیح دهد که چگونه تعادل ممکن است تحت عقلانیت محدود ایجاد شود .

تقویت اساسی به عنوان یک فرآیند تصمیم گیری مارکوف مدل می شود :

مجموعه ای از شرایط محیط و عوامل ، S ؛
مجموعه ای از اقدامات، ، عامل؛
${\ displaystyle P_ {a} (s، s ') = \ Pr (s_ {t + 1} = s' \ mid s_ {t} = s، a_ {t} = a)$ احتمال انتقال (در زمان) است $تی$ ) از حالت $s$ بیان کردن $S '$ تحت عمل $آ$ .
$R_a (s، s)$ پاداش فوری پس از انتقال از $s$ به $S '$ با عمل $آ$ .
قوانینی که آنچه عامل را مشاهده می کند توصیف می کند

قوانین اغلب تصادفی است . این مشاهدات به طور معمول شامل مقیاس ، پاداش فوری مرتبط با آخرین انتقال است. در بسیاری از آثار ، فرض بر این است که عامل وضعیت فعلی محیط زیست ( مشاهده کامل ) را رعایت می کند . اگر اینگونه نباشد ، عامل مشاهده جزئی دارد . گاهی اوقات مجموعه اقدامات در دسترس برای عامل محدود می شود (تعادل صفر نمی تواند کاهش یابد. برای مثال ، اگر مقدار فعلی عامل 3 باشد و انتقال حالت مقدار را به 4 کاهش می دهد ، انتقال مجاز نخواهد بود).

یک عامل یادگیری تقویت کننده در مراحل زمانی گسسته با محیط خود در تعامل است. در هر زمان t ، عامل مشاهده می کند $o_ {t$ ، که به طور معمول شامل پاداش است $r_ {t$ . سپس عملی را انتخاب می کند $a_ {t$ از مجموعه اقدامات موجود ، که متعاقباً به محیط ارسال می شود. محیط به وضعیت جدیدی منتقل می شود $s_ {t + 1$ و پاداش $r_ {t + 1$ همراه با انتقال $(s_ {t} ، a_ {t} ، s_ {t + 1})$ مشخص می شود هدف یک عامل یادگیری تقویت کننده جمع آوری هرچه بیشتر پاداش است. عامل می تواند (احتمالا به طور تصادفی) هر گونه اقدام به عنوان یک تابع از تاریخ را انتخاب نمایید.

هنگامی که عملکرد عامل با عملکرد یک عامل که بهینه عمل می کند ، مقایسه می شود ، تفاوت در عملکرد موجب مفهوم پشیمانی می شود . برای عمل بهینه نزدیک ، نماینده باید درباره عواقب بلند مدت اقدامات خود (مثلاً حداکثر افزایش درآمد آینده) استدلال کند ، اگرچه پاداش فوری مرتبط با این ممکن است منفی باشد.

بنابراین ، یادگیری تقویت به ویژه با مشکلاتی مناسب است که شامل تجارت طولانی مدت در مقابل پاداش کوتاه مدت است. با موفقیت در مشکلات مختلفی از جمله کنترل ربات ، برنامه ریزی آسانسور ، ارتباط از راه دور ، تخته نرد ، چکرز [3] و Go ( AlphaGo ) استفاده شده است.

دو عنصر یادگیری تقویت را قدرتمند می سازد: استفاده از نمونه ها برای بهینه سازی عملکرد و استفاده از تقریب عملکرد برای مقابله با محیط های بزرگ. با تشکر از این دو مؤلفه اصلی ، یادگیری تقویتی می تواند در شرایط بزرگ در شرایط زیر استفاده شود:

یک مدل از محیط شناخته شده است ، اما یک راه حل تحلیلی در دسترس نیست.
فقط یک مدل شبیه سازی محیط ارائه می شود (موضوع بهینه سازی مبتنی بر شبیه سازی ). [4]
تنها راه جمع آوری اطلاعات در مورد محیط ، تعامل با آن است.

دو مورد اول از این مشکلات می تواند به عنوان مشکلات برنامه ریزی در نظر گرفته شود (از آنجا که برخی از مدل ها در دسترس است) ، در حالی که دومی ممکن است یک مشکل یادگیری واقعی تلقی شود. با این حال ، یادگیری تقویت هر دو برنامه ریزی را به مشکلات یادگیری ماشین تبدیل می کند.

اکتشاف [ ویرایش ]

اکتشاف اکتشاف در مقابل بهره برداری از طریق مسئله راهزنی چند مسلح و برای MDP های فضای محدود محدود در بورنتس و کتهکیس (1997) به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته است . [5]

يادگيري تقويت نيازمند مكانيسم هاي اكتشافي هوشمندانه است. انتخاب تصادفی اقدامات ، بدون مراجعه به توزیع احتمال تخمین زده شده ، عملکرد ضعیفی را نشان می دهد. مورد (کوچک) فرآیندهای تصمیم گیری محدود مارکوف نسبتاً خوب درک شده است. با این حال ، به دلیل عدم وجود الگوریتم هایی که به خوبی با تعداد حالت ها مقیاس می شوند (یا مقیاس مشکلات مربوط به فضاهای حالت نامتناهی) ، روشهای اکتشاف ساده عملی ترین هستند.

یکی از این روشها $\ اپسیلون$ گرجی ، کجا $\ displaystyle 0 <\ epsilon <1$ پارامتر کنترل میزان اکتشاف در مقابل بهره برداری است. با احتمال $1- \ اپسیلون$ ، استثمار انتخاب می شود ، و نمایندگی عملی را انتخاب می کند که به عقیده وی بهترین اثر طولانی مدت را دارد (روابط بین اقدامات به طور یکنواخت به طور تصادفی شکسته می شود). روش دیگر ، با احتمال $\ اپسیلون$ ، اکتشاف انتخاب می شود ، و عمل به طور یکنواخت به طور تصادفی انتخاب می شود. $\ اپسیلون$ معمولاً یک پارامتر ثابت است اما می تواند یا مطابق با برنامه تنظیم شود (عامل را به تدریج کمتر کاوش می کند) ، یا براساس اقتباس مبتنی بر اکتشاف. [6]

الگوریتم های یادگیری کنترل [ ویرایش ]

حتی اگر موضوع اکتشافات نیز مورد توجه واقع نشود و حتی اگر دولت قابل مشاهده بود (فرض کنید آخرت) ، مشکل این است که از تجربه گذشته استفاده کنیم تا دریابیم که کدام اقدامات منجر به پاداش تجمعی بالاتر می شود.

ملاک بهینه [ ویرایش ]

خط مشی [ ویرایش ]

انتخاب عملکرد نماینده به عنوان نقشه ای به نام خط مشی مدل سازی می شود :

$\ displaystyle \ pi: A \ برابر S \ Rightarrow [0،1]$

$\ displaystyle \ pi (a، s) = \ Pr (a_ {t} = a \ mid s_ {t} = s)$

نقشه خط مشی احتمال اقدام را نشان می دهد $آ$ وقتی در حالت $s$ . [7] : 61 همچنین سیاست های غیر احتمالی نیز وجود دارد.

عملکرد ارزش دولت [ ویرایش ]

عملکرد ارزش ${\ displaystyle V _ {\ pi} (s)$ به عنوان بازده مورد انتظار با شروع دولت تعریف می شود $s$ ، یعنی $\ displaystyle s_ {0} = s$ ، و سیاست را با موفقیت دنبال کنیدpi $\ pi$ . از این رو ، تقریباً ، عملکرد تابع ارزش "چقدر خوب" بودن را در یک وضعیت معین تخمین می زند. [7] : 60

$\ displaystyle V _ {\ pi} (s) = \ operatorname {E} [R] = \ operatorname {E} \ left [\ sum _ {t = 0} ^ {\ infty} \ gamma ^ {t} r_ t} \ mid s_ {0} = s \ right]،}$

متغیر تصادفی $ر$ بازده را نشان می دهد ، و به عنوان مجموع پاداش های تخفیف یافته آینده تعریف می شود (گاما کمتر از 1 است ، به عنوان یک کشور خاص پیرتر می شود ، اثر آن در حالت های بعدی کمتر و کمتر می شود. بنابراین ، ما اثر آن را تخفیف می دهیم).

$\ displaystyle R = \ sum _ {t = 0} ^ {\ infty} \ gamma ^ {t} r_ {t}،$

جایی که $r_ {t$ پاداش در مرحله است $تی$ ، $\ displaystyle \ gamma \ in [0،1)$ است تخفیف نرخ .

الگوریتم باید سیاستی را با حداکثر بازده مورد انتظار پیدا کند. از تئوری MDPs مشخص شده است که بدون از بین رفتن کلی ، می توان جستجو را به مجموعه سیاست های به اصطلاح ثابت محدود کرد. یک سیاست ثابت است اگر توزیع عملی که توسط آن انجام شده است فقط به آخرین وضعیت بازدید شده بستگی دارد (از تاریخچه نماینده مشاهده). جستجو می تواند بیشتر به سیاستهای ثابت قطعی محدود شود . یک سیاست ثابت و قطعی قطعی اعمال را بر اساس وضعیت فعلی انتخاب می کند. از آنجا که هرگونه سیاستی می تواند با نقشه برداری از مجموعه ای از کشورها به مجموعه اقدامات مشخص شود ، این سیاست ها می توانند با چنین نقشه هایی بدون هیچ گونه ضرر عمومی شناخته شوند.

نیروی بیرحمانه [ ویرایش ]

نیروی بی رحم رویکرد، مستلزم دو مرحله است:

برای هر خط مشی ممکن ، نمونه در حالی که دنبال می شود باز می گردد
با بزرگترین بازده مورد انتظار ، خط مشی را انتخاب کنید

یکی از مشکلات این مسئله این است که تعداد سیاست ها می تواند زیاد باشد ، یا حتی نامتناهی باشد. دیگر این که واریانس بازده ممکن است زیاد باشد ، که به بسیاری از نمونه ها نیاز دارد تا بازده هر سیاست را به طور دقیق تخمین بزنند.

اگر برخی ساختار را فرض کنیم و اجازه دهیم نمونه های تولید شده از یک خط مشی بتوانند بر تخمین های انجام شده برای دیگران تأثیر بگذارند ، این مشکلات بهبود می یابد. دو رویکرد اصلی برای دستیابی به این هدف ، تخمین عملکرد ارزش و جستجوی مستقیم سیاست است .

عملکرد ارزش [ ویرایش ]

همچنین ببینید: عملکرد مقدار

رویکردهای عملکرد ارزش تلاش می کنند با حفظ مجموعه ای از برآوردهای بازده مورد انتظار برای برخی از سیاست ها (معمولاً یا "فعلی" (براساس سیاست) یا بهینه [خارج از سیاست] بهینه) بازده سیاسی را پیدا کنند.

این روشها به تئوری MDP ها متکی هستند ، جایی که بهینه بودن به معنای قوی تر از روش فوق تعریف می شود: یک سیاست بهینه تر گفته می شود در صورت دستیابی به بهترین بازده مورد انتظار از هر حالت اولیه (یعنی توزیع های اولیه هیچ نقشی در این بازی ندارند) تعریف). باز هم ، همیشه می توان در بین سیاستهای ثابت ، یک سیاست بهینه پیدا کرد.

برای تعیین بهینه به صورت رسمی ، ارزش یک سیاست را تعریف کنید pi $\ pi$ توسط

$\ displaystyle V ^ {\ pi} (s) = E [R \ mid s، \ pi]،}$

جایی که $ر$ مخفف بازگشت مربوط به موارد زیر است pi $\ pi$ از حالت اولیه $s$ . تعریف کردن $V ^ {*} (ها)$ به عنوان حداکثر مقدار ممکن از $V ^ {\ pi} (ها)$ ، جایی که $\ pi$ مجاز به تغییر است ،

$\ displaystyle V ^ {*} (s) = \ max _ {\ pi} V ^ {\ pi} (s).}$

سیاستی که در هر ایالت به این مقادیر بهینه دست یابد ، مطلوب نامیده می شود . واضح است ، سیاستی که به این معنا قوی باشد ، مطلوب است ، به این معنی که بازده مورد انتظار را به حداکثر برساند $\ rho ^ {\ pi$ ، از آنجا که $\ rho ^ {\ pi} = E [V ^ {\ pi} (S)]$ ، جایی که $س$ یک ایالت است که به طور تصادفی از توزیع نمونه برداری شده است $\ مو$ [ روشن مورد نیاز ] .

اگرچه مقادیر حالت برای تعریف بهینه کافی است ، اما تعریف مقادیر عمل مفید است. با توجه به حالت $s$ ، یک عمل $آ$ و یک سیاست $\ pi$ ، مقدار عمل جفت $(ها ، الف)$ زیر $\ pi$ تعریف شده توسط

${\ displaystyle Q ^ {\ pi} (s، a) = \ operatorname {E} [R \ mids، a، \ pi]، \،$

جایی که $ر$ اکنون مخفف بازگشت تصادفی همراه با اقدام اول است $آ$ در حالت $s$ و زیر $\ pi$ ، بعد از آن.

تئوری MDPs بیان می کند که اگر $\ pi ^ *$ یک سیاست بهینه است ، ما با انتخاب یک عمل بهینه عمل می کنیم (اقدام بهینه انجام دهیم) $\ displaystyle Q ^ {\ pi ^ {*}} (ها ، \ cdot)$ با بالاترین ارزش در هر ایالت ، $s$ . تابع عمل ارزش چنین سیاست بهینه $\ displaystyle Q ^ {\ pi ^ {*}}$ ) تابع عملکرد-ارزش بهینه نامیده می شود و معمولاً توسط آن مشخص می شود $س ^ {*}$ . به طور خلاصه ، شناخت عملکرد عملکرد بهینه به تنهایی کافی است که بدانیم چگونه بهینه عمل کنیم.

با فرض دانش کامل در مورد MDP ، دو رویکرد اساسی برای محاسبه عملکرد بهینه ارزش عمل ، تکرار ارزش و تکرار سیاست است . هر دو الگوریتم توالی توابع را محاسبه می کنند $Q_ {k}$ $k = 0،1،2 ، \ ldots$ ) که به همگرا می شوند $س ^ {*}$ . محاسبه این توابع شامل محاسبه انتظارات در کل فضای فضا ، که برای همه جز کوچکترین (متناسب) MDP غیر عملی است. در روشهای یادگیری تقویت ، انتظارات با میانگین گرفتن از نمونه ها و با استفاده از تکنیک های تقریب عملکرد برای مقابله با نیاز به نمایندگی کردن توابع ارزش در فضاهای بزرگ حالت عملی تقریب می یابد.

روش های مونت کارلو [ ویرایش ]

از روش های مونت کارلو می توان در الگوریتمی استفاده کرد که از تکرار سیاست استفاده می کند. تکرار سیاست شامل دو مرحله است: ارزیابی سیاست و بهبود سیاست .

مونت کارلو در مرحله ارزیابی سیاست استفاده می شود. در این مرحله با توجه به یک سیاست ثابت و قطعی $\ pi$ هدف محاسبه مقادیر عملکرد است (ها ، الف) $س ^ {\ pi} (ها ، اِ)$ (یا تقریب خوبی برای آنها) برای همه جفت های حالت عمل $(ها ، الف)$ . به فرض (برای سادگی) MDP محدود است ، حافظه کافی برای جایگذاری مقادیر عمل وجود دارد و این مسئله اپیزودیک است و بعد از هر قسمت ، یک حالت جدید از برخی حالت اولیه تصادفی شروع می شود. سپس ، برآورد ارزش یک جفت حالت عمل داده شده $(ها ، الف)$ می توان با میانگین بازده های نمونه ای که از آن گرفته می شود محاسبه کرد $(ها ، الف)$ در طول زمان. با توجه به زمان كافی ، این روش می تواند تخمین دقیقی ایجاد كند $س$ تابع عمل-مقدار $س ^ {\ pi$ . این مرحله توضیحات مرحله ارزیابی سیاست را به پایان می رساند.

در مرحله بهبود سیاست ، با محاسبه یک سیاست حریص با توجه به ، سیاست بعدی حاصل می شود $س$ : با توجه به حالت $s$ این سیاست جدید عملی را به حداکثر می رساند $س (ها ، \ cdot)$ . در عمل ، ارزیابی تنبل می تواند محاسبه اقدامات حداکثری را در هنگام لزوم به تعویق اندازد.

مشکلات این روش شامل موارد زیر است:

این روش ممکن است زمان زیادی را برای ارزیابی یک سیاست کمترین حد صرف کند.
آن استفاده می کند نمونه ناکارآمد در یک مسیر طولانی را بهبود می بخشد برآورد تنها از تک جفت حالت و عمل که مسیر آغاز شده است.
هنگامی که بازده در امتداد مسیرها واریانس بالایی دارند ، همگرایی کند است.
این فقط در مشکلات اپیزودیک کار می کند .
فقط در MDP های محدود و محدود کار می کند.

https://en.wikipedia.org/wiki/Reinforcement_learning

+ نوشته شده در دوشنبه بیست و ششم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 2:5 توسط علی رضا نقش |

ادامه یادگیری تقویتی

روش های اختلاف موقتی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: یادگیری تفاوت زمانی

مشکل اول با اجازه دادن به این روش برای تغییر خط مشی (در بعضی یا همه ایالات) قبل از حل مقادیر اصلاح می شود. این مسئله ممکن است مشکل ساز باشد زیرا ممکن است از همگرایی جلوگیری کند. اکثر الگوریتم های فعلی این کار را انجام می دهند ، و باعث ایجاد کلاس الگوریتم های تکرار سیاست تعمیم می شود. بسیاری از روش های منتقدین بازیگر به این دسته تعلق دارند.

مسئله دوم با اجازه دادن مسیرها برای کمک به هر یک از جفت های حالت موجود در آنها قابل اصلاح است. این همچنین ممکن است تا حدودی به مشکل سوم کمک کند ، اگرچه راه حل بهتر وقتی بازده واریانس بالایی دارد ، روش های اختلاف زمانی Sutton (TD) است که بر اساس معادله بازگشتی بلمن انجام می شود . [8] [9] محاسبه در روش های TD می تواند افزایشی باشد (هنگامی که پس از هر انتقال حافظه تغییر کرده و انتقال از بین می رود) ، یا دسته ای (هنگامی که انتقال ها دسته بندی می شوند و تخمین ها یک بار بر اساس دسته ای محاسبه می شوند). . روشهای دسته ای ، مانند روش اختلاف مربعات حداقل مربعات ، [10]ممکن است از اطلاعات موجود در نمونه ها بهتر استفاده کند ، در حالی که روشهای افزایشی به دلیل پیچیدگی بالای محاسباتی یا حافظه ، تنها انتخابی هستند که روشهای دسته ای غیرقابل دسترسی هستند. برخی از روشها سعی در ترکیب دو رویکرد دارند. روش های مبتنی بر تفاوت های زمانی نیز بر مسئله چهارم غلبه می کند.

برای پرداختن به شماره پنجم از روشهای تقریبی عملکرد استفاده می شود. تقریب عملکرد خطی با نقشه برداری آغاز می شود $\ فی$ که یک بردار بعدی متناسب را به هر جفت حالت فعال می کند. سپس ، مقادیر عمل یک جفت حالت عمل $(ها ، الف)$ با ترکیب خطی از اجزای سازنده بدست می آیند $\ phi (s ، a)$ با برخی از وزن $\ تتا$ :

${\ displaystyle Q (s، a) = \ sum _ {i = 1} ^ {d} \ theta _ {i} \ phi _ {i} (s، a).$

سپس الگوریتم ها به جای تنظیم مقادیر مرتبط با جفت های حالت فردی ، وزن ها را تنظیم می کنند. روش های مبتنی بر ایده های آماری غیرپارامتری (که می توان برای ساختن ویژگی های خاص خودشان را دید) مورد بررسی قرار گرفته است.

تکرار ارزش همچنین می تواند به عنوان نقطه شروع مورد استفاده قرار گیرد و الگوریتم یادگیری Q و انواع مختلف آن را بوجود می آورد. [11]

مشكل استفاده از مقادیر مربوط به عمل این است كه ممكن است نیاز به تخمین های دقیقی از مقادیر عملكرد رقیب داشته باشند كه هنگام بازگشت پر سر و صدا باشند به سختی می توان به دست آورد ، اگرچه این روش با استفاده از روش های اختلاف زمانی تا حدی كاهش می یابد. استفاده از روش تقریب عملکرد به اصطلاح سازگار ، عمومی و کارایی را به خطر می اندازد. مشکل دیگری که مخصوص TD است ، ناشی از اتکای آنها به معادله بازگشتی بلمن است. اکثر روشهای TD دارای اصطلاحا هستند $\ لامبدا$ پارامتر $(0 \ leq \ lambda \ leq 1)$ که می تواند به طور مداوم بین روشهای مونت کارلو که به معادلات بلمن و روشهای اصلی TD که کاملاً به معادلات بلمن تکیه دارند ، تداخل پیدا نکند. این می تواند در رفع این مسئله مؤثر باشد.

جستجوی خط مشی مستقیم [ ویرایش ]

یک روش جایگزین این است که به طور مستقیم در (برخی از زیر مجموعه های) فضای سیاست جستجو کنید ، که در این حالت مشکل به یک مورد بهینه سازی تصادفی تبدیل می شود . دو رویکرد موجود روشهای مبتنی بر شیب و بدون شیب است.

روش های مبتنی بر گرادیان (روش های گرادیان سیاست ) با نقشه برداری از یک فضای محدود (پارامتر) محدود به فضای خط مشی ها شروع می شوند: با توجه به بردار پارامتر $\ تتا$ ، اجازه دهید $\ pi _ {\ تتا$ خط مشی مربوط به آن را بیان کنید $\ تتا$ . تعریف عملکرد عملکرد توسط

$\ displaystyle \ rho (\ theta) = \ rho ^ {\ pi _ {\ theta}}،}$

تحت شرایط خفیف این عملکرد به عنوان تابعی از بردار پارامتر قابل تشخیص خواهد بود $\ تتا$ . اگر شیب $.رو$ شناخته شده بود ، می توان از صعود شیب استفاده کرد . از آنجا که یک عبارت تحلیلی برای شیب در دسترس نیست ، فقط یک تخمین پر سر و صدا در دسترس است. چنین برآوردی از بسیاری جهات قابل ساخت است و الگوریتم هایی مانند روش REINFORCE ویلیامز [12] (که به عنوان روش نسبت احتمال در ادبیات بهینه سازی مبتنی بر شبیه سازی شناخته می شود) ایجاد می شود. [13] روش های جستجوی سیاست در زمینه رباتیک استفاده شده است. [14] بسیاری از روش های جستجوی خط مشی ممکن است در optima محلی گیر بیفتند (همانطور که بر اساس جستجوی محلی است ).

کلاس بزرگی از روش ها از اتکا به اطلاعات شیب جلوگیری می کند. اینها عبارتند از: بازپخت شبیه سازی شده ، جستجوی آنتروپی و روشهای محاسبه تکاملی . بسیاری از روشهای بدون شیب می توانند (به صورت تئوری و در حد) به یک بهینه جهانی برسند.

با توجه به داده های پر سر و صدا ، روش های جستجوی خط مشی ممکن است به آرامی همگرا شوند. به عنوان مثال ، این مسئله در مشکلات اپیزودیک اتفاق می افتد که مسیرها طولانی هستند و واریانس بازده ها زیاد است. روش های مبتنی بر عملکرد ، که به تفاوت های زمانی متکی هستند ممکن است در این مورد کمک کنند. در سالهای اخیر ، روش های بازیگر - منتقد در مورد مشکلات مختلف پیشنهاد و اجرا شده است. [15]

نظریه [ ویرایش ]

هر دو نوع رفتار مجانبی و محدود از اکثر الگوریتم ها به خوبی درک شده اند. الگوریتم هایی با عملکرد آنلاین بسیار خوب (پرداختن به موضوع اکتشاف) شناخته شده اند.

اکتشاف کارآمد MDP در Burnetas and Katehakis (1997) داده شده است. [5] محدودیت های عملکرد زمان محدود نیز برای بسیاری از الگوریتم ها ظاهر شده است ، اما انتظار می رود که این مرزها نسبتاً سست باشند و بنابراین به کار بیشتری برای درک بهتر مزایا و محدودیت های نسبی نیاز است.

برای الگوریتم های افزایشی ، مسائل همگرایی مجانبی حل شده است ( توضیح لازم ) . الگوریتم های مبتنی بر اختلاف زمانی تحت شرایط گسترده تری نسبت به گذشته امکان پذیر است (برای مثال ، هنگامی که از تقریب عملکرد دلخواه و دلخواه استفاده می شود).

تحقیق [ ویرایش ]

مباحث تحقیق شامل

روش های انطباقی که با تعداد کمی از پارامترها (یا هیچ) تحت تعداد زیادی از شرایط کار می کنند
پرداختن به مشکل اکتشاف در MDP های بزرگ
ارزیابی تجربی در مقیاس بزرگ
یادگیری و عمل تحت اطلاعات جزئی (به عنوان مثال ، استفاده از نمایندگی حالت پیش بینی )
یادگیری تقویتی مدولار و سلسله مراتبی [16]
بهبود روشهای موجود برای عملکرد و ارزش جستجو
الگوریتم هایی که به خوبی با فضاهای عملی بزرگ (یا مداوم) کار می کنند
یادگیری انتقال [17]
یادگیری مادام العمر
برنامه ریزی مبتنی بر نمونه کارآمد (به عنوان مثال ، بر اساس جستجوی درخت مونت کارلو ).
تشخیص اشکال در پروژه های نرم افزاری [18]
انگیزه ذاتی که رفتارهای نوع جستجوی اطلاعات و نوع کنجکاوی را از رفتارهای هدفمند وابسته به وظیفه متمایز می کند (بطور معمول) با معرفی یک عملکرد پاداش بر اساس حداکثر اطلاعات جدید رمان [19] [20] [21]

یادگیری تقویت کننده چند لایه یا توزیع شده موضوعی مورد علاقه است. برنامه های کاربردی در حال گسترش است. [22]

یادگیری تقویت کننده بازیگر-منتقد

الگوریتم های یادگیری تقویتی مانند یادگیری TD به عنوان الگویی برای یادگیری مبتنی بر دوپامین در مغز در دست بررسی است. در این مدل ، پیش بینی های دوپامینرژیک از جسمه نیگرا تا عملکرد گانگلیون پایه به عنوان خطای پیش بینی. یادگیری تقویت به عنوان بخشی از الگوی یادگیری مهارت انسانی به ویژه در رابطه با تعامل بین یادگیری ضمنی و صریح در کسب مهارت مورد استفاده قرار گرفته است (اولین انتشار در مورد این برنامه در سال 1995-1996). [23]

مقایسه الگوریتم های یادگیری تقویتی [ ویرایش ]

الگوریتم	شرح	مدل	خط مشی	فضای اکشن	فضای دولتی	اپراتور
مونت کارلو	هر بازدید از مونت کارلو	بدون مدل	یا	گسسته	گسسته	نمونه یعنی
یادگیری Q	دولت - عمل - پاداش - دولت	بدون مدل	خارج از سیاست	گسسته	گسسته	مقدار Q
سارسا	حالت - عمل - پاداش - دولت - عمل	بدون مدل	خط مشی	گسسته	گسسته	مقدار Q
یادگیری Q - لامبدا	حالت-عمل-پاداش- ایالتی با ردپای واجد شرایط بودن	بدون مدل	خارج از سیاست	گسسته	گسسته	مقدار Q
SARSA - لامبدا	حالت-عمل-پاداش-دولت- اقدام با ردپای واجد شرایط بودن	بدون مدل	خط مشی	گسسته	گسسته	مقدار Q
DQN	Deep Q Network	بدون مدل	خارج از سیاست	گسسته	مداوم	مقدار Q
DDPG	گرادیان سیاست گرایی عمیق	بدون مدل	خارج از سیاست	مداوم	مداوم	مقدار Q
A3C	الگوریتم بازیگر نقش منتقدان ناهمزمان	بدون مدل	خط مشی	مداوم	مداوم	مزیت - فایده - سود - منفعت
NAF	Q- یادگیری با عملکردهای مزیت عادی	بدون مدل	خارج از سیاست	مداوم	مداوم	مزیت - فایده - سود - منفعت
TRPO	بهینه سازی سیاست گذاری منطقه اعتماد کنید	بدون مدل	خط مشی	مداوم	مداوم	مزیت - فایده - سود - منفعت
PPO	بهینه سازی خط مشی تقریبی	بدون مدل	خط مشی	مداوم	مداوم	مزیت - فایده - سود - منفعت
TD3	گرادیان سیاست گرایی قطعی با تأخیر دوقلو	بدون مدل	خارج از سیاست	مداوم	مداوم	مقدار Q
SAC	بازیگر نرم - منتقد	بدون مدل	خارج از سیاست	مداوم	مداوم	مزیت - فایده - سود - منفعت

یادگیری تقویت عمیق [ ویرایش ]

این روش یادگیری تقویت با استفاده از یک شبکه عصبی عمیق و بدون طراحی صریح فضای دولت گسترش می یابد. [24] کار در مورد یادگیری بازی های ATARI توسط Google DeepMind باعث افزایش توجه به یادگیری تقویت عمیق یا یادگیری تقویتی پایان به پایان شد . [25]

یادگیری تقویت معکوس [ ویرایش ]

در یادگیری تقویت معکوس (IRL) ، هیچ عملکرد پاداش داده نمی شود. در عوض ، با توجه به یک رفتار مشاهده شده از یک متخصص ، عملکرد پاداش استنباط می شود. ایده این است که از رفتار مشاهده شده تقلید کنید ، که اغلب بهینه یا نزدیک به مطلوب است. [26]

یادگیری کارآموزی [ ویرایش ]

در یادگیری کارآموزی ، یک متخصص رفتار هدف را نشان می دهد. این سیستم تلاش می کند تا سیاست را از طریق مشاهده بازیابی کند.

https://en.wikipedia.org/wiki/Reinforcement_learning

+ نوشته شده در دوشنبه بیست و ششم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 2:5 توسط علی رضا نقش |

یادگیری تقویتی

یادگیری ماشین و داده کاوی
بخشی از یک سری در

چالش ها و مسائل[نمایش]
یادگیری نظارت شده ( طبقه بندی • رگرسیون ) [نمایش]
خوشه بندی [نمایش]
کاهش ابعاد [نمایش]
پیش بینی ساختاری [نمایش]
تشخیص ناهنجاری [نمایش]
شبکه های عصبی مصنوعی [نمایش]
یادگیری تقویتی[نمایش]
تئوری[نمایش]
مکانهای یادگیری ماشین[نمایش]
واژه نامه هوش مصنوعی [نمایش]
مقالات مرتبط[نمایش]
v تی ه

تقویت یادگیری ( RL ) است به مساحت یادگیری ماشین با نگران نرم افزار عوامل باید به اقدامات در یک محیط به منظور به حداکثر رساندن مفهوم پاداش تجمعی. یادگیری تقویتی یکی از سه الگوی اصلی یادگیری ماشین است ، در کنار یادگیری نظارت شده و یادگیری بدون نظارت .

یادگیری تقویتی با یادگیری نظارت شده در عدم نیاز به برچسب ورودی / خروجی دارای برچسب متفاوت است ، و در عدم نیاز به اقدامات زیر بهینه برای صریح تصحیح ، متفاوت است. در عوض ، تمرکز بر یافتن تعادل بین اکتشاف (سرزمین غیرقانونی) و بهره برداری (از دانش فعلی) است. [1]

محیط به طور معمول در قالب یک فرآیند تصمیم گیری مارکوف (MDP) بیان می شود ، زیرا بسیاری از الگوریتم های یادگیری تقویتی برای این زمینه از تکنیک های برنامه نویسی پویا استفاده می کنند . [2] تفاوت اصلی بین روش برنامه نویسی پویا کلاسیک و الگوریتم های یادگیری تقویت این است که دومی دانش از یک مدل دقیق ریاضی از MDP نمی پذیرد و آنها MDPs بزرگ که در آن روش های دقیق غیر ممکن تبدیل هدف قرار دهند.

+ نوشته شده در دوشنبه بیست و ششم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 2:3 توسط علی رضا نقش |

روش فراشناختی

در علوم رایانه و بهینه سازی ریاضی ، یک روش فراشناختی یک روش سطح بالاتر یا اکتشافی است که برای یافتن ، تولید یا انتخاب یک اکتشافی ( الگوریتم جستجوی جزئی ) طراحی شده است که ممکن است یک راه حل به اندازه کافی خوب برای یک مسئله بهینه سازی ، به خصوص با اطلاعات ناقص یا ناقص ارائه دهد. یا ظرفیت محاسبات محدود. [1] [2] استعاره از مجموعه ای از راه حل ها برای نمونه گیری کاملاً بزرگ ، بسیار بزرگ است. استعاره ممکن است فرضیات کمی درباره حل مسئله بهینه سازی ایجاد کند ، بنابراین ممکن است برای انواع مختلف قابل استفاده باشد. [3]

در مقایسه با الگوریتم های بهینه سازی و روش های تکراری ، فراشناختی تضمین نمی کند که یک راه حل بهینه در سطح جهانی در برخی از طبقه از مشکلات یافت شود. [3] بسیاری از فراشناخت ها نوعی بهینه سازی تصادفی را به کار می گیرند ، به طوری که راه حل موجود به مجموعه متغیرهای تصادفی تولید شده بستگی دارد . [2] در بهینه سازی ترکیبی ، با جستجوی مجموعه های بزرگی از راه حل های ممکن ، فراشناختی اغلب می تواند راه حلهای خوبی با تلاش محاسباتی کمتری نسبت به الگوریتم های بهینه سازی ، روش های تکراری یا اکتشافی ساده پیدا کند. [3]به همین ترتیب ، آنها رویکردهای مفیدی برای مشکلات بهینه سازی هستند. [2] چندین کتاب و مقاله نظرسنجی در این زمینه منتشر شده است. [2] [3] [4] [5] [6]

بیشتر ادبیات مربوط به فراشناختی ماهیت آزمایشی دارد و نتایج تجربی را بر اساس آزمایش های رایانه ای با الگوریتم ها توصیف می کند. اما برخی از نتایج نظری رسمی نیز موجود است ، غالباً در همگرایی و امکان یافتن بهینه جهانی. [3] بسیاری از روشهای فراشناختی با ادعای جدید بودن و اثربخشی عملی منتشر شده است. در حالی که این زمینه همچنین دارای تحقیقات با کیفیت بالا است ، بسیاری از انتشارات از کیفیت پایین برخوردار نبوده اند. نقص ها شامل مبهم بودن ، عدم تفسیر مفهومی ، آزمایش های ضعیف و ناآگاهی ادبیات قبلی است. [7]

فهرست

خواص [ ویرایش ]

اینها خصوصیاتی هستند که بیشترین فراشناختی را توصیف می کنند: [3]

استعاره ، استراتژی هایی هستند که فرایند جستجو را راهنمایی می کنند.
هدف این است که به طور موثر فضای جستجو را جستجو کنید تا بتوانید راه حلهای تقریبا بهینه پیدا کنید.
تکنیک هایی که الگوریتم های استعاره ای را تشکیل می دهند ، از روشهای ساده جستجوی محلی تا فرآیندهای یادگیری پیچیده متغیر است.
الگوریتم های استعاره نزدیک و معمولاً غیر قطعی هستند.
استعاره ها مسئله خاص نیستند.

طبقه بندی [ ویرایش ]

نمودار اویلر از طبقه بندی های مختلف استعاره. [8]

انواع گسترده ای از فراشناختی [2] و تعدادی از خواص با توجه به طبقه بندی آنها وجود دارد. [3]

جستجوی محلی در مقابل جستجوی جهانی [ ویرایش ]

یک رویکرد برای توصیف نوع استراتژی جستجو است. [3] یکی از انواع استراتژی های جستجو ، بهبود در الگوریتم های جستجوی محلی ساده است. یک الگوریتم جستجوی محلی مشهور ، روش کوهنوردی است که برای یافتن بهینه های محلی استفاده می شود. با این وجود ، کوهنوردی یافتن راه حلهای بهینه جهانی را تضمین نمی کند.

برای یافتن راه حلهای بهتر ، ایده های فراشناختی زیادی برای بهبود اکتشاف پذیری جستجوی محلی ارائه شده است. چنین فراشناختی شامل بازپخت شبیه سازی شده ، جستجوی تابو ، جستجوی محلی تکرار شده ، جستجوی متغیرهای محله و GRASP است . [3] این استعاره ها هر دو را می توان به عنوان روش جستجوی محلی یا متاوریولوژی جستجوی جهانی طبقه بندی کرد.

دیگر فراشناختی جستجوی جهانی که مبتنی بر جستجوی محلی نیستند ، معمولاً فراشناختی مبتنی بر جمعیت هستند. چنین فراشناختی شامل بهینه سازی کلونی مورچه ها ، محاسبه تکاملی ، بهینه سازی ازدحام ذرات و الگوریتم های ژنتیکی است . [3]

تک راه حل در مقابل مبتنی بر جمعیت [ ویرایش ]

بعد طبقه بندی دیگر ، راه حل واحد در برابر جستجوهای مبتنی بر جمعیت است. [3] [6] رویکردهای یک راه حل تنها بر اصلاح و بهبود یک راه حل نامزد واحد تمرکز دارد. استعاره راه حل واحد شامل پنهان سازی شبیه سازی شده ، جستجوی محلی تکرار شده ، جستجوی متغیر محله و جستجوی محلی است . [6] رویکردهای مبتنی بر جمعیت ، چندین راه حل نامزدی را حفظ و بهبود می بخشند ، که اغلب از ویژگیهای جمعیت برای هدایت جستجو استفاده می کنند. استعاره مبتنی بر جمعیت شامل محاسبه تکاملی ، الگوریتم های ژنتیکی و بهینه سازی ذرات ذرات است . [6]دسته دیگر از فراشناختی هوش Swarm است که یک رفتار جمعی از عوامل غیر متمرکز و خود سازمان یافته در یک جمعیت یا ازدحام است. بهینه سازی کلونی مورچه ها ، [9] بهینه سازی ذرات ذره ای ، [6] بهینه سازی شناختی اجتماعی نمونه هایی از این دسته هستند.

هیبریداسیون و الگوریتم های حافظه [ ویرایش ]

یک استعاره ترکیبی یکی از روشهای فراشناختی با سایر روشهای بهینه سازی مانند الگوریتم های برنامه نویسی ریاضی ، برنامه نویسی محدودیت و یادگیری ماشین است . ممکن است هر دو مؤلفه یک متاستوریستی ترکیبی به طور هم زمان اجرا شوند و اطلاعات را برای هدایت جستجو مبادله کنند.

از طرف دیگر ، الگوریتم های حافظه [10] نشان دهنده هم افزایی رویکرد تکاملی یا هر رویکرد مبتنی بر جمعیت با یادگیری جداگانه فردی یا روش های بهبود محلی برای جستجوی مشکل است. نمونه ای از الگوریتم های حافظه استفاده از الگوریتم جستجوی محلی به جای یک عملگر جهش اساسی در الگوریتم های تکاملی است.

استعاره موازی [ ویرایش ]

یک فراتحوری موازی راهی است که از تکنیک های برنامه نویسی موازی برای انجام چندین جستجو متاوریستیکی به صورت موازی استفاده می کند. اینها ممکن است از طرح های توزیع شده ساده تا اجرای همزمان جستجو که در تعامل هستند برای بهبود راه حل کلی باشد.

استعاره طبیعت و استعاره مبتنی بر استعاره [ ویرایش ]

مقالات اصلی: هوش Swarm و لیست استعاره الهام گرفته از استعاره

یک منطقه تحقیقاتی بسیار فعال ، طراحی استعاره الهام گرفته از طبیعت است. بسیاری از استعاره های اخیر ، به ویژه الگوریتم های مبتنی بر محاسبات تکاملی ، از سیستم های طبیعی الهام گرفته شده اند. طبیعت به عنوان منبع مفاهیم ، مکانیسم ها و اصول برای طراحی سیستم های محاسبات مصنوعی برای مقابله با مشکلات پیچیده محاسباتی عمل می کند. [11] چنین فراشناختی شامل بازپردازی شبیه سازی شده ، الگوریتم های تکاملی ، بهینه سازی کلونی مورچه ها و بهینه سازی ذرات ذرات است . تعداد زیادی از متاوریسم جدید الهام گرفته از استعاره ، به دلیل پنهان کردن عدم جدید بودن در پشت استعاره دقیق ، شروع به جلب انتقاد در جامعه تحقیق کرده اند . [7]

برنامه ها [ ویرایش ]

Metaheuristics برای بهینه سازی ترکیبی مورد استفاده قرار می گیرد که در آن یک راه حل بهینه در یک فضای جستجوی گسسته جستجو می شود. یک مشکل مثال ، مشکل فروشنده مسافرتی است که با افزایش اندازه مشکل ، فضای جستجوی راه حل های کاندیدایی سریعتر از حد تصاعدی رشد می کند ، که باعث می شود یک جستجوی جامع برای بهینه راه حل غیرمترقبه باشد. علاوه بر این ، مشکلات ترکیبی چندبعدی ، از جمله بیشتر مشکلات طراحی در مهندسی [12] [13] [14] مانند فرم یافتن و یافتن رفتار ، از لعنت ابعادی رنج می برند که همین امر باعث می شود آنها برای جستجوی جامع یا غیرقابل نفوذ باشند.روش های تحلیلی . Metaheuristics همچنین به طور گسترده ای برای برنامه ریزی کارگاه و مشکلات انتخاب شغل مورد استفاده قرار می گیرد. [ استناد به نیاز ] استعاره محبوب برای مشکلات ترکیبی شامل بازپرداخت شبیه سازی شده توسط کرکپاتریک و همکاران ، [15] الگوریتم های ژنتیکی توسط هلند و همکاران ، [16] جستجوی پراکنده [17] و جستجوی تابو [18] توسط گلور است. بررسی ادبیات در مورد بهینه سازی فراعرض آمیز ، [19] اظهار داشت که این فرد گولور بود که کلمه استعاره را ترجیح داد. [20]

مشارکت ها [ ویرایش ]

بسیاری از استعاره های مختلف وجود دارد و به طور مداوم انواع جدیدی ارائه می شود. برخی از مهمترین مشارکت ها در این زمینه عبارتند از:

1952: رابینز و مونرو روی روشهای بهینه سازی تصادفی کار می کنند. [21]
1954: باریکلی اولین شبیه سازی فرایند تکامل را انجام داده و از آنها در مشکلات بهینه سازی کلی استفاده می کند. [22]
1963: رستریگین جستجوی تصادفی را پیشنهاد می کند . [23]
1965: ماتیاس بهینه سازی تصادفی را پیشنهاد می کند . [24]
1965: نلدر و میاد یک اکتشافی ساده را پیشنهاد می کنند ، که توسط پاول نشان داده شد تا در برخی از مشکلات به نقاط غیر ثابت نزدیک شود. [25]
1965: اینگو رگنبرگ اولین الگوریتم استراتژی های Evolution را کشف کرد . [26]
1966: Fogel و همکاران. برنامه نویسی تکاملی را پیشنهاد کنید [27]
1970: هاستینگز الگوریتم Metropolis-Hastings را پیشنهاد می کند . [28]
1970: کاویشیو سازگاری پارامترهای کنترل را برای بهینه ساز پیشنهاد می کند. [29]
1970: کرنیگان و لین روش تقسیم بندی نمودار را در رابطه با جستجوی عمق متغیر و جستجوی مبتنی بر ممنوعیت (تابو) پیشنهاد می دهند . [30]
1975: هلند الگوریتم ژنتیک را پیشنهاد می کند . [16]
1977: گلوور جستجوی پراکنده را پیشنهاد می کند. [17]
1978: مرسر و سمپسون پیشنهاد metaplan برای تنظیم پارامترهای بهینه ساز با استفاده از بهینه ساز دیگری است. [31]
1980: اسمیت برنامه نویسی ژنتیک را توصیف می کند . [32]
1983: کرکپاتریک و همکاران. پیشنهاد بازپخت شبیه سازی شده . [15]
1986: گلوور جستجوی تابو را پیشنهاد می کند ، ابتدا به اصطلاح فرااگرایی اشاره می کند . [18]
1989: Moscato الگوریتم های حافظه را پیشنهاد می کند . [10]
1990: Moscato و Fontanari [33] و Dueck و Scheuer [34] ، به طور مستقل یک قانون به روزرسانی قطعی را برای بازپخت شبیه سازی شده پیشنهاد دادند که باعث تسریع در جستجو شد. این منجر به آستانه پذیرش استعاره شد.
1992: دوریگو در پایان نامه دکترا بهینه سازی کلونی مورچه را معرفی می کند. [9]
1995: ولپرت و مکرون بدون قضیه ناهار رایگان را اثبات می کنند . [35] [36] [37] [38]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Metaheuristic

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و پنجم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 20:0 توسط علی رضا نقش |

الگوریتم زنبورها

با الگوریتم کلونی زنبور مصنوعی اشتباه گرفته نشود .

در تحقیقات علوم رایانه و عملیات کامپیوتر ، الگوریتم زنبورها یک الگوریتم جستجوی مبتنی بر جمعیت است که توسط Pham ، قنبرزاده و همکاران تهیه شده است. در سال 2005. [1] این رفتار تغذیه کننده کلنی های زنبور عسل را تقلید می کند. الگوریتم در نسخه اصلی خود نوعی جستجوی محله را همراه با جستجوی جهانی انجام می دهد و می تواند برای بهینه سازی ترکیبی و بهینه سازی مداوم مورد استفاده قرار گیرد . تنها شرط استفاده از الگوریتم زنبورها این است که مقداری اندازه گیری فاصله بین محلول ها تعریف شود. اثربخشی و توانایی های خاص الگوریتم زنبورها در تعدادی از تحقیقات به اثبات رسیده است. [2][3] [4] [5]

فهرست

استعاره [ ویرایش ]

مستعمره زنبورهای عسل می تواند خود را در مسافت های طولانی (بیش از 14 کیلومتر) [6] و در چندین جهت بطور همزمان برای برداشت شهد یا گرده از منابع غذایی مختلف (تکه های گل) گسترش دهد. بخش کوچکی از مستعمره دائماً محیط را جستجو می کند که به دنبال تکه های جدید گل است. این زنبورهای پیشاهنگ به طور تصادفی در ناحیه اطراف کندو حرکت می کنند و ارزیابی سودآوری (عملکرد انرژی خالص) از منابع غذایی مواجه می شوند. [6] هنگام بازگشت به کندو ، پیشاهنگی مواد غذایی برداشت شده را جمع می کند. افرادی که یک منبع غذایی بسیار سودآور پیدا کرده اند به منطقه ای در کندوی موسوم به "کف رقص" می روند و آیینی را اجرا می کنند که به رقص waggle معروف است . [7] از طریق رقص waggle ، زنبور عاشقی محل کشف آن را به بینندگان بیکار ، که در بهره برداری از گل گل پیوستند ، ارتباط می دهد. از آنجایی که طول رقص متناسب با امتیاز دهیان از منبع غذایی است ، علوفه های بیشتر برای برداشت بهترین تکه های گل رتبه بندی می شوند. پس از رقصیدن ، این پیشاهنگ به منبع غذایی کشف شده برای جمع آوری غذای بیشتر باز می گردد. تا زمانی که آنها به عنوان سودآور ارزیابی شوند ، منابع غذایی غنی هنگام بازگشت به کندو توسط افراد پیشاهنگ تبلیغ می شوند. علوفه های استخدام شده ممکن است رقص را نیز رقص بزنند ، و این باعث افزایش جذب تکه های گل های بسیار با ارزش می شوند. با تشکر از این فرآیند اتوکاتالیستی ، مستعمره زنبور عسل قادر است به سرعت تمرکز تلاش علوفه بر روی سودآورترین گلهای گل را تغییر دهد. [6]

الگوریتم [ ویرایش ]

الگوریتم زنبورها [2] [8] از استراتژی جستجوی زنبورهای عسل تقلید می کند تا به دنبال بهترین راه حل برای یک مسئله بهینه سازی باشد. تصور می شود هر راه حل نامزد به عنوان یک منبع غذایی (گل) است و از جمعیت (مستعمره) n عوامل (زنبورها) برای جستجوی فضای محلول استفاده می شود. هربار که زنبور مصنوعی از یک گل دیدن می کند (روی یک راه حل قرار می گیرد) ، سودآوری آن (تناسب اندام) را ارزیابی می کند.

الگوریتم زنبورها شامل یک روش اولیه و یک چرخه اصلی جستجو است که برای تعداد معینی T بار تکرار می شود ، یا تا زمانی که راه حلی برای تناسب اندام قابل قبول پیدا شود. هر چرخه جستجو از پنج روش تشکیل شده است: استخدام ، جستجوی محلی ، کوچک کردن محله ، ترک سایت و جستجوی جهانی.

Pseudocode برای الگوریتم استاندارد زنبورها [2]
   1 برای i = 1 ،… ، ns				
       i scout [i] = Initialise_scout ()
       ii flower_patch [i] = Initialise_flower_patch (پیشاهنگ [من])
   2 انجام دهید تا stop_condition = TRUE		
       استخدام () 	
       ii برای i = 1 ، ... ، nb
             1 flower_patch [i] = جستجوی محلی (flower_patch [i])
             2 flower_patch [i] = Site_abandonment (flower_patch [i])
             3 flower_patch [i] = همسایگی_شرفین (گل_پچ [i])		
       iii برای i = nb، ...، ns
             1 flower_patch [i] = Global_search (flower_patch [i])}

در اولیه معمول NS دیده بانی زنبور عسل به صورت تصادفی در فضای جستجو قرار می گیرد، و ارزیابی تناسب اندام از راه حل های که در آن آنها زمین. برای هر راه حل ، یک محله (به نام لکه گل) نامحدود است.

در روش استخدام ، پیشاهنگی هایی که از بهترین راه حل های nb ≤ n (بهترین سایت ها) بازدید کرده اند ، رقص waggle را انجام می دهند. یعنی آنها برای جستجوی بیشتر محلات امیدوار کننده ترین راه حل ها ، علوفه گیر را استخدام می کنند. سازمان پیشاهنگی که واقع بهترین NE ≤ NB راه حل (سایت های نخبگان) استخدام NRE سربرگ هر، در حالی که باقی مانده NB - NE پیشاهنگان استخدام NRB ≤ NRE سربرگ هر. بنابراین ، تعداد علوفه های جذب شده به سودآوری منبع غذایی بستگی دارد.

در روش جستجوی محلی ، علوفه های استخدام شده به طور تصادفی در تکه های گل پراکنده می شوند و راه حل های بازدید شده توسط پیشاهنگان (بهره برداری محلی) را محصور می کنند. اگر هر یک از علوفه ها در یک تکه گل ، محلول آمادگی بالاتری را نسبت به محلول بازدید شده از پیشاهنگان بدست آورند ، این پیشگویی به پیشاهنگی جدید تبدیل می شود. اگر هیچ فرضی راه حلی برای تناسب اندام بالاتر پیدا نکند ، اندازه لکه گل کوچک شده است (روش کوچک سازی محله). معمولاً تکه های گل در ابتدا در یک منطقه بزرگ تعریف می شوند و به تدریج اندازه آنها با روش کوچک سازی محله کاهش می یابد. به عنوان یک نتیجه ، دامنه اکتشاف محلی به تدریج در منطقه بلافاصله نزدیک به بهترین تناسب اندام محلی متمرکز شده است. در صورت عدم بهبود تناسب اندام در یک تکه گل معین برای تعداد مشخصی از چرخه های جستجو ، ثبت شده است ،

همانطور که در کلنی های زنبورعسل بیولوژیکی ، [6] تعداد کمی از پیشاهنگان در جستجوی فضای راه حل به دنبال مناطق جدید با آمادگی بالا (جستجوی جهانی) هستند. روش جستجوی جهانی آخرین تثبیت مجدد آخرین ns - nb تکه های گل با راه حل های تصادفی تولید شده است.

در پایان یک چرخه جستجو، جمعیت طلایه دار دوباره از تشکیل NS پیشاهنگان: NR پیشاهنگان تولید شده توسط روش جستجوی محلی (که برخی از آنها ممکن است دوباره راه اندازی شده توسط روش سایت رها)، و NS - NB پیشاهنگان تولید شده توسط روش جستجوی جهانی کل کلنی زنبورهای مصنوعی n = ne • nre + ( nb - ne ) • nrb + ns (علوفه سایتهای نخبه + بهترین مکانهای علوفه ساز + پیشاهنگ) زنبورها است.

انواع [ ویرایش ]

علاوه بر الگوریتم زنبورهای اصلی ، [8] تعدادی نسخه بهبودیافته یا ترکیبی از BA وجود دارد که هرکدام روی برخی از کاستی های BA پایه تمرکز دارند. این انواع شامل (اما محدود به آن نیستند) BA فازی یا پیشرفته (EBA) ، [9] گروه بندی شده BA (GBA) ، [5] BA اصلاح شده ترکیبی (MBA) [10] و غیره. کد شبه برای BA گروه بندی شده (GBA) [5] به شرح زیر است.

تابع  GBA 
 ٪٪ تنظیم پارامترهای مشکل 
حداکثر  = =  ؛ 			٪ تعداد تکرارها (به عنوان مثال 1000-5000) 
maxParameters  =  ..؛ 			٪ تعداد متغیرهای ورودی 
min  =  [..]  ؛ 				٪ آرایه ای از اندازه 
حداکثر  پارامترها برای نشان دادن حداقل مقدار هر پارامتر ورودی حداکثر =  [..]  ؛ 				٪ آرایه ای از اندازه حداکثر پارامترها برای نشان دادن حداکثر مقدار هر پارامتر ورودی 	

 پارامترهای الگوریتم زنبورهای گروه بندی شده (GBA) 
R_ngh  =  .. را تنظیم کنید. 	            شعاع٪ patch محله جستجوی زنبورهای گروه اول (به عنوان مثال 0.001 - 1) 
n  =  ..؛ 					تعداد تعداد زنبورهای پیشاهنگ (به عنوان مثال 4-30) 
گروهها  =  ..؛ 			تعداد گروهها به استثنای گروه تصادفی

 تنظیمات پارامتر خودکار٪ GBA 
k  =  3  *  n  /  (( nGroups + 1 ) ^ 3  -  1 )؛  	پارامتر GBA برای تعیین تعداد زنبورهای پیشاهنگ در هر گروه 
گروه  =  صفر ( 1 ، nGroups )؛     		٪ آرایه ای برای نگه داشتن تعداد زنبورهای پیشاهنگ برای هر گروه 
recruited_bees  =  صفر ( 1 ، n گروهها )؛ 	٪ آرایه ای برای نگه داشتن تعداد زنبورهای استخدام شده برای هر گروه 
a  =  ((( حداکثر  -  دقیقه)  ./  2 )  -  R_ngh )  ./  ( nGroups ^ 2  -  1 )؛ 	پارامتر GBA برای تنظیم شعاع محله 
b  =  R_ngh  -  a ؛ 											پارامتر٪ GBA برای تنظیم شعاع محله 
برای  i = 1 : nGroups  ٪ برای هر گروه 
    گروه ( i )  =  طبقه ( k * i ^ 2 )؛ 			٪ تعیین تعداد زنبورها در هر گروه 
    اگرگروه ها (i) == 0
        گروه ها ( i )  =  1 ؛ 					در هر 
    انتهای 
گروه حداقل باید یک زنبور عسل جستجوگر وجود داشته باشد recruited_bees = (nGroups + 1-i) ^ 2 ؛ ٪ تعداد زنبورهای استخدام شده برای هر گروه ngh ( i ) = a * i * i + b را تعیین کنید . پچ شعاع را برای هر پایان گروه تنظیم کنید گروه_random = n - جمع ( گروه ها )؛ ٪ زنبورهای باقیمانده (در صورت وجود) را به جستجوی تصادفی group_random = max ( group_random ) اختصاص دهند		
	      				

    			
  ، 0 )؛ 		٪ مطمئن شوید که این تعداد منفی نیست

 ٪٪ تحلیل ماتریس جمعیت 
جمعیت  =  صفر ( N ، maxParameters + 1 )؛  	جمعیت n زنبورها شامل کلیه متغیرهای ورودی و تناسب اندام آنها 
برای  i = 1 : n 
    جمعیت ( i ، 1 : maxParameters ) =  generate_random_solution ( maxParameters ، min ،  max )؛ 	اولیه سازی تصادفی متغیرهای maxParameters بین 
    جمعیت حداکثر و حداقل ( i ، maxParameters +)1 )  =  evalulate_fitness ( جمعیت ( من ، :))؛ 					ارزیابی تناسب اندام هر راه حل و ذخیره آن در آخرین شاخص 
انتهای ماتریس جمعیت

sorted_population  =  مرتب سازی ( جمعیت )؛  ٪ جمعیت را بر اساس تناسب اندام خود مرتب می کنند

 تکرار٪ الگوریتم زنبورهای گروه بندی شده 
برای  i = 1 : maxIteration          	٪ loop اصلی GBA 
	beeIndex  =  0 ؛ 				٪ از همه زنبورها (یعنی تکه ها) را 
	برای g = 1 نگه دارید : n گروه ها برای هر گروه از زنبورهای پیشاهنگ	
		برای j = 1: گروه ها (g)٪ از هر پچ در هر گروه بهره می گیرند
			beeIndex  =  beeIndex  +  1 ؛ 		٪ شمارنده را برای هر پچ 
			برای i = 1 افزایش دهید: recruited_bees (g)٪ برای هر زنبور استخدام شده گروه
				راه حل  =  bee_waggle_dance ( مرتب شده_محور ( beeIndex ، 1 : maxParameters ) ، ngh ( g ))؛ 			٪ جستجو در محله در اطراف انتخاب پچ / راه حل در شعاع NGH 
				مناسب  =  evaluate_fitness ( راه حل )؛ 																			اگر تناسب انداختن راه حل اخیراً یافته شده را ارزیابی کنید ، 
اگر   مناسب <مرتب سازی شده_محلی (beeIndex ، maxParameters + 1)٪ یک مشکل به حداقل رساندن: اگر مکان / پچ / محلول بهتری توسط زنبورعسل یافت شود
					sorted_population ( beeIndex ، 1  :  maxParameters + 1 )  =  [ راه حل ( 1  :  maxParameters ) ، متناسب ]؛ 	٪ کپی راه حل جدید و تناسب اندام خود را به جمعیت مرتب شده ماتریس 
				پایان	 
پایان			
		پایان 
پایان	

	برای i = 1: group_random٪ برای زنبورهای تصادفی باقیمانده
		beeIndex  =  beeIndex  +  1 ؛ 
		راه حل ( beeIndex ، 1 : maxParameters ) =  generate_random_solution ( حداکثر پارامتر ، دقیقه ،  حداکثر )؛  	٪ تولید راه حل جدید به صورت تصادفی در صفحه اول beeIndex 
		راه حل ( beeIndex ، maxParameters + 1 ) =  evaluate_fitness ( راه حل )؛ 							تناسب اندام خود را 
		مرتب شده_پولاسیون ( beeIndex ، :)  =  [ راه حل (1  :  maxParameters ) ، fit ]؛  						محلول تصادفی جدید و تناسب اندام آن را در 
	انتهای 
ماتریس طبقه بندی شده طبقه بندی کنید sorted_population = مرتب سازی (مرتب شده_پولاسیون) ؛ ٪ جمعیت را بر اساس تناسب اندام خود مرتب سازی کنید Best_solution_sofar = مرتب شده_بندی ( 1 ، :)؛	
	 	
	
	
	disp ( 'بهترین:' )؛ disp ( Best_solution_sofar )؛  ٪ نمایش بهترین راه حل جریان تکرار 
پایان  ٪ پایان حلقه اصلی GBA را 
پایان  ٪ پایان تابع اصلی

٪٪ تابع زنبور حرکت کردن رقص 
تابع  new_solution = bee_waggle_dance ( راه حل، NGH، maxParameters )
    new_solution ( 1 : maxParameters )  =  ( راه حل - ngh ) + ( 2 * نانوگرم . * رند ( 1 ،  حداکثر پارامتر ))؛
پایان

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Bees_algorithm

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و پنجم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:56 توسط علی رضا نقش |

ادامه الگوریتم های بهینه سازی کلونی مورچه ها

همگرایی [ ویرایش ]

برای برخی از نسخه های الگوریتم ، می توان اثبات کرد که همگرا است (یعنی می تواند در زمان محدود بهینه جهانی را پیدا کند). اولین شواهد همگرایی برای یک الگوریتم کلونی مورچه ها در سال 2000 ساخته شد ، الگوریتم سیستم مورچه های گرافیکی و بعداً برای الگوریتم های ACS و MMAS. تخمین سرعت نظری همگرایی ، مانند اکثر فراشناختی ، بسیار دشوار است. تجزیه و تحلیل عملکرد یک الگوریتم مستمر کلونی مورچه با توجه به پارامترهای مختلف آن (استراتژی انتخاب لبه ، اندازه گیری فاصله و سرعت تبخیر فرمون) نشان داد که عملکرد و میزان همگرایی آن نسبت به مقادیر پارامتر انتخاب شده و به ویژه به مقدار حساس است. میزان تبخیر فرمون [31] در سال 2004 ، Zlochin و همکارانش[32] نشان داد که الگوریتم های نوع COAC می توانند از روش های نزولی شیب تصادفی ، در سطح انتروپی و برآورد الگوریتم توزیع استفاده کنند . آنها این استعاره ها را به عنوان " الگوی مبتنی بر تحقیق " پیشنهاد دادند.

برنامه ها [ ویرایش ]

مشکل کوله پشتی : مورچه ها قطره کوچکتر عسل را نسبت به قند فراوان تر اما مغذی تر ترجیح می دهند

الگوریتم های بهینه سازی کلونی مورچه ها در بسیاری از مشکلات بهینه سازی ترکیبی اعمال شده است ، از تکالیف درجه دوم گرفته تا وسایل نقلیه تاشو یا مسیریابی پروتئین و بسیاری از روش های مشتق شده در متغیرهای واقعی ، مشکلات تصادفی ، چند هدف و اجرای موازی با مشکلات پویا سازگار شده اند . همچنین از آن برای تولید راه حلهای تقریباً بهینه برای مشکل فروشنده مسافر استفاده شده است . این مزیت ها نسبت به روش های پخت و پز شبیه سازی شده و الگوریتم ژنتیکی از مشکلات مشابه ، هنگامی که نمودار ممکن است به صورت پویا تغییر کند ، مزیت دارند . الگوریتم کلونی مورچه ها می توانند به طور مداوم اجرا شوند و با تغییرات در زمان واقعی سازگار شوند. این مورد علاقه استمسیریابی شبکه و سیستم حمل و نقل شهری.

اولین الگوریتم ACO با نام سیستم مورچه ها [25] نامگذاری شده است و هدف آن حل مسئله فروشنده فروشنده مسافر بود که در آن هدف پیدا کردن کوتاهترین سفر دور جهت پیوند یک سری شهرها است. الگوریتم کلی نسبتاً ساده است و براساس مجموعه مورچه ها ساخته شده است که هر یک یکی از سفرهای دور برگشت ممکن را در سطح شهرها ایجاد می کند. در هر مرحله ، مورچه ها طبق برخی قوانین حرکت از یک شهر به شهر دیگر را انتخاب می کنند:

باید دقیقاً یکبار از هر شهر بازدید کند.
یک شهر دوردست شانس کمتری برای انتخاب دارد (دید).
هرچه دنباله فرمون در حاشیه بین دو شهر پررنگ تر باشد ، احتمال انتخاب آن لبه بیشتر خواهد شد.
مورچه ها پس از اتمام سفر خود ، در صورت کوتاه بودن سفره ، فرمون های بیشتری را در تمام لبه های طی شده خود قرار می دهند.
پس از هر تکرار ، مسیرهای فرومون ها تبخیر می شوند.

برنامه زمانبندی [ ویرایش ]

مشکل ترتیب سفارش (SOP) [33]
مشکل برنامه ریزی کار فروشگاه (JSP) [34]
مشکل برنامه ریزی فروشگاه های باز (OSP) [35] [36]
مشکل جریان فروش جایگاه (PFSP) [37]
مشکل کمبود تک دستگاه (SMTTP) [38]
مشکل تردی در حالت تک دستگاه (SMTWTP) [39] [40] [41]
مشکل برنامه ریزی پروژه محدود به منابع (RCPSP) [42]
مشکل برنامه ریزی گروه فروشگاهی (GSP) [43]
مشکل ماندگاری تک دستگاه با زمان تنظیم تنظیم وابسته به توالی (SMTTPDST) [44]
مشکل برنامه ریزی چند مرحله ای از فروشگاه اینترنتی (MFSP) با زمان تنظیم و تغییر وابسته به دنباله [45]

مشکل مسیریابی وسایل نقلیه [ ویرایش ]

مشکل مسیریابی وسایل نقلیه خازنی (CVRP) [46] [47] [48]
مشکل مسیریابی وسایل نقلیه چند انبار (MDVRP) [49]
مشکل مسیریابی دوره ای خودرو (PVRP) [50]
مشکل مسیریابی وسیله نقلیه تحویل تقسیم (SDVRP) [51]
مشکل مسیریابی تصادفی وسیله نقلیه (SVRP) [52]
مشکل مسیریابی وسایل نقلیه در وانت و تحویل (VRPPD) [53] [54]
مشکل مسیریابی خودرو با ویندوز زمان (VRPTW) [55] [56] [57] [58]
مشکل مسیریابی وسیله نقلیه وابسته به زمان با ویندوز زمان (TDVRPTW) [59]
مشکل مسیریابی وسایل نقلیه با ویندوز زمان و چندین کارگر سرویس (VRPTWMS)

مشکل تکلیف [ ویرایش ]

تنظیم مشکل [ ویرایش ]

تنظیم مشکل پوشش (SCP) [65] [66]
مشکل پارتیشن (SPP) [67]
مشکل پارتیشن درخت نمودار محدود شده با وزن (WCGTPP) [68]
مشکل درخت قلبی بودن با وزن قوس (AWlCTP) [69]
مشکل کوله پشتی چندگانه (MKP) [70]
حداکثر مشکل مجموعه مستقل (MIS) [71]

مشکل اندازه دستگاه در طراحی فیزیکی نانوالکترونیک [ ویرایش ]

بهینه سازی کلونی مورچه (ACO) بهینه سازی مبتنی بر 45 آمپلی فایر تقویت کننده حس مبتنی بر CMOS ، می تواند در زمان بسیار حداقل به راه حلهای بهینه همگرا شود. [72]
سنتز مدار برگشت پذیر مبتنی بر بهینه سازی کلونی مورچه (ACO) می تواند بهره وری را به طور قابل توجهی بهبود بخشد. [73]

بهینه سازی و سنتز آنتن ها [ ویرایش ]

ویبراتورهای حلقه برگشت 10 × 10 ، با استفاده از الگوریتم ACO سنتز می شوند [74]

ویبراتورهای Unloopback 10 × 10 ، ساخته شده با استفاده از الگوریتم ACO [74]

برای بهینه سازی شکل آنتن ها می توان از الگوریتم های مورچه استفاده کرد. به عنوان نمونه می توان برچسب های RFID آنتن بر اساس الگوریتم های کلونی مورچه ها (ACO) در نظر گرفت. ، [75] حلقه بازگرداندن حلقه و باز کردن قفل و بازشدن از 10 × 10 [74]

پردازش تصویر [ ویرایش ]

الگوریتم ACO در پردازش تصویر برای تشخیص لبه تصویر و اتصال لبه استفاده می شود. [76] [77]

تشخیص لبه:

نمودار در اینجا تصویر 2 بعدی است و مورچه ها از فرمون سپرده شده در یک پیکسل عبور می کنند. حرکت مورچه ها از یک پیکسل به نقطه دیگر با تغییر محلی مقادیر شدت تصویر هدایت می شود. این حرکت باعث می شود بیشترین تراکم فرمون در لبه ها رسوب شود.

موارد زیر مراحل شناسایی لبه با استفاده از ACO است: [78] [79] [80]

مرحله 1: اولیه سازی:
به طور تصادفی جای دهید $ک$ مورچه ها بر روی تصویر $I_ {M_ {1} M_ {2}$ جایی که $K = (M_ {1} * M_ {2}) ^ {\ tfrac {1} {2}$ . ماتریس فرمون $\ tau _ {(من ، ج)$ با یک مقدار تصادفی اولیه سازی می شوند. چالش اصلی در فرایند اولیه سازی تعیین ماتریس اکتشافی است.

روشهای مختلفی برای تعیین ماتریس اکتشافی وجود دارد. برای مثال زیر ماتریس اکتشافی بر اساس آمار محلی محاسبه شد: آمار محلی در موقعیت پیکسل (i ، j).

$\ eta _ {(i، j)} = {\ tfrac {1} {Z}} * Vc * I _ {(i، j)$

جایی که $من$ تصویر اندازه است $M_ {1} * M_ {2}$
$Z = \ sum _ {i = 1: M_ {1}} \ sum _ {j = 1: M_ {2}} Vc (I_ {i، j})$ که یک عامل عادی سازی است

${\ displaystyle {\ fill {تراز شده} Vc (I_ {i، j}) = & f \ left (\ left \ vert I _ {(i-2، j-1)} - I _ {(i + 2، j + 1 )} \ Right \ vert + \ left \ vert I _ {(i-2، j + 1)} - I _ {(i + 2، j-1) \ Right \ vert \ Right. \\ & + \ left \ vert I _ {(i-1، j-2)} - I _ {(i + 1، j + 2)} \ Right \ vert + \ left \ vert I _ {(i-1، j-1)} - I_ (i + 1 ، j + 1) \ Right \ vert \\ & + \ left \ vert I _ {(i-1، j)} - I _ {(i + 1، j) \ Right \ vert + \ left \ vert I _ {(i-1، j + 1)} - I _ {(i-1، j-1)} \ Right \ vert \\ & + \ left. \ left \ vert I _ {(i-1، j +2)} - I _ {(i-1، j-2)} \ Right \ vert + \ left \ vert I _ {(i، j-1)} - I _ {(i، j + 1)} \ Right \ vert \ Right) \ end {تراز شده}}}$

$f (\ cdot)$ با استفاده از توابع زیر قابل محاسبه است:
$f (x) = \ lambda x، \ quad {\ text {برای x ≥ 0؛ (1)}$
$f (x) = \ lambda x ^ {2} ، \ quad {\ text {برای x ≥ 0؛ (2)}$
$f (x) = {\ شروع {موارد} \ sin ({\ frac {\ pi x} {2 \ lambda}}) ، و & {متن {برای ≤ x ≤}} \ lambda {\ متن {؛ (3)}} \\ 0 ، و {\ متن {other}} \ end {موارد}}$
$f (x) = begin \ شروع {موارد} \ pi x \ sin ({\ frac {\ pi x} {2 \ lambda}}) ، & {\ متن {برای ≤ x ≤}} \ lambda {\ متن ؛ (4)}} \\ 0 ، و {\ متن {other}} \ end {موارد}}$
پارامتر $\ لامبدا$ در هر یک از توابع فوق اشکال مربوط به توابع را تنظیم می کند.
مرحله 2 روند ساخت و ساز:
جنبش مورچه بر اساس 4-متصل پیکسل یا 8-متصل پیکسل . احتمال حرکت مورچه با معادله احتمال داده می شود $P _ {{x ، y}$
مرحله 3 و مرحله 5 فرایند بروزرسانی:
ماتریس فرمون دو بار به روز می شود. در مرحله 3 دنباله مورچه (داده شده توسط $\ tau _ {(x ، y)$ ) به روز شده که در مرحله 5 میزان تبخیر دنباله به روز شده است که توسط معادله زیر آورده شده است.
$\ tau _ {new} \ leftarrow (1- \ psi) \ tau _ {old} + \ psi \ tau _ {0$ ، جایی که $\ psi$ ضریب فروپاشی فرمون است $0 <\ tau <1$

مرحله 7 فرآیند تصمیم گیری:
هنگامی که مورچه ها K مسافت ثابت L را برای تکرار N جابجا می کنند ، تصمیم گیری در مورد لبه بودن یا نبودن آن براساس آستانه T بر روی ماتریس فرمون است. آستانه مثال زیر بر اساس روش اوتسو محاسبه می شود .

تصویر Edge با استفاده از ACO شناسایی شده است:
تصاویر زیر با استفاده از توابع مختلف داده شده توسط معادله (1) تا (4) تولید می شوند. [81]

اتصال لبه: [82] ACO همچنین در الگوریتم های اتصال لبه نیز اثبات شده است.

برنامه های دیگر [ ویرایش ]

پیش بینی ورشکستگی [83]
طبقه بندی [84]
مسیریابی شبکه ارتباط گرا [85]
مسیریابی شبکه بدون اتصال [86] [87]
داده کاوی [84] [88] [89] [90]
جریان نقدی با تخفیف در برنامه ریزی پروژه [91]
بازیابی اطلاعات توزیع شده [92] [93]
طراحی شبکه انرژی و برق [94]
مشکل برنامه ریزی گردش کار شبکه [95]
طراحی پپتید مهاری برای تعامل پروتئین پروتئین [96]
سیستم تست هوشمند [97]
طراحی مدار الکترونیکی قدرت [98]
تاشو پروتئین [99] [100] [101]
شناسایی سیستم [102] [103]

مشکل در تعریف [ ویرایش ]

با یک الگوریتم ACO ، کوتاه ترین مسیر در یک نمودار ، بین دو نقطه A و B ، از ترکیبی از چندین مسیر ساخته شده است. [104] ارائه دقیق دقیق اینکه الگوریتم چیست یا یک مستعمره مورچه نیست ، کار ساده ای نیست ، زیرا این تعریف ممکن است با توجه به نویسندگان و کاربردها متفاوت باشد. به طور کلی، الگوریتم کلونی مورچه ها به عنوان در نظر گرفته پرجمعیت الگوریتمهای فراابتکاری با هر راه حل ارائه شده توسط یک حرکت مورچه در فضای جستجو. [105] مورچه ها بهترین راه حل ها را علامت گذاری می کنند و مارک های قبلی را برای بهینه سازی جستجوی خود در نظر می گیرند. آنها را می توان به عنوان دیده احتمالاتی چند عامل الگوریتم با استفاده از یک توزیع احتمال به انتقال بین هر تکرار. [106] در نسخه های خود برای مشکلات ترکیبی ، از راه حل های تکراری استفاده می کنند. [107]به گفته برخی از نویسندگان ، چیزی که الگوریتم های ACO را از سایر اقوام متمایز می کند (مانند الگوریتم ها برای برآورد توزیع یا بهینه سازی ذرات ذره) دقیقاً جنبه سازنده آنهاست. در مشکلات ترکیبی ، ممکن است که در نهایت بهترین راه حل پیدا شود ، حتی اگر هیچ مورچه ای اثربخش نباشد. بنابراین ، در مثال مشکل فروشنده مسافرتی ، لازم نیست که مورچه واقعاً کوتاهترین مسیر را طی کند: کوتاهترین مسیر را می توان از قوی ترین بخش بهترین راه حل ها ساخت. با این حال ، این تعریف می تواند در مورد مشکلات در متغیرهای واقعی مشکل ساز باشد ، جایی که هیچ ساختار "همسایگان" وجود ندارد. رفتار جمعی حشرات اجتماعیمنبع الهام محققان است. طیف گسترده ای از الگوریتم ها (برای بهینه سازی یا عدم) به دنبال خود سازماندهی در سیستم های بیولوژیکی منجر به مفهوم " هوش swarm " شده است ، [10] که یک چارچوب کاملاً کلی است که در آن الگوریتم های مورچه ها قرار می گیرند.

الگوریتم های Stigmergy [ ویرایش ]

در عمل تعداد زیادی الگوریتم وجود دارد که ادعا می کنند "مستعمرات مورچه ها" هستند ، بدون اینکه همیشه چارچوب کلی بهینه سازی توسط مستعمرات مورچه های متعارف را به اشتراک بگذارند. [108] در عمل ، استفاده از تبادل اطلاعات بین مورچه ها از طریق محیط (اصولی به نام " تنگی ") به اندازه کافی در نظر گرفته می شود که یک الگوریتم متعلق به کلاس الگوریتم های کلونی مورچه ها باشد. این اصل باعث شده است تا برخی از نویسندگان با ایجاد اصطلاح "ارزش" ، سازماندهی روش ها و رفتارهای مبتنی بر جستجوی غذا ، مرتب سازی لاروها ، تقسیم کار و حمل و نقل تعاونی انجام دهند. [109]

روشهای مرتبط [ ویرایش ]

الگوریتم های ژنتیکی (GA) مجموعه ای از راه حل ها را به جای فقط یکی حفظ می کنند. فرایند یافتن راه حلهای برتر از تحولات تقلید می کند ، در حالی که راه حلها در ترکیب یا جهش یافته برای تغییر مجموعه راه حل ها هستند و راه حل هایی با کیفیت پایین تر دور ریخته می شوند.
برآورد الگوریتم توزیع (EDA) یک است الگوریتم تکاملی است که جایگزین اپراتورهای تولید مثل سنتی توسط اپراتورهای مدل هدایت می شود. چنین مدل هایی با استفاده از تکنیک های یادگیری ماشینی از جمعیت آموخته شده و به عنوان مدل های گرافیکی احتمالی معرفی می شوند ، که از آنها می توان نمونه های جدیدی را [110] [111] نمونه برداری کرد یا از متقاطع هدایت شده تولید کرد. [112] [113]
Annealing شبیه سازی (SA) یک روش بهینه سازی جهانی مرتبط است که با تولید راه حل های همسایه از راه حل فعلی ، فضای جستجو را مرور می کند. همسایه برتر همیشه پذیرفته می شود. یک همسایه فرومایه بر اساس تفاوت کیفیت و یک پارامتر دما احتمالاً پذیرفته می شود. پارامتر دما با پیشرفت الگوریتم برای تغییر ماهیت جستجو اصلاح می شود.
بهینه سازی جستجوی واکنشی در ترکیب یادگیری ماشین با بهینه سازی ، با اضافه کردن یک حلقه بازخورد داخلی برای تنظیم دقیق پارامترهای رایگان یک الگوریتم به ویژگی های مسئله ، به عنوان مثال ، و وضعیت محلی پیرامون راه حل فعلی.
جستجوی تابو (TS) شبیه به بازپخت شبیه سازی شده در آن است که هر دو با آزمایش جهش های یک راه حل فردی ، فضای محلول را عبور می کنند. در حالی که بازپخت شبیه سازی شده تنها یک راه حل جهش یافته ایجاد می کند ، جستجوی تابو بسیاری از راه حل های جهش یافته را ایجاد می کند و با کمترین تناسب اندام از تولید شده به سمت محلول حرکت می کند. برای جلوگیری از دوچرخه سواری و تشویق حرکت بیشتر از طریق فضای راه حل ، یک لیست تبو از راه حل های جزئی یا کامل نگهداری می شود. حرکت به راه حلی که حاوی عناصر لیست تابو باشد ، ممنوع است که همزمان با طی کردن راه حل ، فضای راه حل به روز می شود.
الگوریتم های سیستم ایمنی مصنوعی (AIS) در سیستم ایمنی مهره داران مدل سازی شده اند.
بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO)، یک هوش گروهی روش
قطره آب هوشمند (IWD) ، الگوریتم بهینه سازی مبتنی بر ازدحام مبتنی بر قطرات آب طبیعی که در رودخانه ها جاری است
الگوریتم جستجوی گرانشی (GSA)، یک هوش گروهی روش
روش خوشه بندی مورچه ها (ACCM) ، روشی که از روش خوشه بندی استفاده می کند و ACO را گسترش می دهد.
جستجوی انتشار تصادفی (SDS) ، یک تکنیک جستجوی جهانی و بهینه سازی جهانی احتمالی مبتنی بر عامل است که به بهترین وجه مناسب برای مشکلاتی است که می تواند عملکرد هدف را به چندین عملکرد جزئی جزئی مستقل تجزیه کند

تاریخچه [ ویرایش ]

مخترعین Frans Mysson و Bernard Manderick هستند . پیشگامان این رشته عبارتند از مارکو دوریگو ، لوکا ماریا گامبراردلا . [114]

وقایع الگوریتم های COA

وقایع الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها.

1959، پیر پل گراس اختراع نظریه نشانهورزی به توضیح رفتار ساختمان لانه در موریانه ؛ [115]
1983، Deneubourg و همکارانش مورد مطالعه رفتار جمعی از مورچه ها ؛ [116]
1988 ، و میسون ماندریک مقاله ای در مورد خود سازماندهی در بین مورچه ها دارند. [117]
1989 ، کار گاس ، آرون ، دنوبورگ و پاستیل در مورد رفتار جمعی مورچه های آرژانتین ، که ایده الگوریتم های بهینه سازی کلونی مورچه ها را ارائه می دهد. [118]
1989 ، اجرای الگوی رفتاری برای غذا توسط ابلینگ و همکارانش. [119]
در سال 1991 ، M. Dorigo سیستم مورچه ها را در پایان نامه دکتری خود پیشنهاد داد (که در سال 1992 منتشر شد [6] ). یک گزارش فنی استخراج شده از پایان نامه و همزمان با تألیف V. Maniezzo و A. Colorni [120] پنج سال بعد منتشر شد. [25]
1994 ، Appleby و Steward از British Telecommunications Plc اولین برنامه را برای شبکه های ارتباطی منتشر کردند [121]
1995 ، گامباردلا و دوریگو مورچه را پیشنهاد کردند ، [122] نسخه اولیه سیستم کلونی مورچه ها به عنوان اولین ارزیابی از سیستم مورچه ها. [25] .
1996 ، گامباردلا و دوریگو سیستم کلونی مورچه ها را پیشنهاد کردند [123]
1996 ، انتشار مقاله درباره سیستم مورچه ها؛ [25]
1996 ، Hoos و Stützle سیستم مورچه های حداکثر دقیقه را اختراع می کنند . [27]
1997 ، Dorigo و Gambardella سیستم کلونی مورچه را که با جستجوی محلی ترکیبی شده بودند ، پیشنهاد کردند. [26]
در سال 1997 ، شوودرووود و همكارانش برنامه بهبود يافته را در شبكه هاي ارتباط از راه دور منتشر كردند . [124]
در سال 1998 ، Dorigo اولین کنفرانس را به الگوریتم های ACO اختصاص داده است. [125]
1998 ، St ،tzle اجرای موازی اولیه را پیشنهاد می کند . [126]
سال 1999 ، گامباردلا ، تایلارد و آگزی پیشنهاد كردند كه نخستین سیستم كلونی چند مورچه برای مشكلات مسیریابی وسایل نقلیه با ویندوز زمان استفاده می شود. [127]
1999 ، Bonabeau ، Dorigo و Theraulaz کتابی را منتشر می کنند که عمدتاً با مورچه های مصنوعی سروکار دارد [128]
2000 ، شماره ویژه مجله سیستم های رایانه ای نسل آینده در الگوریتم های مورچه ها [129]
2000 ، اولین برنامه ها برای برنامه ریزی ، دنباله برنامه ریزی و رضایت از محدودیت ها .
سال 2000 ، گوتهار اولین شواهد همگرایی را برای الگوریتم مستعمرات مورچه ها ارائه می دهد [130]
2001 ، اولین استفاده از الگوریتم های COA توسط شرکت ها ( Eurobios و AntOptima ).
2001 ، Iredi و همکارانش اولین الگوریتم چند هدف را منتشر کردند [131]
2002 ، اولین برنامه ها در طراحی برنامه ، شبکه های بیزی؛
2002 ، Bianchi و همکارانش اولین الگوریتم را برای مشکل تصادفی پیشنهاد کردند . [132]
2004 ، Dorigo و Stützle کتاب بهینه سازی مورچه ها را با MIT Press منتشر می کنند [133]
2004 ، Zlochin و Dorigo نشان می دهند که برخی از الگوریتم ها معادل نزول شیب تصادفی ، روش متقابل آنتروپی و الگوریتم ها برای برآورد توزیع هستند [32]
2005 ، اولین بار برای مشکلات تاشو پروتئین .
2012 ، Prabhakar و همکارانش تحقیقات خود را در رابطه با عملکرد مورچه های فردی که به طور پشت سر هم در ارتباط هستند و بدون فرومون ارتباط برقرار می کنند ، منتشر می کنند ، با استفاده از اصول سازمان شبکه های رایانه ای. مدل ارتباط با پروتکل کنترل انتقال مقایسه شده است . [134]
2016 ، اولین برنامه برای طراحی توالی پپتید. [96]
2017 ، ادغام موفقیت آمیز روش تصمیم گیری چند معیاره PROMETHEE در الگوریتم ACO ( الگوریتم HUMANT ). [135]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Ant_colony_optimization_algorithms

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و پنجم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:42 توسط علی رضا نقش |

ادامه الگوریتم های بهینه سازی کلونی مورچه ها

بررسی اجمالی [ ویرایش ]

در دنیای طبیعی ، مورچه های برخی از گونه ها (در ابتدا) به طور تصادفی سرگردان می شوند و در هنگام گذر از مسیرهای فرمون ، هنگام پیدا کردن غذا به کلنی خود باز می گردند . اگر مورچه های دیگر چنین مسیری را پیدا کنند ، احتمالاً آنها به طور تصادفی سفر نمی کنند ، بلکه در عوض دنباله را دنبال می کنند ، در صورت پیدا کردن غذا ، بازگشت و تقویت آن را تقویت می کنند (به مکتب مربوط به مورچه ها مراجعه کنید ). [8]

اما با گذشت زمان ، دنباله فرمون شروع به تبخیر می کند ، بنابراین قدرت جذابیت آن را کاهش می دهد. هرچه زمان سفر مورچه ها به پایین مسیر و بازگشت مجدد بیشتر شود ، زمان بیشتری برای تبخیر فرومون ها وجود دارد. در مقایسه با آن ، یک مسیر کوتاه بیشتر مرتب طی می شود و بنابراین تراکم فرمون در مسیرهای کوتاه تر از مسیرهای طولانی تر بیشتر می شود. تبخیر فرمون همچنین از مزایای جلوگیری از همگرایی به محلول بهینه محلی برخوردار است. اگر به هیچ وجه تبخیر وجود نداشته باشد ، مسیرهای انتخاب شده توسط مورچه ها برای دیدن موارد بعدی به طرز بیش از حد جذاب هستند. در این حالت ، اکتشاف فضای راه حل محدود می شود. تأثیر تبخیر فرمون در سیستم های مورچه واقعی مشخص نیست ، اما در سیستم های مصنوعی بسیار مهم است. [9]

نتیجه کلی این است که وقتی یک مورچه مسیر خوبی (از جمله کوتاه) از کلنی به یک منبع غذایی پیدا کند ، سایر مورچه ها نیز به احتمال زیاد آن مسیر را دنبال می کنند و بازخورد مثبت در نهایت منجر به بسیاری از مورچه ها در یک مسیر واحد می شود. ایده الگوریتم کلونی مورچه ها این است که از این رفتار با "مورچه های شبیه سازی شده" که در اطراف گراف قدم می زنند ، تقلید کند و مشکل را حل کند.

شبکه های محیطی از اشیاء هوشمند [ ویرایش ]

مفاهیم جدید لازم است از آنجا که "هوش" دیگر متمرکز نیست ، اما می تواند در تمام اشیاء کوچک ریز پیدا شود. شناخته شده است که مفاهیم انسان شناسی منجر به تولید سیستم های IT می شوند که در آن پردازش داده ها ، واحدهای کنترل و نیروهای محاسبه متمرکز است. این واحدهای متمرکز به طور مداوم عملکرد خود را افزایش داده و قابل مقایسه با مغز انسان هستند. مدل مغز به دید نهایی رایانه ها تبدیل شده است. شبکه های محیطیاشیاء هوشمند و دیر یا زود ، نسل جدیدی از سیستمهای اطلاعاتی که حتی بیشتر گسترش یافته و مبتنی بر فناوری نانو هستند ، این مفهوم را به شدت تغییر می دهند. دستگاه های کوچک که می توانند با حشرات مقایسه شوند ، هوش بالایی از خود به خود اختصاص نمی دهند. در واقع ، هوش آنها می تواند نسبتاً محدود طبقه بندی شود. به عنوان مثال ، ادغام یک ماشین حساب با کارایی بالا با قدرت حل هر نوع مشکل ریاضی در یک بیوشیمی که در بدن انسان کاشته شده یا در یک برچسب هوشمند که برای ردیابی مقالات تجاری طراحی شده است ، غیرممکن است. با این حال ، به محض اتصال این اشیاء ، نوعی از هوش را می توان با کلونی از مورچه ها یا زنبورها مقایسه کرد. در مورد مشکلات خاص ،[10]

طبیعت نمونه های مختلفی از چگونگی موجودات کوچک در صورتی که همه آنها از همان قانون اساسی پیروی کنند ، ارائه می دهد و می تواند شکلی از هوش جمعی را در سطح ماکروسکوپی ایجاد کند. مستعمرات حشرات اجتماعی کاملاً این مدل را نشان می دهند که تفاوت زیادی با جوامع بشری دارد. این مدل مبتنی بر همکاری واحدهای مستقل با رفتار ساده و غیرقابل پیش بینی است. [11]آنها برای انجام کارهای خاص از طریق محیط اطراف خود حرکت می کنند و فقط اطلاعات بسیار محدودی برای این کار دارند. به عنوان مثال ، مستعمره مورچه ها ویژگی های بی شماری را نشان می دهد که می تواند برای شبکه ای از اشیاء محیط نیز اعمال شود. مستعمرات مورچه ها از ظرفیت بسیار بالایی برای انطباق خود با تغییرات در محیط و همچنین قدرت عظیمی در مواجهه با موقعیت هایی که فرد در انجام یک کار مشخص ناتوان است ، برخوردار هستند. این نوع انعطاف پذیری همچنین برای شبکه های تلفن همراه اشیاء که به طور دائم در حال توسعه هستند بسیار مفید خواهد بود. بسته های اطلاعاتی که از رایانه به یک شیء دیجیتالی منتقل می شوند ، به همان روشی که مورچه ها انجام می دهند ، رفتار می کنند. آنها از طریق شبکه حرکت می کنند و از یک گره به نقطه دیگر با هدف رسیدن به مقصد نهایی خود در اسرع وقت عبور می کنند. [12]

سیستم فرمون مصنوعی [ ویرایش ]

ارتباطات مبتنی بر فرمون یکی از موثرترین راههای ارتباطی است که به طور گسترده در طبیعت مشاهده می شود. فرمون توسط حشرات اجتماعی مانند زنبورها ، مورچه ها و موریانه ها استفاده می شود. هر دو برای ارتباطات میان عامل و عامل-ازدحام. به دلیل امکان پذیر بودن آن ، فرمون های مصنوعی در سیستم های روباتیک چند ربات و ازدحام پذیرفته شده اند. ارتباطات مبتنی بر فرمون با روشهای مختلفی مانند شیمیایی [13] [14] [15] یا فیزیکی (برچسب های RFID ، [16] نوری ، [17] [18] [19] [20] صدا [21] راه اجرا شد. . با این حال ، این پیاده سازی ها قادر به تکرار همه جنبه های فرومون ها نیستند که در طبیعت مشاهده می شود.

استفاده از نور پیش بینی شده در مقاله IEEE در سال 2007 توسط گارنیر ، سیمون و همكاران ارائه شد. [22] به عنوان یک آزمایش تجربی برای مطالعه ارتباطات مبتنی بر فرمون با روبات های میکرو خودمختار. مطالعه دیگری که یک روش ارتباطی فرمون جدید ، COSΦ ، [23] را برای یک سیستم روباتیک ازدحام پیشنهاد داده است ، بر محلی سازی دقیق و سریع بصری است. [24] این سیستم امکان شبیه سازی تعداد نامحدودی از فرمون های مختلف را فراهم می کند و نتیجه تعامل آنها به عنوان یک تصویر مقیاس خاکستری در صفحه LCD افقی که روبات ها روی آن قرار می گیرند ، فراهم می کند. به منظور نشان دادن روش ارتباط فرمون ، ربات خودمختار Colias به عنوان سکوی رباتیک ازدحام مستقر شد. [ نیاز به استناد ]

الگوریتم و فرمول ها [ ویرایش ]

در الگوریتم های بهینه سازی کلونی مورچه ها ، مورچه مصنوعی یک عامل محاسباتی ساده است که به دنبال راه حل های مناسب برای یک مسئله بهینه سازی معین است. برای استفاده از یک الگوریتم کلونی مورچه ها ، مشکل بهینه سازی باید به مشکل پیدا کردن کوتاهترین مسیر در یک نمودار وزنه تبدیل شود. در مرحله اول هر تکرار ، هر مورچه به صورت تصادفی یک محلول را می سازد ، یعنی ترتیب ترتیب لبه های نمودار را دنبال می کند. در مرحله دوم ، مسیرهای یافت شده توسط مورچه های مختلف مقایسه می شود. مرحله آخر شامل بروزرسانی سطح فرمون در هر لبه است.

روش ACO_MetaHeuristic است 
    در حالی که not_termination انجام می دهد
        generateSolutions ()
        daemonActions ()
        pheromoneUpdate ()
    تکرار
روش پایان

انتخاب لبه [ ویرایش ]

برای حرکت از طریق نمودار ، هر مورچه نیاز به ساختن راه حل دارد. برای انتخاب لبه بعدی در تور ، مورچه طول هر لبه موجود از موقعیت فعلی خود و همچنین سطح فرمون مربوطه را در نظر می گیرد. در هر مرحله از الگوریتم ، هر مورچه از یک حالت حرکت می کند $ایکس$ بیان کردن $ی$ مربوط به یک راه حل واسطه ای کامل تر. بنابراین ، هر مورچه $ک$ یک مجموعه را محاسبه می کند $A_ {k} (x)$ از گسترش های ممکن به وضعیت فعلی آن در هر تکرار ، و به احتمال زیاد به یکی از این موارد منتقل می شود. برای مورچه $ک$ ، امکان $p_ {xy} ^ {k}$ حرکت از دولت $ایکس$ بیان کردن $ی$ بستگی به ترکیب دو مقدار ، جذابیت دارد $\ eta _ {xy$ از حرکت، به عنوان برخی اکتشافی نشان دهنده محاسبه پیشینی مطلوبیت که حرکت و سطح دنباله دار $\ tau _ {xy$ از این حرکت ، نشان می دهد که در گذشته چقدر مهارت داشته است تا این حرکت خاص را انجام دهد. سطح دنباله دار نشان دهنده یک نشانه پسینی از مطلوبیت که حرکت کند.

به طور کلی ، $ک$ مورچه ها از دولت حرکت می کنند $ایکس$ بیان کردن $ی$ با احتمال

$p_ {xy} ^ {k} = {\ frac {(\ tau _ {xy} ^ {\ alpha}) (\ eta _ {xy} ^ {\ beta})} {\ sum _ {z \ in \ mathrm {مجاز} _ {x}} (\ tau _ {xz} ^ {\ alpha}) (\ eta _ {xz} ^ {\ beta})}}$

جایی که

$\ tau _ {xy$ مقدار فرمون سپرده شده برای انتقال از دولت است $ایکس$ به $ی$ ، $\ آلفا$ یک پارامتر برای کنترل تأثیر است $\ tau _ {xy$ ، $\ eta _ {xy$ مطلوبیت انتقال دولت است $xy$ ( دانش پیشینی ، به طور معمول) $1 / d _ {{xy}$ ، جایی که $د$ فاصله است) و $\ بتا$ ≥ 1 پارامتر برای کنترل نفوذ است $\ eta _ {xy$ . $\ tau _ {xz$ و $\ eta _ {xz$ نشان دهنده سطح دنباله و جذابیت برای گذارهای دیگر ممکن است.

بروزرسانی فرمون [ ویرایش ]

معمولاً وقتی همه مورچه ها راه حل خود را به اتمام رسانده اند ، مسیرها به روز می شوند ، به ترتیب سطح مسیرهای مربوط به حرکاتی که بخشی از راه حلهای "خوب" یا "بد" بودند ، افزایش یا کاهش می یابد. نمونه ای از یک قانون به روزرسانی فرمون جهانی است

$\ tau _ {xy} \ leftarrow (1- \ rho) \ tau _ {xy} + \ sum _ {k} \ Delta \ tau _ {xy} ^ {k}$

جایی که $\ tau _ {xy$ مقدار فرمون سپرده شده برای انتقال حالت است $xy$ ، $.رو$ است ضریب تبخیر فرمون و $\ دلتا \ تاو _ {xy} ^ {k}$ مقدار فرومون سپرده شده توسط $ک$ مورچه هفتم ، به طور معمول برای یک مشکل TSP (با حرکات مربوط به قوس نمودار) توسط

$\ Delta \ tau _ {xy} ^ {k} = {\ آغاز {موارد} Q / L_ {k} & {\ mbox {اگر مورچه}} k {\ mbox {از منحنی}} xy {\ mbox {استفاده می کند تور}} \\ 0 & {\ mbox {در غیر این صورت}} \ پایان {موارد}}$

جایی که $L_ {k}$ هزینه آن است $ک$ تور مورچه ها (به طور معمول طول) و $س$ ثابت است.

برنامه های افزودنی مشترک [ ویرایش ]

در اینجا برخی از محبوب ترین تغییرات الگوریتم های ACO آورده شده است.

سیستم مورچه [ ویرایش ]

Ant System اولین الگوریتم ACO است. این الگوریتم مطابق با الگوی ارائه شده در بالا است. توسط دوریگو توسعه داده شده است. [25]

سیستم کلونی مورچه (ACS) [ ویرایش ]

در الگوریتم سیستم کلونی مورچه ها ، سیستم مورچه اصلی در سه جنبه اصلاح شده است: (i) انتخاب لبه به سمت بهره برداری مغرضانه است (یعنی به نفع احتمال انتخاب کوتاهترین لبه ها با مقدار زیادی فرمون). (ب) در حین ساختن یک راه حل ، مورچه ها با استفاده از یک قانون به روزرسانی فرمون محلی ، سطح فرمون لبه های مورد نظر خود را تغییر می دهند. (iii) در پایان هر تکرار ، تنها بهترین مورچه مجاز است با استفاده از یک قانون به روزرسانی فرمون جهانی اصلاح شده ، مسیرهای موجود را به روز کنید. [26]

سیستم مورچه های نخبه گرا [ ویرایش ]

در این الگوریتم ، بهترین راه حل جهانی فرمون را در دنباله خود بعد از هر تکرار (حتی اگر این دنباله تجدید نظر نشده است) به همراه سایر مورچه ها رسوب می کند.

سیستم مورچه

Max-Min (MMAS) [ ویرایش ]

این الگوریتم حداکثر و کمترین مقدار فرمون را در هر دنباله کنترل می کند. فقط بهترین تور جهانی یا تکرار بهترین تور مجاز به اضافه کردن فرمون به دنباله آن است. برای جلوگیری از رکود الگوریتم جستجو ، دامنه مقادیر احتمالی فرمون در هر دنباله محدود به یک فاصله زمانی [τ حداکثر ، τ دقیقه ] است. تمام لبه ها به τ حداکثر برای مجبور کردن اکتشاف بالاتر از محلول ها اولیه می شوند. در هنگام نزدیک شدن به رکود مسیرها به حداکثر می رسند. [27]

سیستم مورچه ای مبتنی بر رتبه (ASrank) [ ویرایش ]

همه راه حل ها با توجه به طول آنها رتبه بندی می شوند. فقط تعداد مشخصی از بهترین مورچه ها در این تکرار مجاز به روزرسانی آزمایش های خود هستند. مقدار فرمون سپرده شده برای هر محلول وزن می شود ، به گونه ای که محلول هایی با مسیری کوتاه تر فرمون بیشتری را نسبت به محلول های دارای مسیری طولانی تر به دست می آورند.

مستعمره مورچه ارتوگونال مداوم (COAC) [ ویرایش ]

مکانیسم رسوب فرمون COAC این است که مورچه ها را قادر به جستجوی راه حل های مشترک و موثر می کند. با استفاده از یک روش طراحی متعامد ، مورچه ها در دامنه عملی می توانند با انتخاب و جستجوی پیشرفته جهانی ، مناطق منتخب خود را به سرعت و کارآمد کشف کنند. روش طراحی متعامد و روش تنظیم شعاع تطبیقی نیز می تواند به سایر الگوریتم های بهینه سازی برای ارائه مزایای گسترده تر در حل مشکلات عملی گسترش یابد. [28]

بهینه سازی کلونی مورچه بازگشتی [ ویرایش ]

این یک نوع بازگشتی سیستم مورچه است که کل حوزه جستجو را به چندین زیر دامنه تقسیم می کند و هدف را در این زیر دامنه ها حل می کند. [29] نتایج حاصل از کلیه زیر دامنه ها مقایسه می شود و بهترین تعداد کمی از آنها برای سطح بعدی ارتقا می یابد. زیر دامنه های مربوط به نتایج انتخابی بیشتر تقسیم می شوند و تا زمانی که خروجی از دقت مطلوب حاصل نشود ، این روند تکرار می شود. این روش بر روی مشکلات وارونگی ژئوفیزیکی بدحال آزمایش شده است و به خوبی کار می کند. [30]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Ant_colony_optimization_algorithms

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و پنجم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:40 توسط علی رضا نقش |

الگوریتم های بهینه سازی کلونی مورچه ها

این مقاله لیستی از منابع را شامل می شود ، اما منابع آن ناشناخته مانده اند زیرا استنادهای داخلی کافی ندارند . ( آگوست 2018 )

رفتار مورچه الهام بخش تکنیک بهینه سازی فراتحوری بود

هنگامی که یک مستعمره مورچه ها با انتخاب مسیر رسیدن به غذای خود از طریق دو مسیر مختلف روبرو می شوند که یکی از آنها بسیار کوتاه تر از دیگری است ، انتخاب آنها کاملاً تصادفی است. اما ، كسانی كه از مسیری كوتاه تر استفاده می كنند ، سریعتر به غذا می رسند و بنابراین بیشتر و بیشتر بین مایع مایع آنتیل و غذا می روند. [1]

در تحقیقات علوم رایانه و عملیات رایانه ، الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه ها ( ACO ) یک روش احتمالی برای حل مشکلات محاسباتی است که می توان از طریق نمودارها مسیرهای خوبی را پیدا کرد . مورچه های مصنوعی برای روش های چند عامل الهام گرفته از رفتار مورچه های واقعی هستند. ارتباطات مبتنی بر فرمون از مورچه های بیولوژیکی ، اغلب الگوی غالب مورد استفاده است. [2] ترکیبی از مورچه های مصنوعی و الگوریتم های جستجوی محلی به روش انتخابی برای کارهای بهینه سازی بی شماری تبدیل شده اند که شامل نوعی مواردنمودار ، به عنوان مثال ، مسیریابی وسایل نقلیه و مسیریابی اینترنت . فعالیت های گسترده در این زمینه منجر به کنفرانس هایی شده است که صرفاً به مورچه های مصنوعی و برنامه های تجاری متعددی توسط شرکتهای تخصصی مانند AntOptima اختصاص یافته است .

به عنوان نمونه ، بهینه سازی کلونی مورچه ها [3] کلاس الگوریتم های بهینه سازی است که در مورد اقدامات یک مستعمره مورچه ها مدل شده است . مورچه های مصنوعی (به عنوان مثال عوامل شبیه سازی) با حرکت در فضای پارامتری که تمام راه حل های ممکن را نشان می دهد ، راه حلهای بهینه را پیدا می کنند. مورچه های واقعی فرمون هایی را تعیین می کنند که ضمن کاوش در محیطشان ، یکدیگر را به سمت منابع هدایت می کنند. مورچه ها شبیه سازی شده به طور مشابه موقعیت و کیفیت راه حل های خود را نیز ثبت می کنند ، به طوری که در تکرارهای شبیه سازی بعدی مورچه ها بیشتر راه حل های بهتری پیدا می کنند. [4] یکی از تغییرات این روش الگوریتم زنبورها است که بیشتر شبیه به الگوهای علوفه ایزنبور عسل ، یکی دیگر از حشرات اجتماعی.

این الگوریتم در روش های هوش swarm عضو خانواده الگوریتم های مورچه ها است و برخی از بهینه سازی های فرااگرایی را تشکیل می دهد . در ابتدا که توسط مارکو دوریگو در سال 1992 در پایان نامه دکترا ارائه شده بود ، [5] [6] اولین الگوریتم با هدف جستجوی یک مسیر بهینه در یک نمودار ، بر اساس رفتار مورچه ها که به دنبال مسیری بین مستعمره خود و یک منبع غذایی بودند. . ایده اصلی از زمان متنوع برای حل یک طبقه گسترده تر از مشکلات عددی متنوع است ، و در نتیجه ، چندین مشکل پدید آمده است که جنبه های مختلفی از رفتار مورچه ها را ترسیم می کند. از یک دیدگاه گسترده تر ، ACO یک جستجوی مبتنی بر مدل را انجام می دهد [7]و برخی از شباهت ها را با برآورد الگوریتم های توزیع به اشتراک می گذارد .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Ant_colony_optimization_algorithms

+ نوشته شده در یکشنبه بیست و پنجم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:32 توسط علی رضا نقش |

رنگ آمیزی دایره ای

عدد رنگی از گزارش روز گل J 5 3 است، اما عدد رنگی دایره = 05/02 = 2.5 <است.

در تئوری نمودار ، رنگ دایره ای ممکن است به عنوان یک پالایش رنگ آمیزی معمول نمودار تلقی شود . عدد رنگی دایره از یک گرافdisplay \ نمایشگر G} $ج$ نشان داده شده است \ displaystyle \ chi _ {c} (G) $\ displaystyle \ chi _ {c} (G)$ را می توان با هر یک از تعاریف زیر ارائه داد ، که همه آنها معادل هستند (برای نمودارهای محدود).

$\ displaystyle \ chi _ {c} (G)$ کمترین تعداد اعداد واقعی است $r$ به طوری که نقشه ای از آن وجود دارد $V (G)$ به دایره ای از محیط 1 با خاصیتی که هر دو راس مجاور نقشه می کنند تا از فاصله دور شوند $\ displaystyle \ geq {\ frac {1} {r}}}$ در امتداد این حلقه
$\ displaystyle \ chi _ {c} (G)$ کمترین تعداد اعداد منطقی است $\ displaystyle {\ frac {n} {k}}}$ به طوری که نقشه ای از آن وجود دارد $V (G)$ به گروه چرخه ای $\ displaystyle {\ mathbb {Z} n / n \ mathbb {Z}}}$ با خاصیتی که رئوسهای مجاور از عناصر فاصله دارند نقشه می کنند $\ displaystyle \ geq k}$ جدا از هم.
در یک نمودار گرا ، عدم تعادل چرخه را اعلام کنید $ج$ بودن $\ displaystyle | E (C) |$ با حداقل تعداد لبه های جهت دار جهت عقربه های ساعت و تعداد لبه های خلاف جهت عقربه ساعت تقسیم می شود. تعریف عدم تعادل از نمودار گرا به حداکثر عدم تعادل چرخه. اکنون، $\ displaystyle \ chi _ {c} (G)$ حداقل عدم تعادل جهت گیری است $ج$ .

مشاهده این مسئله نسبتاً آسان است $\ displaystyle \ chi _ {c} (G) \ leq \ chi (G)$ (به ویژه با استفاده از 1. یا 2.) ، اما در واقع $\ displaystyle \ lceil \ chi _ {c} (G) \ rceil = \ chi (G)$ . به این معناست که ما عددی کروماتیک دایره ای را به عنوان پالایش عدد کروماتیک معمول مشاهده می کنیم.

رنگ آمیزی دایره ای در ابتدا توسط وینس (1988) تعریف شده بود ، که آن را "رنگ آمیزی ستاره" می نامید.

رنگ آمیزی با موضوع جریانهای هیچ جا صفر دو برابر نیست و در واقع ، رنگ آمیزی دایره ای مفهوم دوگانه طبیعی دارد: جریان های مدور.

نمودارهای کامل دایره ای [ ویرایش ]

نمودار کامل دایره ای
رگه ها	ن
لبه ها	n ( n -2 K +1) / 2
تولد	$\ displaystyle \ left \ {{\ fill {array} {ll} \ infty & n = 2k \\ n & n = 2k + 1 \\ 4 & 2k + 2 \ leq n <3k \\ 3 & {\ متن {در غیر این صورت}} \ پایان {آرایه} right \ درست.$
شماره کروماتیک	/n / k⌉
خصوصیات	( n - 2K + 1) سیرکول انتقال دهنده نامتقارن گرتکس همیلتون
نشانه گذاری	${\ نمایشگر K_ {n / k}}$
جدول نمودارها و پارامترها

برای اعداد صحیح $n ، k$ به طوری که $\ displaystyle n \ geq 2k$ از گراف کامل دایره K N / K (همچنین به عنوان شناخته شده دسته دایره ) نمودار با مجموعه رئوس است $\ displaystyle {\ mathbb {Z} n / n \ mathbb {Z}}}$ و لبه ها بین عناصر از راه دور $\ displaystyle \ geq k}$ جدا از هم. یعنی ، رئوس ها اعداد {0 ، 1 ، ... ، n -1} هستند و vertex i در مجاورت:

i + k، i + k + 1، ...، i + n - k mod n .

به عنوان مثال ، K n / 1 فقط نمودار کامل K n است ، در حالی که K 2n + 1 / n با نمودار چرخه C 2n + 1 ایزومورف است .

مطابق تعریف دوم بالا ، یک نقاشی دایره ای یک همگن در یک نمودار کامل دایره ای است. واقعیت اساسی در مورد این نمودارها این است که K a / b یک همگن را در K / D می پذیرد ، اگر و فقط اگر a / b ≤ c / d باشد. این علامت گذاری را توجیه می کند ، زیرا اگر اعداد منطقی a / b و c / d برابر باشند ، K و b / K و K c / d معادل همگن هستند. علاوه بر این ، نظم همگن در میان آنها ترتیب داده شده توسط نمودارهای کامل را به یک ترتیب متراکم ، مطابق با اعداد منطقی ، پالایش می کند. $\ geq 2$ . مثلا

K 2/1 → K 5/2 → K 7/3 → ... → K 3/1 → K 4/1 → ...

یا معادل آن

K 2 → C 5 → C 7 → ... → K 3 → K 4 → ...

مثال موجود در این شکل را می توان به عنوان همجنسگرایی از گل گل جی 5 به K 5/2 ≈ C 5 تعبیر کرد ، که زودتر از K 3 می آید ، مربوط به این واقعیت است که $\ displaystyle \ chi _ {c} (J_ {5}) \ leq 2.5 <3}$ .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Circular_coloring

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و یکم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 8:39 توسط علی رضا نقش |

ادامه رنگ آمیزی نمودار

سایر رنگها [ ویرایش ]

نظریه رمزی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: نظریه رمزی

کلاس مهمی از مشکلات نادرست در رنگ آمیزی در نظریه رمزی ، که لبه های نمودار به رنگ ها اختصاص داده شده است ، مورد مطالعه قرار می گیرد و محدودیتی در رنگ لبه های حادثه دیده نمی شود. یک مثال ساده ، قضیه دوستی است ، که بیان می کند در هر رنگ آمیزی از لبه های $K_ {6$ ، نمودار کامل شش رئوس ، یک مثلث تک رنگ وجود خواهد داشت. غالباً با گفتن اینكه هر گروه شش نفره یا سه فرد غریبه یا سه آشنای متقابل دارند ، نشان داده می شود. نظریه رمزی با کلیات این ایده در جستجوی نظم در میان اختلال و یافتن شرایط عمومی برای وجود زیرگرافهای تک رنگ با ساختار خاص است.

سایر رنگها [ ویرایش ]

رنگ مجاور- vertex- مشخص کننده کل

یک رنگ کلی با محدودیت اضافی که هر دو راس مجاور دارای مجموعه های مختلف رنگ هستند

رنگ آمیزی حلقوی

هر زیرگراف 2-کرومیک غیرقانونی است

رنگ آمیزی ب

رنگ آمیزی راسهایی که در آن هر کلاس رنگ دارای یک راس است که در همه کلاسهای رنگ دیگر همسایه دارد.

رنگ آمیزی دایره ای

با انگیزه سیستم های وظیفه ای که در آن تولید به روش چرخشی انجام می شود

زیبایی

یک رنگ آمیزی صحیح راس که در آن هر کلاس رنگ باعث ایجاد یک مجموعه مستقل یا یک کلیشه می شود

رنگ آمیزی کامل

هر جفت رنگ حداقل در یک لبه ظاهر می شود

نقص نقص

رنگ آمیزی نامناسب ورته که در آن هر کلاس رنگ باعث ایجاد یک زیرگراف درجه محدود می شود.

تشخیص رنگ آمیزی

یک نقوش راس نادرست که همه تقارن های نمودار را از بین می برد

رنگ آمیزی عادلانه

اندازه کلاس رنگ حداکثر یک متفاوت است

رنگ آمیزی دقیق

هر جفت رنگ دقیقاً در یک لبه ظاهر می شود

رنگ آمیزی کسری

گرتك ها ممكن است دارای چندین رنگ باشند و در هر لبه تعداد قسمت های رنگی هر راس از یكدیگر بیشتر نیست

رنگ آمیزی همیلتون

از طول طولانی ترین مسیر بین دو راس ، که به عنوان فاصله دوری نیز شناخته می شود ، استفاده می کند

رنگ آمیزی هارمونی

هر جفت رنگ حداکثر در یک لبه ظاهر می شود

رنگ آمیزی بروز

هر بروز مجاور ورت و لبه با رنگهای مشخصی رنگ آمیزی می شود

رنگ آمیزی لبه فاصله

رنگ لبه هایی که در یک راس مشترک قرار دارند ، باید متناقض باشد

لیست رنگ آمیزی

هر راس از لیست رنگ ها انتخاب می کند

لیست رنگ آمیزی را لبه کنید

هر لبه از لیست رنگ ها انتخاب می کند

L (ح ، ک) رنگ آمیزی

تفاوت رنگها در راسهای مجاور حداقل h و تفاوت رنگهای رئوس در فاصله دو حداقل k است . مورد خاص ، رنگ L (2،1) است .

رنگ آمیزی جهت دار

جهت گیری لبه های نمودار را در نظر می گیرد

رنگ آمیزی مسیر

یک مشکل مسیریابی را در نمودارها مدل می کند

رنگ آمیزی رادیو

مجموع فاصله بین رئوس ها و تفاوت رنگ آنها از k + 1 بیشتر است ، در جایی که k عدد صحیح مثبت است.

رتبه بندی رنگ آمیزی

اگر دو رأس دارای یک رنگ i مشابه باشند ، پس هر مسیری بین آنها دارای یک راس با رنگ بیشتر از من است

زیر سازی

رنگ آمیزی نامناسب ورته که در آن هر کلاس رنگ باعث ایجاد اتحادیه کلیشه ها می شود

جمع کردن رنگ

ملاک به حداقل رساندن جمع رنگها است

رنگ آمیزی ستاره

هر زیرگرافی 2-کروماتیک مجموعه ای جدا از ستاره است

رنگ آمیزی قوی

هر رنگ دقیقاً یک بار در هر پارتیشن با اندازه مساوی ظاهر می شود

رنگ آمیزی لبه قوی

لبه ها به گونه ای رنگ شده اند که هر کلاس رنگ تطبیق را ایجاد می کند (معادل رنگ آمیزی مربع نمودار خط)

رنگ آمیزی T

مقدار مطلق تفاوت بین دو رنگ راسهای مجاور نباید به مجموعه ثابت T تعلق داشته باشد

کل رنگ آمیزی

گره ها و لبه ها رنگی هستند

مرکز رنگ آمیزی

هر زیرگراف القایی متصل دارای رنگی است که دقیقا یکبار استفاده می شود

رنگ بدون لبه مثلث

لبه ها به گونه ای رنگ شده اند که هر کلاس رنگ یک زیرگراف عاری از مثلث تشکیل می دهد

رنگ آمیزی ضعیف

یک نقوش راس نادرست که در آن هر گره غیر منزوی حداقل یک همسایه با رنگ متفاوت دارد

همچنین می توان رنگ آمیزی را برای نمودارهای امضا شده در نظر گرفت و نمودارهایی را بدست آورد .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring

+ نوشته شده در یکشنبه هجدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 6:58 توسط علی رضا نقش |

ادامه رنگ آمیزی نمودار:الگوریتم های غیر متمرکز و پیچیدگی محاسباتی

الگوریتم های غیر متمرکز [ ویرایش ]

الگوریتم های غیر متمرکز غیرمستقیم مواردی هستند که ارسال پیام مجاز نیست (برخلاف الگوریتم های توزیع شده در جایی که پیام محلی می گذرد) و الگوریتم های غیرمتمرکز کارآمد وجود دارند که در صورت وجود یک رنگ مناسب ، یک نمودار را رنگ می کنند. اینها فرض می کنند که یک راس قادر به درک اینکه آیا هر یک از همسایگان خود از همان رنگ راس استفاده می کنند ، یعنی اینکه یک درگیری محلی وجود داشته باشد ، می تواند احساس کند. این یک فرض خفیف در بسیاری از برنامه ها است ، به عنوان مثال در تخصیص کانال بی سیم معمولاً منطقی است که فرض کنیم یک ایستگاه می تواند تشخیص دهد که آیا فرستنده های مداخله کننده دیگر از همان کانال استفاده می کنند (به عنوان مثال با اندازه گیری SINR). این اطلاعات سنجش برای اجازه دادن به الگوریتم های مبتنی بر اتومات های یادگیری کافی است تا یک رنگ مناسب نمودار را با احتمال یک پیدا کنند. [19]

پیچیدگی محاسباتی [ ویرایش ]

رنگ آمیزی نمودار از نظر محاسباتی سخت است. این تصمیم گیری NP-کامل است اگر یک نمودار معین ، k- colouring را برای یک k داده شده به جز موارد {0،1،2} قبول کند یا خیر . به طور خاص ، محاسبه شماره کروماتیک NP سخت است. [20] مشکل 3 رنگ NP- کامل حتی در نمودارهای مسطح 4 عادی است . [21] با این حال ، برای هر k > 3 ، رنگ آمیزی k از یک نمودار مسطح توسط چهار قضیه رنگ وجود دارد ، و می توان در زمان چند جمله ای چنین رنگ آمیزی را یافت.

بهترین الگوریتم تقریبی شناخته شده ، رنگ آمیزی اندازه را حداکثر در یک فاکتور O ( n (ورود به سیستم n ) 2 (ورود به سیستم) 3 ) از تعداد کروماتیک محاسبه می کند. [22] برای همه ε > 0، مقدار تقریبی عدد رنگی در N 1- ε است NP-hard است . [23]

همچنین رنگ آمیزی یک نمودار 3 رنگی با 4 رنگ [24] و یک نمودار k- colourable با k (log k ) / 25 رنگ برای K به اندازه کافی بزرگ ، همچنین NP دشوار است . [25]

محاسبه ضرایب چند جمله ای کروماتیک # P-hard است . در واقع ، حتی محاسبه مقدار $\ چی (G ، K)$ در هر نقطه عقلانی k به جز k = 1 و k = 2. [26] هیچ FPRAS برای ارزیابی چند جمله ای کروماتیک در هر نقطه منطقی k- 1.5 1.5 به جز k = 2 وجود ندارد مگر اینکه NP = RP باشد. [27]

برای رنگ آمیزی لبه ، اثبات نتیجه Vizing به یک الگوریتم می دهد که بیشتر از Δ + 1 رنگ استفاده می کند. با این حال ، تصمیم گیری بین دو مقدار نامزد برای تعداد کروماتیکی لبه NP کامل است. [28] از نظر الگوریتم های تقریبی ، الگوریتم Vizing نشان می دهد که تعداد کروماتیکی لبه می تواند در 4/3 تقریب یابد و نتیجه سختی نشان می دهد که هیچ الگوریتم (4/3 - ε ) برای هر ε> 0 وجود ندارد ، مگر اینکه P = NP . اینها از قدیمی ترین نتایج در ادبیات الگوریتم های تقریبی است ، حتی اگر هیچ یک از کاوشها از این مفهوم استفاده صریح نکنند. [29]

برنامه ها [ ویرایش ]

برنامه ریزی [ ویرایش ]

مدل های رنگ آمیزی عمودی به تعدادی از مشکلات برنامه ریزی . [30] در خالص ترین شکل ، مجموعه مشخصی از کارها باید به شکاف های زمانی اختصاص داده شوند ، هر کار به یک شکاف از این دست نیاز دارد. مشاغل به هر ترتیب می توانند برنامه ریزی شوند ، اما ممکن است جفت مشاغل در تضاد باشند به این معنا که ممکن است به یک شکاف زمانی اختصاص داده نشوند ، به عنوان مثال زیرا هر دو به یک منبع مشترک اعتماد دارند. نمودار مربوطه شامل یک محور برای هر شغل و لبه ای برای هر جفت متضاد کار است. تعداد کروماتیکی نمودار دقیقاً حداقل طول کارکرد ، زمان بهینه برای به پایان رساندن کلیه کارها بدون درگیری است.

جزئیات مشکل برنامه ریزی ساختار نمودار را مشخص می کند. به عنوان مثال ، هنگام اختصاص هواپیما به پروازها ، نمودار درگیری ناشی از آن یک نمودار فاصله ای است ، بنابراین می توان مشکل رنگ آمیزی را به صورت کارآمد حل کرد. در اختصاص پهنای باند به ایستگاه های رادیویی ، نمودار درگیری ناشی از آن یک نمودار دیسک واحد است ، بنابراین مشکل رنگ آمیزی 3-تقریبی است.

تخصیص ثبت نام [ ویرایش ]

مقاله اصلی: تخصیص ثبت نام

کامپایلر است برنامه کامپیوتری که یکی ترجمه زبان کامپیوتر را به دیگری. به منظور بهبود زمان اجرای کد در نتیجه، یکی از تکنیک های بهینه سازی کامپایلر است تخصیص ثبت نام ، که در آن ارزش ها اغلب استفاده می شود از برنامه های وارد شده در سریع نگه داشته ثبات های پردازنده . در حالت ایده آل ، مقادیر به ثبات ها اختصاص داده می شوند تا در صورت استفاده همه بتوانند در رجیسترها اقامت کنند.

رویکرد کتاب درسی برای این مشکل ، مدل کردن آن به عنوان یک مشکل رنگ آمیزی نمودار است. [31] کامپایلر یک نمودار تداخل ایجاد می کند ، که در آن رئوس ها متغیر هستند و یک لبه در صورت نیاز در همان زمان دو راس را به هم متصل می کند. اگر نمودار را می توان با رنگی K رنگ پس از آن هر مجموعه ای از متغیرهای مورد نیاز در همان زمان می توان در حداکثر ذخیره شده ک ثبات.

برنامه های دیگر [ ویرایش ]

مشکل رنگ آمیزی نمودار در بسیاری از زمینه های عملی از قبیل تطبیق الگوی ، برنامه ریزی ورزشی ، طراحی برنامه های صندلی ، جدول زمانی امتحانات ، برنامه ریزی تاکسی ها و حل معماهای سودوکو بوجود می آید . [32]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring

+ نوشته شده در یکشنبه هجدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 6:57 توسط علی رضا نقش |

ادامه رنگ آمیزی نمودار:الگوریتم ها

الگوریتم ها [ ویرایش ]

رنگ آمیزی نمودار

تصمیم گیری
نام	نمودار رنگ آمیزی، راس رنگ آمیزی، K -coloring
ورودی	نمودار G با vertices n . علاقه k
خروجی	آیا G یک رنگ آمیزی مناسب با رنگ K را پذیرفته است؟
زمان اجرا	O (2 n n ) [6]
پیچیدگی	NP کامل است
کاهش از	3-رضایت بخش
گری - جانسون	GT4
بهینه سازی
نام	شماره کروماتیک
ورودی	نمودار G با vertices n .
خروجی	χ ( G )
پیچیدگی	NP-سخت
تقریب	O ( n (ورود n ) −3 (ورود به سیستم n ) 2 )
غیر قابل تقریب بودن	O ( n 1 − ε ) مگر اینکه P = NP باشد
مشکل شمارش
نام	چند جمله ای کرواتیک
ورودی	نمودار G با vertices n . علاقه k
خروجی	تعداد P ( G ، k ) رنگهای مناسب K از G
زمان اجرا	O (2 n n )
پیچیدگی	# P-کامل
تقریب	FPRAS برای موارد محدود
غیر قابل تقریب بودن	بدون PTAS مگر اینکه P = NP باشد

زمان چند جمله ای [ ویرایش ]

تعیین اینکه آیا یک گراف با 2 رنگ می تواند معادل تعیین اینکه آیا نمودار دو طرفه است یا خیر ، می باشد و بنابراین در زمان خطی با استفاده از جستجوی وسعت اول یا جستجوی عمق اول محاسبه می شود . به طور کلی ، تعداد کرومیک و رنگ آمیزی مربوط به نمودارهای کامل را می توان در زمان چند جمله ای با استفاده از برنامه نویسی semidefinite محاسبه کرد . فرمولهای بسته چند جمله ای کرومیک برای بسیاری از کلاس های نمودار ، مانند جنگل ها ، نمودارهای وتر ، چرخه ها ، چرخ ها و نردبان ها شناخته شده است ، بنابراین می توان این موارد را در زمان چند جمله ای ارزیابی کرد.

اگر نمودار مسطح باشد و از عرض شاخه کمی برخوردار باشد (یا غیر قطبی است اما با تجزیه شاخه شناخته شده است) ، می توان آن را در زمان چند جمله ای با استفاده از برنامه نویسی پویا حل کرد. به طور کلی ، زمان مورد نیاز در اندازه نمودار چند جمله ای است ، اما در عرض شاخه نمایی است.

الگوریتم های دقیق [ ویرایش ]

جستجوی بی رحمانه برای k- colouring ، هر یک را در نظر می گیرد $k ^ {n$ تکالیف از رنگ k به n راس و چک برای هر یک اگر قانونی باشد. برای محاسبه تعداد کروماتیک و چند جمله ای کرومی ، این روش برای همه استفاده می شود $k = 1 ، \ ldots ، n-1$ غیر عملی برای همه به جز کوچکترین نمودارهای ورودی.

با استفاده از برنامه نویسی پویا و محدود کردن تعداد مجموعه های مستقل حداکثر ، قابلیت k- colouris در زمان و مکان قابل تصمیم گیری است $\ displaystyle O (2.4423 ^ {n})$ . [7] با استفاده از اصل شمول و خروج و الگوریتم Yates برای تبدیل سریع زتا ، میزان رنگپذیری k می تواند در زمان تصمیم گیری شود $O (2 ^ {n} n)$ [6] برای هر k . الگوریتم های سریعتر به دلیل رنگ آمیزی 3- و 4 شناخته شده اند که می توان در زمان تصمیم گیری کرد $O (1.7272 ^ {n})$ ، به ترتیب [9]

انقباض [ ویرایش ]

انقباض $G / UV$ از نمودار G ، گرافی است که با شناسایی راس های u و v ، و از بین بردن لبه های بین آنها به دست می آید. لبه های باقیمانده در ابتدا به u یا v اتفاق می افتد ، در حال حاضر حادثه شناسایی آنها است. این عمل در تحلیل رنگ آمیزی نمودار نقش عمده ای دارد.

عدد کروماتیک رابطه عود را برآورده می کند :

$\ chi (G) = {\ text {min}} \ {\ chi (G + uv) ، \ chi (G / uv) \$

با توجه به Zykov (1949) ، که در آن شما و v راس غیر مجاور ، و $G + uv$ نمودار با لبه uv اضافه شده است. چندین الگوریتم بر اساس ارزیابی این عود بنا شده اند و درخت محاسبه حاصل بعضاً درخت زایکوف نامیده می شود. زمان اجرا برای انتخاب راس های u و v مبتنی بر اکتشافی است .

چند جمله ای کرومی رابطه عود کننده زیر را برآورده می کند

$P (G-uv، k) = P (G / uv، k) + P (G، k)$

که در آن u و v راسهای مجاور هستند ، و $G-UV$ نمودار با لبه uv برداشته شده است. $P (G-UV ، k)$ تعداد رنگهای مناسب و مناسب گراف را نشان می دهد ، جایی که رنگها ممکن است یکسان یا متفاوت باشند. سپس رنگهای مناسب از دو نمودار مختلف بوجود می آید. برای توضیح ، اگر رئوس های u و v دارای رنگ های مختلف باشند ، ممکن است گرافیکی را در نظر بگیریم که u و v در مجاورت قرار دارند. اگر u و v یکسان با هم باشند ، ممکن است گرافیکی را نیز در نظر بگیریم که u و v در آن منعقد می شوند. کنجکاوی توته در مورد اینکه دیگر خصوصیات گراف این عود را راضی می کند ، باعث شد که وی یک تعمیم دو متغیره از چند جملهای کرومی ، چند جمله ای Tutte را کشف کند .

این عبارات منجر به یک روش بازگشتی به نام الگوریتم حذف-انقباض می شود ، که اساس بسیاری از الگوریتم ها برای رنگ آمیزی نمودار را تشکیل می دهد. زمان اجرا همان عود عدد را با ارقام فیبوناچی برآورده می کند ، بنابراین در بدترین حالت الگوریتم به موقع در یک فاکتور چند جملهای اجرا می شود ${\ displaystyle \ left ({\ tfrac {1 + {\ sqrt {5}}} {2}} \ Right) ^ {n + m} = O (1.6180 ^ {n + m})}$ برای n vertices و m edge. [10] تجزیه و تحلیل می تواند در یک فاکتور چند جمله ای از تعداد بهبود یابد $t (G)$ از درختهای پوشا از گراف ورودی. [11] در عمل ، استراتژی های شاخه و محدود و رد ایزومورفیسم نمودار برای جلوگیری از برخی تماس های بازگشتی استفاده می شود. زمان اجرا بستگی به اکتشافی دارد که برای انتخاب جفت ورتکس استفاده می شود.

رنگ آمیزی حریص [ ویرایش ]

مقاله اصلی: رنگ آمیزی حریص

دو رنگ حریص از همان نمودار با استفاده از سفارشات مختلف vertex. مثال مناسب نمودارهای 2 رنگی با n رئوس را تعمیم می دهد ، جایی که الگوریتم حریص صرف می شود $n / 2$ رنگها

الگوریتم حریصانه رئوس در یک نظم خاص در نظر می گیرد $v_ {1$ ، ... ، $v_ {n$ و اختصاص به $v_ {من$ کمترین رنگ موجود توسط آن استفاده نشده است $v_ {من$ در میان همسایگان $v_ {1$ ، ... ، $v_ {i-1$ در صورت لزوم ، یک رنگ تازه اضافه کنید. کیفیت رنگ آمیزی حاصل به ترتیب انتخابی بستگی دارد. یک سفارش وجود دارد که منجر به رنگ آمیزی حریص با تعداد بهینه آن می شود $\ چی (G)$ رنگها از طرف دیگر ، رنگ های حریص می توانند خودسرانه بد باشند. به عنوان مثال ، نمودار تاج در n vertices می تواند 2 رنگ باشد ، اما دارای نظمی است که منجر به رنگ آمیزی حریص با $n / 2$ رنگها

برای نمودارهای وتر و مخصوصاً در موارد خاص نمودارهای وتر مانند نمودارهای فاصله و نمودارهای بی تفاوت ، از الگوریتم رنگ آمیزی حریص می توان برای یافتن رنگهای بهینه در زمان چند جمله ای استفاده کرد ، با انتخاب دستور vertex به عنوان معکوس سفارش کامل حذف . نمودار نمودار کاملا orderable تعمیم این اموال، بلکه آن است که NP-hard است برای پیدا کردن یک سفارش کامل از این نمودار.

اگر رئوس ها مطابق درجه آنها سفارش داده شوند ، در نتیجه رنگ آمیزی حریص حداکثر استفاده می شود ${\ text {max}} _ {i} {\ text {min}} \ {d (x_ {i}) + 1، i \$ رنگ ها ، حداکثر یک بیشتر از حداکثر درجه نمودار. این اکتشافی گاهی اوقات الگوریتم ولز-پاول نامیده می شود. [12] اکتشافی دیگر به دلیل Brllaz ترتیب را بصورت پویا و در حالی که الگوریتم پیش می رود ، تنظیم می کند ، و گزینه بعدی راس مجاور بیشترین تعداد رنگ های مختلف را انتخاب می کند. [13] بسیاری دیگر از اکتشافات رنگ آمیزی نمودار نیز به همین ترتیب مبتنی بر رنگ آمیزی حریص برای یک استراتژی خاص استاتیک یا پویا برای سفارش رأسها هستند ، این الگوریتم ها گاهی اوقات الگوریتم های رنگ آمیزی متوالی نامیده می شوند .

حداکثر (بدترین) تعداد رنگ هایی که می توان با الگوریتم حریص بدست آورد ، با استفاده از یک دستور vertex که برای به حداکثر رساندن این عدد انتخاب شده است ، به عنوان Grundy یک نمودار گفته می شود.

الگوریتم های موازی و توزیع شده [ ویرایش ]

در زمینه الگوریتم های توزیع شده ، رنگ آمیزی نمودار با مشکل شکست تقارن ارتباط نزدیکی دارد . الگوریتم های تصادفی پیشرفته ترین حالت فعلی برای حداکثر درجه Δ به اندازه کافی بزرگتر از الگوریتم های قطعی سریعتر هستند. سریعترین الگوریتم های تصادفی از تکنیک چند کارآزمایی توسط Schneider و همکاران استفاده می کنند. [14]

در یک نمودار متقارن ، یک الگوریتم توزیع شده قطعی نمی تواند رنگ آمیزی مناسبی را پیدا کند. برخی از اطلاعات کمکی برای شکستن تقارن مورد نیاز است. یک فرض استاندارد این است که در ابتدا هر گره یک شناسه منحصر به فرد دارد ، به عنوان مثال از مجموعه 1 ، 2 ، ... ، n . قرار دادن در غیر این صورت، فرض کنیم که ما یک داده می شود N -coloring. چالش این است که کاهش تعداد رنگ از N به عنوان مثال، Δ + 1. بیشتر رنگ به کار می شوند، به عنوان مثال O (Δ) به جای Δ + 1، دور ارتباطات کمتری مورد نیاز است. [14]

یک نسخه مستقیم توزیع شده از الگوریتم حریص برای نقاشی (Δ + 1) برای بدست آوردن دورهای ارتباطی( Θ ( n به بدترین حالت نیاز دارد - ممکن است اطلاعات از یک طرف شبکه به طرف دیگر منتقل شود.

ساده ترین حالت جالب یک IS N - چرخه . ریچارد کول و اوزی ویشکین [15] نشان می دهند که یک الگوریتم توزیع شده وجود دارد که تعداد رنگ ها را از n به O (log n ) در یک مرحله ارتباطی همزمان کاهش می دهد. با تکرار همین روال ، می توان 3 رنگ یک چرخه n را در مراحل ارتباطی O ( log * n ) بدست آورد (با فرض اینکه ما یک شناسه گره منحصر به فرد داریم).

ورود به سیستم تابع * ، لگاریتم تکرار شده ، یک تابع به آرامی در حال رشد است ، "تقریباً ثابت". از این رو نتیجه توسط کول و ویشکین این سؤال را ایجاد می کند که آیا یک الگوریتم توزیع زمان ثابت برای 3 رنگ آمیزی چرخه n وجود دارد یا خیر . Linial (1992) نشان داد كه این امر امكان پذیر نیست: هر الگوریتم توزیع كننده قطعی نیاز به مراحل ارتباطی Ω ( log * n ) برای كاهش n- colouring به 3 رنگ در چرخه n دارد .

این تکنیک توسط کول و ویشکین می تواند در نمودارهای سطح محدود دلخواه نیز اعمال شود. زمان اجرا پلی (Δ) + O است ( log * n ). [16] این تکنیک توسط اشنایدر و همکاران به نمودارهای دیسک واحد گسترش یافت . [17] سریعترین الگوریتم های تعیین کننده برای نقاشی (Δ + 1) برای Δهای کوچک به دلیل لئونید بارنبیم ، مایکل الکین و فابیان کوهن است. [18] الگوریتم Barenboim و همکاران. در زمان O (Δ) + log * ( n ) / 2 اجرا می شود که از نظر n بهینه است زیرا فاکتور ثابت 1/2 به دلیل محدودیت پایین Linial نمی تواند بهبود یابد.Panconesi و Srinivasan (1996) از تجزیه شبکه برای محاسبه یک رنگ آمیزی Δ + 1 به موقع استفاده می کنند $2 ^ {O \ چپ ({\ sqrt {\ log n}} \ سمت راست)$ .

مشکل رنگ آمیزی لبه نیز در مدل توزیع شده مورد بررسی قرار گرفته است. Panconesi و Rizzi (2001) در این مدل به O ( ΔΔ + log * n ) با رنگ آمیزی (2Δ - 1) رسیدند . حد پایین برای رنگ آمیزی vertex توزیع شده به دلیل Linial (1992) نیز برای مسئله رنگ آمیزی لبه توزیع شده اعمال می شود.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring

+ نوشته شده در یکشنبه هجدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 6:56 توسط علی رضا نقش |

ادامه رنگ آمیزی نمودار:خواص

خواص [ ویرایش ]

مرزهای بالای شماره کروماتیک [ ویرایش ]

انتساب رنگ های مجزا به رئوس های مشخص همیشه به یک رنگ آمیزی مناسب می انجامد

$\ displaystyle 1 \ leq \ chi (G) \ leq n.$

تنها نمودارهایی که می توانند 1 رنگ باشند نمودارهای بدون لبه هستند . گراف کامل $K_ {n$ از n vertices نیاز دارد $\ chi (K_ {n}) = n$ رنگها در یک رنگ بهینه باید حداقل یکی از لبه های m نمودار بین هر جفت کلاس رنگ وجود داشته باشد

$\ displaystyle \ chi (G) (\ chi (G) -1) \ leq 2m.$

اگر G حاوی یک کلیشه به اندازه k باشد ، حداقل برای رنگ آمیزی آن کلیشه حداقل به رنگ k نیاز است. به عبارت دیگر ، شماره کروماتیک حداقل عدد کلیشه است:

\ displaystyle \ chi (G) \ geq \ omega (G). $\ displaystyle \ chi (G) \ geq \ omega (G).$

برای نمودارهای کامل ، این محدود محکم است. یافتن کلکسیون به عنوان مشکل کلیکی شناخته می شود .

نمودارهای دو رنگ دقیقاً نمودارهای دو طرفه از جمله درختان و جنگلها هستند. با قضیه چهار رنگ ، هر نمودار مسطح می تواند 4 رنگ باشد.

یک نقاشی حریص نشان می دهد که هر نمودار می تواند با یک رنگ بیشتر از حداکثر درجه راس ،

$\ displaystyle \ chi (G) \ leq \ Delta (G) +1.$

نمودارهای کامل دارند $\ chi (G) = n$ و $\ دلتا (G) = n-1$ ، و چرخه های عجیب و غریب دارند $\ chi (G) = 3$ و $\ دلتا (G) = 2$ بنابراین برای این نمودارها این حد به بهترین شکل ممکن است. در سایر موارد ، محدودیت را می توان کمی بهبود بخشید. قضیه بروکس [4] اظهار می دارد که

قضیه بروکس : $\ chi (G) \ leq \ Delta (G)$ برای یک نمودار ساده G ، متصل ، مگر اینکه G یک نمودار کامل یا یک چرخه عجیب باشد.

مرزهای پایین روی عدد کروماتیک [ ویرایش ]

چندین مرز پایین تر برای مرزهای کروماتیک طی سالها کشف شده است:

هافمن محدود: اجازه دهید{\ نمایشگر W} $W$ یک ماتریس متقارن واقعی باشد به گونه ای که $W_ {i، j} = 0$ هر زمان که {\ نمایشگر (من ، ج) $(من ، ج)$ لبه در نیست display \ نمایشگر G} $ج$ . تعريف كردن $\ displaystyle \ chi _ {W} (G) = 1 - {\ tfrac {\ lambda _ {\ max} (W) {\ lambda _ {\ min} (W)}}$ ، جایی که $\ displaystyle \ lambda _ {\ max} (W) ، \ lambda _ {\ min} (W)$ بزرگترین و کوچکترین مقادیر ویژه ای هستند {\ نمایشگر W} $W$ . تعريف كردن $\ chi _ {H} (G) = \ max _ {W} \ chi _ {W} (G)$ ، با $W$ مانند بالا. سپس:

$\ chi _ {H} (G) \ leq \ chi (G)$ .

بردار شماره کروماتیک : بگذارید $W$ یک ماتریس نیمه قطعی مثبت باشد به گونه ای که $\ displaystyle W_ {i، j} \ leq - {\ tfrac {1} {k-1}}}$ هر زمان که {\ نمایشگر (من ، ج) $(من ، ج)$ یک لبه در است display \ نمایشگر G} $ج$ . تعريف كردن $\ chi _ {V} (G)$ کمترین k برای چنین ماتریسی باشد $W$ وجود دارد سپس

$\ displaystyle \ chi _ {V} (G) \ leq \ chi (G).$

شماره Lovász : شماره Lovász از یک نمودار مکمل ، همچنین دارای علامت کمتری بر روی عدد رنگی است:

${\ displaystyle \ vartheta ({\ bar {G}}) \ leq \ chi (G).$

تعداد کروماتیکی کسری : تعداد کروماتیکی کسری از یک نمودار ، دارای علامت کروماتیک پایین تر است:

$\ displaystyle \ chi _ {f} (G) \ leq \ chi (G).$

این محدوده به شرح زیر سفارش داده می شود:

$\ displaystyle \ chi _ {H} (G) \ leq \ chi _ {V} (G) \ leq \ vartheta ({\ bar {G}}) \ leq \ chi _ {f} (G) \ leq \ چی (G).$

نمودارهایی با تعداد کروماتیک بالا [ ویرایش ]

نمودارهایی با کلیشه های بزرگ دارای تعداد کروماتیکی بالایی هستند ، اما برعکس درست نیست. نمودار Grötzsch یک مثال از یک نمودار 4-رنگی بدون یک مثلث است و به عنوان مثال می توان به تعمیم Mycielskians .

قضیه مایکلسکی ( الکساندر زیکوف 1949 ، یان میسیسکی 1955 ): نمودارهای بدون مثلث با عدد کروماتیک خودسرانه زیاد وجود دارد.

از قضیه بروکس ، نمودارهایی با عدد کروماتیک بالا باید حداکثر درجه بالایی داشته باشند. یکی دیگر از دارایی های محلی که منجر به تعداد بالای کروماتیک می شود ، وجود یک کلیس بزرگ است. اما رنگ پذیری یک پدیده کاملاً محلی نیست: گرافیکی با سطح بالای درخت محلی به نظر می رسد مانند یک درخت ، زیرا همه چرخه ها طولانی هستند ، اما تعداد کروماتیکی آن لازم نیست 2:

قضیه (Erdős): نمودارهایی از محور دلخواه بالا و تعداد کروماتیک وجود دارد. [5]

محدودیت های شاخص کرومیک [ ویرایش ]

یک رنگ آمیزی لبه G رنگ آمیزی از نمودار خط آن است $L (G)$ ، و بالعکس. بدین ترتیب،

${\ displaystyle \ chi '(G) = \ chi (L (G)).$

بین رنگ پذیری لبه و حداکثر درجه نمودار رابطه قوی وجود دارد $\ دلتا (ج)$ . از آنجا که همه حواشی به یک راس مشابه نیاز به رنگ خاص خود دارند ، ما داریم

${\ displaystyle \ chi '(G) \ geq \ Delta (G).$

علاوه بر این،

قضیه Kőnig : $\ chi '(G) = \ Delta (G)$ اگر G دو طرفه است.

به طور کلی ، این رابطه حتی از آنچه قضیه بروکس برای رنگ آمیزی راس می دهد ، قوی تر است:

قضیه Vizing: نمودار حداکثر $\ دلتا$ دارای عدد کروماتیکی لبه است $\ دلتا$ یا $\ دلتا +1$ .

خواص دیگر [ ویرایش ]

نمودار دارای یک رنگ k است اگر و فقط اگر دارای جهت گیری حلقوی باشد که طولانی ترین طول آن حداکثر در طول k باشد . این قضیه Gallai-Hasse-Roy-Vitaver است ( Nešetřil & Ossona de Mendez 2012 ).

برای نمودارهای مسطح ، رنگهای ورته اساساً جریانهای صفر تا هیچ جا ندارند .

درباره نمودارهای نامتناهی ، بسیار کمتر شناخته شده است. در زیر دو از معدود نتیجه در مورد رنگ آمیزی نمودار نامحدود است:

اگر همه زیرگرافهای محدود یک نمودار بی نهایت G هستند ک -colorable، پس است G ، با این فرض از اصل موضوع انتخاب . این قضیه دو بروجن-ارده از دی بروجن و اردوس (1951) است .
اگر یک گراف اذعان کامل N -coloring برای هر نفر ≥ N 0 ، آن اذعان یک رنگ آمیزی کامل بی نهایت ( فاوست 1978 ).

مشکلات باز [ ویرایش ]

همانطور که در بالا اشاره شد، $\ displaystyle \ omega (G) \ leq \ chi (G) \ leq \ Delta (G) +1.$ حدس رید از سال 1998 این است که ارزش اساساً به مرز پایین نزدیکتر است $\ displaystyle \ chi (G) \ leq \ left \ lceil {\ frac {\ omega (G) + \ Delta (G) +1} {2}} \ Right \ rassil.$

عدد رنگی از هواپیما ، که در آن دو نقطه مجاور هستند اگر آنها واحد فاصله، ناشناخته است، هرچند آن را یکی از 5، 6، یا 7. دیگر است مشکلات باز در مورد عدد رنگی نمودار شامل حدس Hadwiger بیان کرد که هر نمودار با عدد کروماتیکی k یک نمودار کامل در رأس های k به عنوان جزئی ، حدس Erdős-Faber-Lovász را محدود می کند که تعداد کروماتیکی از اتحادیه های نمودارهای کامل را که حداکثر یک راس مشترک با هر جفت دارد ، و حدس آلبرسون را در بین k نمودارهای كروماتیك نمودارهای كامل آنهایی هستند كه دارای كوچكترین هستندعبور تعداد .

هنگامی که بیرخوف و لوئیس چند جمله ای کروماتیک را در حمله به قضیه چهار رنگ معرفی کردند ، آنها حدس زدند که برای نمودارهای مسطح G ، چند جمله ای $P (G ، t)$ هیچ صفر در منطقه ندارد $[4 ، \ infty)$ . اگرچه مشخص است که چنین چند جملهای کرومیک صفر در منطقه ندارد $[5 ، \ infty)$ و آن $P (G ، 4) \ neq 0$ ، حدس آنها هنوز حل نشده است. همچنین برای توصیف نمودارهایی که دارای چند جملهای کرومیک یکسان هستند و تعیین اینکه چند چند جمله ای دارای رنگی هستند ، یک مشکل حل نشده است.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring

+ نوشته شده در یکشنبه هجدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 6:55 توسط علی رضا نقش |

رنگ آمیزی نمودار :تعریف و اصطلاحات

تعریف و اصطلاحات [ ویرایش ]

این نمودار به 12 روش مختلف می تواند 3 رنگ باشد.

رنگ آمیزی عمودی [ ویرایش ]

در صورت استفاده از هیچگونه صلاحیت ، رنگ آمیزی یک نمودار تقریباً همیشه یک نقاشی مناسب با ورق است ، یعنی برچسب زدن از رئوس نمودار با رنگ هایی به گونه ای که هیچ دو راس با یک لبه مشترک با هم یکسان نیستند. از آنجایی که یک راس با یک حلقه (یعنی اتصال مستقیم به خود باز می گردد) هرگز نمی تواند به درستی رنگ شود ، درک می شود که نمودارهای موجود در این زمینه بدون حلقه هستند.

اصطلاحات استفاده از رنگ ها برای برچسب های vertex به رنگ آمیزی نقشه برمی گردد. از برچسب هایی مانند قرمز و آبی فقط در مواردی استفاده می شود که تعداد رنگ ها کمی باشد ، و به طور معمول درک می شود که برچسب ها از عدد صحیح 1 ، 2 ، 3 ، ... drawn کشیده می شوند.

رنگ آمیزی با استفاده از حداکثر K رنگ است (مناسب) به نام K -coloring . به کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای رنگ آمیزی یک نمودار G ، تعداد کرواتیکی آن گفته می شود و اغلب به χ ( G ) اشاره می شود. گاهی اوقات γ ( G ) استفاده می شود ، زیرا χ ( G ) نیز برای مشخص کردن ویژگی اویلر یک نمودار استفاده می شود. یک نمودار است که می توان اختصاص (مناسب) K -coloring است ک -colorable ، و آن است ک -chromatic اگر عدد رنگی آن است که دقیقا ک . زیر مجموعه ای از رئوس ها که به همان رنگ اختصاص داده می شوند ، یک کلاس رنگ نامیده می شود ، هر کلاس چنین مجموعه مستقل را تشکیل می دهد . بنابراین ، k- colour همان قسمت جدائی از راس است که به مجموعه های مستقل k تبدیل شده است ، و اصطلاحات k-partite و k-colorable معنی مشابهی دارند.

چند جمله ای Chromatic [ ویرایش ]

کلیه نمودارهای غیر همسان در 3 راس و چند جملههای کروماتیک آنها. نمودار خالی E 3 (قرمز) 1 رنگ را تصدیق می کند. دیگران اعتراف نمی کنند چنین نقاشی هایی داشته باشند. نمودار سبز 12 رنگ با 3 رنگ را پذیرفته است.

مقاله اصلی: چند جمله ای Chromatic

چند جمله ای رنگی شمارش تعدادی از راه های یک گراف می توان با استفاده بیش از یک عدد داده شده از رنگ، رنگ آمیزی. به عنوان مثال ، با استفاده از سه رنگ ، نمودار موجود در تصویر مجاور می تواند به 12 روش رنگی شود. تنها با دو رنگ ، به هیچ وجه نمی توان رنگ آمیزی کرد. با چهار رنگ ، می توان آن را به صورت 24 + 4 = 12 = 72 رنگ آمیزی کرد: با استفاده از هر چهار رنگ ، 4 عدد وجود دارد! = 24 رنگ معتبر ( هر انتساب چهار رنگ به هر نمودار 4-vertex یک رنگ آمیزی مناسب است)؛ و برای هر انتخاب از سه چهار رنگ ، 12 رنگ 3 رنگ معتبر وجود دارد. بنابراین ، برای نمودار موجود در مثال ، جدول تعدادی از رنگهای معتبر مانند این شروع می شود:

رنگهای موجود	1	2	3	4	...
تعداد نقاشی ها	0	0	12	72	...

چند جمله ای کروماتیک یک تابع P ( G ، t ) است که تعداد رنگ های T رنگی G را شمارش می کند . همانطور که از نام آن مشخص است ، برای یک G خاص ، عملکرد در واقع چند جمله ای در t است . برای نمودار مثال ، P ( G ، t ) = t ( t - 1) 2 ( t - 2) و در واقع P ( G ، 4) = 72.

چند جمله ای کروماتیک حداقل به همان اندازه اطلاعات رنگی G را شامل می شود که تعداد کروماتیک آن نیز هست. در واقع ، χ کوچکترین عدد صحیح مثبت است که ریشه چند جمله ای کرومیکی ندارد

$\ chi (G) = \ min \ {k \، \ colone \، P (G، k)> 0 \.$

چند جمله ای های رنگی برای نمودارهای خاص
مثلث K 3	$t (t-1) (t-2)$
نمودار کامل K n	$t (t-1) (t-2) \ cdots (t- (n-1))$
درخت با N راس	$t (t-1) ^ {n-1$
چرخه C n	$(t-1) ^ {n} + (- 1) ^ {n} (t-1)$
نمودار پیترسن	$t (t-1) (t-2) (t ^ {7} -12t ^ {6} + 67t ^ {5} -230t ^ {4} + 529t ^ {3} -814t ^ {2} + 775t- 352)$

رنگ آمیزی لبه [ ویرایش ]

مقاله اصلی: رنگ آمیزی لبه

لبه رنگ آمیزی از یک گراف رنگ آمیزی مناسب از است لبه ، به این معنی انتساب از رنگ به لبه به طوری که هیچ راس حادثه به دو لبه از همان رنگ است. لبه رنگ آمیزی با K رنگ است که به نام K لبه-رنگ آمیزی و معادل برای این مشکل از پارتیشن بندی مجموعه ای لبه به است ک تطابق . کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای رنگ آمیزی یک لبه G ، شاخص کروماتیک یا عدد کروماتیکی لبه ، χ ′ ( G ) است. رنگ آمیزی Tait یک رنگ 3 لبه از یک نمودار مکعب است . قضیه چهار رنگ معادل این ادعا که هر مکعب مسطح است bridgeless نمودار اذعان رنگ آمیزی تیت.

کل رنگ آمیزی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: کل رنگ آمیزی

رنگ آمیزی کامل نوعی رنگ آمیزی بر روی رئوس و لبه های یک نمودار است. در صورت استفاده از هرگونه صلاحیت ، همیشه فرض می شود که یک رنگ کامل به این معنا باشد که به هیچ یک از راسهای مجاور ، لبه های مجاور و لبه ها و سرهای انتهایی آن به همان رنگ اختصاص نمی یابد. تعداد کل کروماتیک χ ″ (G) یک نمودار G کمترین رنگ مورد نیاز در هر رنگ آمیزی کل G است.

رنگ آمیزی بدون برچسب [ ویرایش ]

رنگ آمیزی بدون برچسب یک گراف، یک است مدار از یک رنگ آمیزی تحت عمل از گروه automorphism از نمودار. اگر رنگ آمیزی از یک نمودار را تفسیر کنیم $د$ vertices به عنوان یک بردار در $\ mathbb {Z} ^ {d$ ، اقدام به یک های automorphism است جایگشت از ضرایب از رنگ آمیزی. آنالوگهای چند جمله ای کرواتیکی وجود دارد که تعداد رنگ های بدون برچسب یک نمودار را از یک مجموعه رنگ محدود مشخص می شمارد.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring

+ نوشته شده در یکشنبه هجدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 6:55 توسط علی رضا نقش |

رنگ آمیزی نمودار

با رنگ آمیزی Edge اشتباه گرفته نشود .

یک رنگ آمیزی مناسب از ورق پیترسن با 3 رنگ ، حداقل تعداد ممکن.

در تئوری نمودار ، رنگ آمیزی نمودار یک مورد خاص از برچسب زدن نمودار است . این یک واگذاری برچسب هایی است که به طور سنتی "رنگ" به عناصر یک نمودار در معرض محدودیت های خاص گفته می شود. در ساده ترین شکل آن ، راهی برای رنگ آمیزی رئوس های یک گراف است به گونه ای که هیچ دو راس مجاور از یک رنگ برخوردار نیستند. به این رنگ آمیزی vertex گفته می شود . به طور مشابه ، یک لبه رنگ آمیزی به هر لبه یک رنگ اختصاص می دهد به طوری که هیچ دو لبه مجاور از یک رنگ برخوردار نیستند ، و رنگ آمیزی صورت از یک نمودار مسطح یک رنگ را به هر صورت یا منطقه اختصاص می دهد به طوری که هیچ دو صورت که دارای یک مرز مشترک هستند. همان رنگ

رنگ آمیزی عمودی معمولاً برای معرفی مشکلات مربوط به رنگ آمیزی نمودار استفاده می شود زیرا سایر مشکلات رنگ آمیزی را می توان به عنوان نمونه رنگ آمیزی راس تبدیل کرد. به عنوان مثال ، رنگ آمیزی یک لبه یک نمودار فقط یک نقوش محور از نمودار خط آن است ، و رنگ آمیزی صورت یک نمودار هواپیما فقط یک نقوش محوری از دوتایی آن است . با این حال ، مشکلات رنگ آمیزی غیر vertex اغلب گفته می شود و مورد مطالعه قرار می گیرد . این تا حدی آموزشی است و بخشی نیز به دلیل اینکه بعضی از مشکلات به بهترین شکل در شکل غیر vertex آنها ، مانند مورد رنگ آمیزی لبه ها مورد بررسی قرار می گیرد.

کنوانسیون استفاده از رنگها از رنگ آمیزی کشورها در یک نقشه سرچشمه می گیرد ، جایی که هر صورت به معنای واقعی کلمه رنگی است. این به رنگ آمیزی چهره های گرافیکی تعبیه شده در هواپیما تعمیم یافته است. با دوگانگی مسطح ، رنگ آمیزی راسها به دست می آید و در این شکل به کلیه نمودارها تعمیم می یابد. در بازنمودهای ریاضی و رایانه معمولی است که از چند عدد صحیح مثبت یا غیر منفی به عنوان "رنگ" استفاده کنید. به طور کلی ، می توان از هر مجموعه متناهی به عنوان "مجموعه رنگ" استفاده کرد. ماهیت مشکل رنگ آمیزی بستگی به تعداد رنگ دارد اما نه به آنچه که هستند بستگی دارد.

رنگ آمیزی نمودار از بسیاری از برنامه های کاربردی و همچنین چالش های نظری برخوردار است. در کنار انواع کلاسیک مشکلات ، محدودیت های مختلفی نیز می تواند بر روی نمودار تنظیم شود ، یا در نحوه تعیین یک رنگ یا حتی روی خود رنگ. حتی در قالب پازل شماره محبوب سودوکو حتی در بین عموم مردم نیز به محبوبیت رسیده است . رنگ آمیزی نمودار هنوز یک زمینه تحقیقاتی بسیار فعال است.

توجه: بسیاری از اصطلاحات به کار رفته در این مقاله در واژه نامه تئوری نمودار تعریف شده است .

فهرست

تاریخچه [ ویرایش ]

همچنین ببینید: تاریخچه قضیه چهار رنگ و تاریخ نظریه نمودار

اولین نتایج در مورد رنگ آمیزی نمودار تقریباً منحصراً با نمودارهای مسطح به شکل رنگ آمیزی نقشه ها سروکار دارد . در حالی که تلاش به رنگ یک نقشه از شهرستان از انگلستان، فرانسیس Guthrie بدیهی شمرده حدس چهار رنگ و اشاره کرد که چهار رنگ به رنگ در نقشه به طوری که هیچ مناطق به اشتراک گذاری مرز مشترک همان رنگ دریافت کافی بود. برادر گاتری این سؤال را به معلم ریاضیات خود آگوستوس د مورگان در کالج دانشگاه منتقل کرد ، که در نامه ای به ویلیام همیلتون در سال 1852 اشاره کرد. آرتور کیلی در جلسه انجمن ریاضی لندن این مشکل را مطرح کرد.در سال 1879. در همان سال ، آلفرد کمپ مقاله ای را منتشر کرد که ادعا می کند نتیجه را می گیرد و برای یک دهه مشکل چهار رنگ حل کرد. برای موفقیت خود کمپه عضو انجمن سلطنتی و بعداً رئیس انجمن ریاضی لندن انتخاب شد. [1]

در سال 1890 ، هووود اظهار داشت كه استدلال كمپ اشتباه بوده است. با این حال ، او در این مقاله ، قضیه پنج رنگ را اثبات کرد و گفت که هر نقشه مسطح با استفاده از ایده های کمپ می تواند بیش از پنج رنگ باشد. در قرن بعد ، تعداد زیادی کار و تئوری برای کاهش تعداد رنگها به چهار نفر تدوین شد ، تا اینکه قضیه چهار رنگ بالاخره در سال 1976 توسط کنت اپل و ولفگانگ هاکن ثابت شد . اثبات به عقاید هووود و کمپ برمی گردد و تا حدود زیادی از تحولات مداخله گرانه صرف نظر می کرد. [2] اثبات قضیه چهار رنگ نیز به دلیل اولین اثبات مهم رایانه ای قابل توجه است.

در سال 1912، جورج دیوید Birkhoff معرفی چند جمله ای رنگی به مطالعه مشکلات رنگ آمیزی، که به تعمیم داده شد چند جمله ای Tutte توسط Tutte ، سازه مهم در نظریه گراف جبری . کمپ قبلاً توجه خود را به مورد کلی و غیر مسطح در سال 1879 جلب کرده بود ، [3] و نتایج بسیاری راجع به کلیات رنگ آمیزی نمودارهای مسطح به سطحی با مرتبه بالاتر که در اوایل قرن بیستم دنبال شد.

در سال 1960 ، Claude Berge حدس دیگری را در مورد رنگ آمیزی نمودار ، حدس گرافیکی عالی و کامل ، که در اصل با یک مفهوم اطلاعات نظری به نام ظرفیت خطای صفر گراف ارائه شده توسط شانون ایجاد می شد ، فرموله کرد . این حدس به مدت 40 سال حل نشده باقی ماند ، تا اینکه در سال 2002 به عنوان قضیه نمودار قدرتمند برجسته مشهور توسط چودنوفسکی ، رابرتسون ، سیمور و توماس تاسیس شد.

رنگ آمیزی نمودار از اوایل دهه 1970 به عنوان یک مسئله الگوریتمی مورد مطالعه قرار گرفته است: مشکل شماره کروماتیک یکی از مشکلات 21 NP-کامل کارپ از سال 1972 است ، و تقریباً در همان زمان ، الگوریتم های مختلف نمایی مختلفی مبتنی بر بازگشت به عقب و حذف حذف شد. عود كنترل انقباض زيكوف (1949) . یکی از کاربردهای مهم رنگ آمیزی نمودار ، تخصیص ثبت در کامپایلرها ، در سال 1981 معرفی شد.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_coloring

+ نوشته شده در یکشنبه هجدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 6:54 توسط علی رضا نقش |

لیست شامل پردازنده های کوانتومی

این لیست شامل پردازنده های کوانتومی است که به عنوان واحد پردازش کوانتومی (QPU) نیز شناخته می شود. لطفاً توجه داشته باشید كه برخی از دستگاههای ذکر شده در زیر تاكنون فقط در كنفرانسهای مطبوعاتی اعلام شده اند كه هیچ تظاهرات واقعی و یا انتشارات علمی مشخصی از عملکرد ندارند.

فهرست

پردازنده های کوانتومی مبتنی بر مدار [ ویرایش ]

این QPU ها بر اساس مدل کوانتومی و مدل محاسبات مبتنی بر دروازه منطق کوانتومی استوار هستند .

سازنده	نام / رمزعبور / نامگذاری	معماری	چیدمان	سوکت	وفاداری	کوبیت ها	تاریخ انتشار
گوگل	N / A	ابررسانا	N / A	N / A	99.5٪ [1]	20 کیلوبایت	2017
گوگل	N / A	ابررسانا	مشبک 7 7	N / A	99.7٪ [1]	49 اسب بخار [2]	Q4 2017 (برنامه ریزی شده)
گوگل	بریستلون	ابررسانا	مشبک 6 × 12	N / A	99٪ (بازخوانی) 99.9٪ (1 کیوبیت) 99.4٪ (2 کیوبیت)	72 اسب بخار [3] [4]	5 مارس 2018
گوگل	سیکامور	غیر خطی ابررسانا تشدید	N / A	N / A	N / A	54 transmon qb 53 qb موثر است	2019
آی بی ام	IBM Q 5 Tenerife	ابررسانا	کراباته پاپیونی	N / A	99.897٪ (میانگین دروازه) 98.64٪ (بازخوانی)	5 کیلوبایت	2016 [1]
آی بی ام	IBM Q 5 Yorktown	ابررسانا	کراباته پاپیونی	N / A	99.545٪ (متوسط دروازه) 94.2٪ (بازخوانی)	5 کیلوبایت
آی بی ام	IBM Q 14 ملبورن	ابررسانا	N / A	N / A	99.735٪ (متوسط دروازه) 97.13٪ (بازخوانی)	14 کیلوبایت
آی بی ام	IBM Q 16 Rüschlikon	ابررسانا	شبکه 2 2 8	N / A	99.779٪ (متوسط دروازه) 94.24٪ (بازخوانی)	16 اسب بخار [5]	17 مه 2017 (بازنشسته: 26 سپتامبر 2018) [6]
آی بی ام	IBM Q 17	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	17 اسب بخار [5]	17 مه 2017
آی بی ام	IBM Q 20 توکیو	ابررسانا	شبکه 5x4	N / A	99.812٪ (متوسط دروازه) 93.21٪ (بازخوانی)	20 اسب بخار [7]	10 نوامبر 2017
آی بی ام	IBM Q 20 Austin	ابررسانا	شبکه 5x4	N / A	N / A	20 کیلوبایت	(بازنشسته: 4 ژوئیه 2018) [6]
آی بی ام	نمونه اولیه IBM Q 50	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	50 اسب بخار [7]
آی بی ام	IBM Q 53	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	53 کیلوبایت	اکتبر 2019
اینتل	17-تراشه تست ابررسانا Qubit	ابررسانا	N / A	شکاف متقاطع 40 پین	N / A	17 كيب [8] [9]	10 اکتبر 2017
اینتل	دریاچه تنگل	ابررسانا	N / A	شکاف متقاطع 108 پین	N / A	49 اسب بخار [10]	9 ژانویه 2018
ریگتی	8Q Agave	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	8 کیلوبایت	4 ژوئن 2018 [11]
ریگتی	16Q Aspen-1	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	16 کیلوبایت	30 نوامبر 2018 [11]
ریگتی	19Q بلوط	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	19 اسب بخار [12]	17 دسامبر 2017
آی بی ام	آی بی ام آرمونک [13]	ابررسانا	Qubit مجرد	N / A	N / A	1 کیلوبایت	16 اکتبر 2019
آی بی ام	آی بی ام اورنسه [13]	ابررسانا	تی	N / A	N / A	5 کیلوبایت	03 جولای 2019
آی بی ام	IBM Vigo [13]	ابررسانا	تی	N / A	N / A	5 کیلوبایت	03 جولای 2019
آی بی ام	آی بی ام لندن [13]	ابررسانا	تی	N / A	N / A	5 کیلوبایت	13 سپتامبر 2019
آی بی ام	آی بی ام بورلینگتون [13]	ابررسانا	تی	N / A	N / A	5 کیلوبایت	13 سپتامبر 2019
آی بی ام	آی بی ام اسکس [13]	ابررسانا	تی	N / A	N / A	5 کیلوبایت	13 سپتامبر 2019

پردازنده های کوانتومی بازپخت [ ویرایش ]

این QPU ها مبتنی بر بازپخت کوانتومی هستند .

سازنده	نام / رمزعبور / نامگذاری	معماری	چیدمان	سوکت	وفاداری	کوبیت ها	تاریخ انتشار
د- موج	D-Wave One (رانر)	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	128 کیلوبایت	11 مه 2011
د- موج	د- موج دو	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	512 کیلوبایت	2013
د- موج	D-Wave 2X	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	1152 کیلوبایت	2015
د- موج	D-Wave 2000Q	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	2048 کیلوبایت	2017
د- موج	مزیت D-Wave	ابررسانا	N / A	N / A	N / A	5000 کیلوبایت	سال 2020

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quantum_processors

+ نوشته شده در یکشنبه هجدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 1:13 توسط علی رضا نقش |

ادامه محاسبه DNA

شبکه های واکنش شیمیایی (CRN) [ ویرایش ]

پشته کامل برای محاسبات DNA بسیار شبیه معماری رایانه های سنتی است. در بالاترین سطح ، یک زبان برنامه نویسی با هدف کلی C مانند با استفاده از مجموعه ای از شبکه های واکنش شیمیایی (CRN) بیان شده است . این نمایه میانی به طراحی DNA در سطح دامنه ترجمه شده و سپس با استفاده از مجموعه ای از رشته های DNA پیاده سازی می شود. در سال 2010 ، گروه اریک وینفری نشان داد که DNA می تواند از بستر برای اجرای واکنشهای شیمیایی دلخواه استفاده کند. این دروازه برای طراحی و سنتز کنترل کننده های بیوشیمیایی دروازه های باز شده از آنجا که قدرت بیانی CRN ها برابر با یک ماشین تورینگ است. [7] [8] [9] [10] چنین کنترل کننده هایی به طور بالقوه در داخل بدن قابل استفاده هستند برای برنامه هایی مانند جلوگیری از عدم تعادل هورمونی.

DNAzymes [ ویرایش ]

DNA کاتالیزوری ( deoxyribozyme یا DNAzyme) هنگام تعامل با ورودی مناسب ، مانند یک الیگونوکلئوتید تطبیق ، واکنش را کاتالیز می کند . این DNAzymes برای ساخت دروازه های منطقی مشابه منطق دیجیتال در سیلیکون استفاده می شود. با این حال ، DNAzymes به دروازه های 1- ، 2- و 3 ورودی محدود شده است و هیچ عملیاتی برای ارزیابی بیانیه های سری ندارد.

دروازه منطق DNAzyme هنگامی که به یک الیگونوکلئوتید تطبیق متصل شود ، ساختار خود را تغییر می دهد و بستر فلوئوروژنیکی که به آن وصل می شود ، آزاد می شود. در حالی که می توان از مواد دیگر استفاده کرد ، اکثر مدل ها از بستر مبتنی بر فلورسانس استفاده می کنند زیرا تشخیص آن بسیار آسان است ، حتی در حد یک مولکول واحد. [37] سپس میزان فلورسانس را می توان اندازه گرفت تا بگوییم آیا واکنشی رخ داده است یا خیر. DNAzyme که تغییر می کند "استفاده می شود" و دیگر نمی تواند واکنش بیشتری نشان دهد. به همین دلیل ، این واکنش ها در دستگاهی مانند یک راکتور مخزن مداوم مداوم اتفاق می افتد ، جایی که محصول قدیمی برداشته می شود و مولکول های جدیدی اضافه می شوند.

دو DNAzymes متداول با نام E6 و 8-17 نامگذاری شده است. اینها محبوب هستند زیرا اجازه می دهند تا یک بستر در هر مکان دلخواه جدا شود. [38] Stojanovic و MacDonald از E6 DNAzymes برای ساخت ماشین های MAYA I [39] و MAYA II [40] به ترتیب استفاده کرده اند. Stojanovic همچنین دروازه های منطقی را با استفاده از 8-17 DNAzyme نشان داده است. [41] در حالی که نشان داده شده است که این DNAzym ها برای ساختن دروازه های منطقی مفید هستند ، اما آنها به نیاز به یک کوفاکتور فلزی برای عملکرد مانند Zn 2+ یا Mn 2+ محدود می شوند و بنابراین در داخل بدن مفید نیستند . [37] [42]

طرحی به نام حلقه ساقه ، متشکل از یک رشته DNA که در انتها یک حلقه دارد ، یک ساختار پویا است که وقتی قطعه ای از DNA به قسمت حلقه وصل می شود ، باز و بسته می شود. این اثر برای ایجاد چندین دروازه منطق مورد سوء استفاده قرار گرفته است . از این دروازه های منطقی برای ایجاد رایانه های MAYA I و MAYA II استفاده شده است که می تواند تا حدی بازی تیک تاک-پا را انجام دهد. [43]

آنزیم ها [ ویرایش ]

رایانه های مبتنی بر آنزیم DNA معمولاً به شکل یک دستگاه ساده تورینگ هستند . سخت افزار مشابه ، به صورت آنزیم و نرم افزار ، به شکل DNA وجود دارد. [44]

بنزن ، شاپیرو و همكارانشان با استفاده از آنزیم FokI [1] رایانه ای از DNA را نشان داده اند و در ادامه كار خود را نشان داده اند تا اتومات هایی را نشان دهند كه در سرطان پروستات تشخیص داده می شوند و واكنش نشان می دهند : تحت بیان ژن های PPAP2B و GSTP1 و بیان بیش از حد PIM1 و HPN . [46] اتومات آنها بیان هر ژن ، یک ژن در یک زمان را ارزیابی کرد ، و با تشخیص مثبت ، یک مولکول DNA تک رشته (ssDNA) منتشر کردند که یک ضد حساس برای MDM2 است . MDM2 سرکوب کننده پروتئین 53 است که خود سرکوبگر تومور است. [47]درمورد تشخیص منفی ، تصمیم گرفته شد به جای انجام كاری ، سرکوب كننده داروی تشخیص مثبت را آزاد كنند. محدودیت این اجرای این است که دو اتومات جداگانه لازم است ، یکی برای تجویز هر دارو. کل مراحل ارزیابی تا زمان رهاسازی دارو حدود یک ساعت طول کشید. این روش همچنین به مولکولهای انتقال و همچنین آنزیم FokI نیاز دارد. لازمه استفاده از آنزیم FokI در داخل بدن ، حداقل برای استفاده در "سلولهای موجودات بالاتر" ، کاربرد داخل بدن را محدود می کند . [48] همچنین باید به این نکته اشاره کرد که در این مورد می توان از مولکولهای نرم افزاری استفاده مجدد کرد.

خود مونتاژ الگوریتمی [ ویرایش ]

آرایه های DNA که نمایانگر واشر سیرپینسکی در سطح آنها هستند. برای جزئیات بیشتر بر روی تصویر کلیک کنید تصویر از Rothemund و همکاران. ، 2004. [49]

مقاله اصلی: فناوری نانو دی ان ای: خود مونتاژ الگوریتمی

نانوتکنولوژی DNA در زمینه مرتبط با محاسبات DNA کاربرد دارد. کاشی های دی ان ای می توانند به گونه ای طراحی شوند که دارای چند انتهای چسبنده با توالی هایی باشد که به صورت کاشی های وانگ عمل می کنند . یک آرایه DX نشان داده شده است که مونتاژ آن رمزگذاری یک عملیات XOR است . این امر به آرایه DNA اجازه می دهد تا یک اتوماتون سلولی را تولید کند که یک فراکتال به نام واشر سیرپینسکی تولید می کند . این نشان می دهد که محاسبات می تواند در مونتاژ آرایه های DNA گنجانیده شود ، و دامنه آن فراتر از آرایه های دوره ای ساده است. [49]

قابلیت ها [ ویرایش ]

محاسبات DNA نوعی محاسبات موازی است به این دلیل که از بسیاری از مولکولهای مختلف DNA استفاده می کند تا بسیاری از امکانات مختلف را به طور همزمان امتحان کنید. [50] برای برخی از مشکلات تخصصی خاص ، رایانه های DNA سریعتر و کوچکتر از هر رایانه دیگری است که تاکنون ساخته شده است. علاوه بر این ، محاسبات ریاضی خاص نشان داده شده است که بر روی یک کامپیوتر DNA کار می کنند. به عنوان نمونه ، از مولکولهای دی ان ای برای مقابله با مشکل واگذاری استفاده شده است . [51]

جیان ژوئن شو و همکارانش ساخته شده DNA GPS [52] سیستم و همچنین یک آزمایش انجام نشان می دهد که میدان مغناطیسی را می حمل و نقل شارژ از طریق افزایش DNA [53] (یا پروتئین)، که ممکن است اجازه می دهد موجودات به حس میدان مغناطیسی است.

محاسبات دی ان ای از نظر تئوری محاسبه قابلیت های جدیدی را ارائه نمی دهد ، مطالعه این مشکلات با استفاده از مدل های مختلف محاسبات قابل حل هستند. به عنوان مثال ، اگر فضای مورد نیاز برای حل یک مشکل با اندازه مشکل ( مشکلات EXPSPACE ) در دستگاههای فون نویمان بصورت تصاعدی رشد کند ، با وجود اندازه مشکل در دستگاههای دی ان ای همچنان بصورت نمایی رشد می کند. برای مشکلات بسیار بزرگ EXPSPACE ، مقدار DNA مورد نیاز برای عملی بسیار زیاد است.

فن آوری های جایگزین [ ویرایش ]

در سال 2009 با هدف تولید " تراشه های DNA " همکاری بین IBM و Caltech برقرار شد . [54] یک گروه Caltech در حال کار بر روی ساخت این مدارهای یکپارچه مبتنی بر اسید نوکلئیک است. یکی از این تراشه ها می تواند ریشه های مربعی کامل را محاسبه کند. [55] یک کامپایلر در پرل [56] نوشته شده است .

جوانب مثبت و منفی [ ویرایش ]

سرعت پردازش آهسته یک کامپیوتر DNA (زمان پاسخ در دقیقه ، ساعت یا چند روز به جای میلی ثانیه اندازه گیری می شود) توسط پتانسیل آن جبران می شود تا مقدار بالایی از محاسبات موازی چندگانه را انجام دهد. این اجازه می دهد تا سیستم برای یک محاسبه پیچیده همانطور که برای یک ساده انجام می شود ، زمان مشابهی را ببرد. این امر با این واقعیت حاصل می شود که میلیون ها یا میلیارد ها مولکول به طور هم زمان با یکدیگر در تعامل هستند. با این حال ، تجزیه و تحلیل پاسخ های داده شده توسط یک کامپیوتر DNA از یک دیجیتال بسیار سخت تر است.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/DNA_computing

+ نوشته شده در یکشنبه هجدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 1:10 توسط علی رضا نقش |

محاسبه DNA

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

دستگاه محاسبات زیست سازگار: اسید دئوکسییریبونوکلئیک (DNA)

محاسبات DNA یک شاخه نوظهور از محاسبات است که به جای فناوریهای رایانه ای رایج مبتنی بر سیلیکون ، از DNA ، بیوشیمی و سخت افزار بیولوژی مولکولی استفاده می کند . تحقیق و توسعه در این زمینه مربوط به تئوری ، آزمایش و کاربردهای محاسبات DNA است. اگرچه این زمینه در ابتدا با نمایش یک برنامه محاسباتی توسط Len Adleman در سال 1994 آغاز شد ، اما اکنون به چندین راه دیگر مانند توسعه فناوری های ذخیره سازی گسترش یافته است ، [1] [2] [3] روش های تصویربرداری نانو ، [4] ] [5] [6]کنترل کننده های مصنوعی و شبکه های واکنش ، [7] [8] [9] [10] و غیره

فهرست

تاریخچه مختصری از محاسبات DNA و برنامه نویسی مولکولی [ ویرایش ]

لئونارد آدلمن از دانشگاه کالیفرنیای جنوبی در ابتدا این رشته را در سال 1994 توسعه داد. [11] Adleman استفاده از اثبات مفهوم از DNA را به عنوان شکلی از محاسبات نشان داد که مشکل مسیر هفت نقطه ای از همیلتون را حل کرد . از زمان آزمایش های اولیه Adleman ، پیشرفت هایی رخ داده و ماشین های تورینگ مختلفی به اثبات رسیده است. [12] [13]

از آن زمان ، این زمینه به چندین راه گسترش یافته است. در سال 1995 ، ایده برای حافظه مبتنی بر DNA توسط اریک باوم [14] پیشنهاد شد که حدس می زند داده های زیادی را می توان به دلیل تراکم فوق العاده زیاد ، در مقدار کمی از DNA ذخیره کرد. این امر افق محاسبه DNA را در قلمرو فناوری حافظه گسترش داد اگرچه تظاهرات آزمایشگاهی تقریباً پس از یک دهه ساخته شد.

زمینه محاسبات DNA را می توان به عنوان زیرمجموعه میدان وسیع تر فناوری نانو DNA طبقه بندی کرد که توسط ند سمن حدود یک دهه قبل از تظاهرات Len Adleman آغاز شد. [15] ایده اصلی ناد در دهه 1980 ساختن ساختارهای دلخواه با استفاده از مونتاژ DNA از پایین به بالا برای برنامه های کاربردی در کریستالوگرافی بود. با این حال ، آن را به زمینه خود ساخت مونتاژ DNA ساختار [16] [17] [18] که تا سال 2020 بسیار پیچیده است ، تغییر شکل داد. ساختار خود مونتاژ از چند نانومتر به طول و تا چندین دهم میکرومتر اندازه در سال 2018 نشان داده شده است.

در سال 1994 ، گروه پروفسور Seeman ساختارهای شبکه اولیه DNA را با استفاده از یک مجموعه کوچک از اجزای DNA نشان داد. در حالی که تظاهرات توسط Adleman احتمال وجود رایانه های مبتنی بر DNA را نشان داد ، طراحی DNA امری بی اهمیت بود زیرا با افزایش تعداد گره های موجود در یک نمودار ، تعداد اجزای DNA مورد نیاز در اجرای Adleman به صورت نمایی رشد می کند. بنابراین ، دانشمند علوم کامپیوتر و بیوشیمیستن کاوش در مونتاژ کاشی را آغاز کردند که در آن هدف از استفاده از مجموعه کوچکی از رشته های DNA به عنوان کاشی برای انجام محاسبات دلخواه پس از رشد بود. راههای دیگر که در اواخر دهه 90 به لحاظ نظری مورد کاوش قرار گرفتند شامل امنیت مبتنی بر DNA و رمزنگاری ، [19] ظرفیت محاسباتی سیستم های DNA ، [20] خاطرات و دیسک های DNA ، [21] و رباتیک مبتنی بر DNA است.[22]

در سال 2003 ، گروه جان ریف برای اولین بار ایده یک واکر مبتنی بر DNA را نشان داد که طی یک مسیر شبیه به یک ربات دنبال کننده خط حرکت می کرد. آنها از زیست شناسی مولکولی به عنوان منبع انرژی برای واکر استفاده می کردند. از زمان اولین تظاهرات ، طیف گسترده ای از واکرهای مبتنی بر DNA نشان داده شده اند.

برنامه ها ، مثال ها و تحولات اخیر [ ویرایش ]

در سال 1994 لئونارد آدلمن اولین نمونه اولیه رایانه DNA را ارائه داد. TT-100 یک لوله آزمایش پر شده با 100 میکرولیتر از محلول DNA بود. وی موفق شد یک نمونه از مساله مسیر همیلتون کارگردانی را حل کند. [23] در آزمایش آدلمن ، مسئله مسیر همیلتون به صورت " مشكل فروشنده مسافر " از طرق نامی اجرا شد . برای این منظور قطعات DNA مختلفی ایجاد شد که هرکدام از آنها نمایانگر شهری هستند که باید از آن بازدید کرد. هر یک از این قطعات قادر به ارتباط با سایر قطعات ایجاد شده هستند. این قطعات DNA در یک لوله آزمایش تولید و مخلوط شدند. در عرض چند ثانیه قطعات کوچک بزرگتر را تشکیل می دهند و مسیرهای مختلف سفر را نشان می دهند. از طریق یک واکنش شیمیایی ، قطعات DNA که نمایانگر مسیری طولانی تر است حذف شدند. بقایای آن راه حل مشکل است ، اما در کل ، این آزمایش یک هفته به طول انجامید. [24] اما محدودیتهای فنی فعلی مانع ارزیابی نتایج می شود. بنابراین ، آزمایش برای کاربرد مناسب نیست ، اما با این وجود اثبات مفهوم است .

مشکلات ترکیبی [ ویرایش ]

اولین نتایج این مشکلات توسط لئونارد آدلمن ( NASA JPL ) بدست آمد.

در سال 1994: حل یک مسیر همیلتون به صورت نمودار با 7 قله.
در سال 2002: حل یک مشکل NP-کامل و همچنین یک مشکل 3-SAT با 20 متغیر.

بازی Tic-tac-toe [ ویرایش ]

در سال 2002 ، J. Macdonald ، D. Stefanovic و M. Stojanovic یک رایانه DNA ایجاد کردند که قادر به بازی کردن انگشت پا با تیک تاک در برابر یک بازیکن انسانی بود. [25] ماشین حساب از نه سطل مطابق با 9 مربع بازی تشکیل شده است. هر سطل حاوی یک بستر و ترکیبات مختلف آنزیم های DNA است. این بستر از یک رشته DNA تشکیل شده است که در یک انتها یک گروه شیمیایی فلورسنت پیوند زده شده ، و در انتهای دیگر ، یک گروه سرکوبگر. فلورسانس تنها درصورتی فعال است که مولکولهای بستر به نصف بریده شوند. آنزیم های DNA عملکردهای منطقی را شبیه سازی می کنند . به عنوان مثال ، اگر دو نوع خاص از رشته DNA برای تولید مثل عملکرد منطقی و AND معرفی شوند ، چنین DNA آشکار می شود.

به طور پیش فرض ، رایانه در نظر گرفته شده است که ابتدا در میدان مرکزی بازی کرده است. پخش کننده انسان با هشت نوع مختلف از رشته های DNA مطابق با هشت جعبه باقی مانده که ممکن است پخش شود ، شروع می شود. برای پخش شماره جعبه i ، پخش کننده انسان تمام سطوح مربوط به ورودی #i را به هم می ریزد. این رشته ها به آنزیم های DNA خاصی موجود در سطل ها متصل می شوند ، و در نتیجه یکی از این سطل ها ، در تغییر شکل آنزیم های DNA که به بستر وصل می شود و آن را قطع می کند ، حاصل می شود. سطل مربوطه فلورسنت می شود و نشان می دهد که جعبه توسط کامپیوتر DNA در حال پخش است. آنزیم های DNA در میان سطل ها به شکلی تقسیم می شوند تا اطمینان حاصل شود که بهترین بازیکن انسان می تواند یک قرعه کشی باشد ، همانطور که در تیک تاک واقعی است.

محاسبات مبتنی بر شبکه عصبی [ ویرایش ]

کوین گیلاس و لولو کیان در Caltech یک شبکه عصبی مصنوعی مبتنی بر DNA ایجاد کردند که می تواند ارقام دست نوشته شده 100 بیتی را تشخیص دهد. آنها این کار را با برنامه نویسی روی کامپیوتر از قبل با مجموعه ای از وزنهای مناسب که توسط مولکولهای مختلف غلظت غلظت متفاوت انجام می شوند ، بدست می آورند که بعداً به لوله آزمایشی که رشته های DNA ورودی را دارد ، اضافه می شوند. [26] [27]

محاسبات موضعی (حافظه پنهان) [ ویرایش ]

یکی از چالش های محاسبات DNA سرعت آن است. در حالی که DNA به عنوان یک بستر از نظر بیولوژیکی سازگار است ، یعنی می تواند در مکانهایی که فناوری سیلیکون نمی تواند مورد استفاده قرار گیرد ، سرعت محاسبه آن هنوز به شدت آهسته است. به عنوان مثال ، مدار ریشه مربعی که به عنوان معیار در میدان استفاده می شود بیش از 100 ساعت طول کشید. [28] در حالی که روشهای جدیدتر با منابع آنزیم خارجی مدارهای سریعتر و فشرده تری را گزارش می دهند ، [29] ایده جالب در زمینه برای محاسبات سریع ، مدارهای DNA موضعی را در بر می گیرد. [30] [31]این ایده گرچه در ابتدا در زمینه معماری رایانه مطرح شده است ، در این زمینه نیز پذیرفته شده است. در معماری رایانه ، بسیار مشهور است که اگر دستورالعمل ها به صورت متوالی اجرا شوند ، داشتن آنها در حافظه پنهان به ناچار به عملکرد سریع منجر می شود ، که به عنوان اصل بومی سازی نیز خوانده می شود. دلیل این امر به دلیل وجود دستورالعمل در حافظه نهان سریع ، دیگر نیازی به تعویض حافظه اصلی و داخل آنها نیست. به طور مشابه ، در محاسبات DNA موضعی ، رشته های DNA مسئول محاسبه بر روی یک تخته نرد مانند بستر ثابت می شوند که از نزدیکی فیزیکی دروازه های محاسبات اطمینان می کند. چنین تکنیک های محاسباتی DNA موضعی نشان می دهد که زمان محاسبه را تا حد بزرگی کاهش می دهد .

محاسبات DNA قابل تجدید (یا برگشت پذیر) [ ویرایش ]

تحقیقات بعدی در مورد محاسبات DNA محاسبه DNA برگشت پذیر را ایجاد کرده است و این فناوری را یک قدم به محاسبات مبتنی بر سیلیکون مورد استفاده در (برای مثال) رایانه های شخصی نزدیک می کند . به طور خاص ، جان ریف و گروه وی در دانشگاه دوک دو روش مختلف را برای استفاده مجدد از مجتمع های محاسباتی DNA پیشنهاد داده اند. طرح اول از دروازه dsDNA استفاده می کند ، [32] در حالی که طراحی دوم از مجتمع های مویی DNA استفاده می کند. [33] در حالی که هر دو طرح با برخی از مسائل (مانند نشت واکنش) روبرو هستند ، به نظر می رسد این پیشرفت مهم در زمینه محاسبات DNA است. برخی از گروه های دیگر نیز تلاش کرده اند تا مشکل استفاده مجدد از دروازه را برطرف کنند. [34] [35]

روشها [ ویرایش ]

روشهای مختلفی برای ساختن یک دستگاه محاسباتی مبتنی بر DNA وجود دارد که هرکدام مزایا و معایب خاص خود را دارند. بسیاری از اینها دروازه های منطق اصلی ( و ، یا ، نه ) در ارتباط با منطق دیجیتال را از پایه DNA ایجاد می کنند. برخی از پایه های مختلف عبارتند از DNAzymes ، deoxyoligonucleotides ، آنزیم ها ، تبادل تاج .

مکانیسم جابجایی رشته [ ویرایش ]

اساسی ترین عمل در محاسبات DNA و برنامه نویسی مولکولی مکانیسم جابجایی رشته است. در حال حاضر ، دو روش برای انجام جابجایی رشته وجود دارد:

جابجایی رشته واسطه Tehold (TMSD) [28]
جابجایی رشته ای مبتنی بر پلیمراز (PSD) [7]

تبادل تاشول [ ویرایش ]

در کنار طرح های ساده جابجایی رشته ، رایانه های دی ان ای نیز با استفاده از مفهوم تبادل مضراب ساخته شده اند. [27] در این سیستم ، یک رشته DNA ورودی به یک انتهای چسبنده ، یا پنجه نرم ، روی یک مولکول DNA دیگر متصل می شود ، که به آن اجازه می دهد بخش رشته دیگری را از مولکول جابجا کند. این امر امکان ایجاد مؤلفه های منطق مدولار مانند دروازه های AND ، OR ، و NOT و تقویت کننده های سیگنال را فراهم می آورد ، که می توانند به کامپیوترهای دلخواه بزرگ وصل شوند. این کلاس از رایانه های دی ان ای نیازی به آنزیم ها یا توانایی شیمیایی DNA ندارند. [36]

+ نوشته شده در یکشنبه هجدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 1:9 توسط علی رضا نقش |

بازپخت کوانتومی

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

برای مصارف دیگر ، به Annealing (ابهام زدایی) مراجعه کنید .

بازپرداخت کوانتومی ( QA ) یک روش فراشناختی برای یافتن حداقل سطح جهانی از یک تابع هدف معین نسبت به مجموعه مشخصی از راه حل های نامزدی (کشورهای نامزدی) ، توسط یک فرآیند با استفاده از نوسانات کوانتومی (به عبارت دیگر ، یک روش فرایندی برای یافتن روشی است که حداقل اندازه / طول / هزینه / فاصله مطلق مطلق را از درون یک مجموعه احتمالاً بسیار بزرگ ، اما با این وجود محدود محدود از راه حلهای ممکن با استفاده از محاسبات مبتنی بر نوسانات کوانتومی به جای محاسبات کلاسیک پیدا می کند). بازپخت کوانتومی عمدتاً برای مشکلاتی استفاده می شود که در آن فضای جستجو گسسته است ( مشکلات بهینه سازی ترکیبی ) با بسیاری از حداقل های محلی . مانند پیدا کردنحالت پایه یک اسپین [1] یا مسئله فروشنده دوره گرد . این فرم به شکل فعلی توسط T. Kadowaki و H. Nishimori ( ja ) در "آنیلینگ کوانتومی در مدل ایزینگ عرضی" شکل گرفت. [2] اگرچه پیشنهادی به شکل دیگری توسط AB Finila ، MA Gomez ، C ارائه شده است. Sebenik و JD Doll ، در "كاوانه آنیل: روشی جدید برای به حداقل رساندن كاركردهای چند بعدی". [3]

بازپخت کوانتومی از یک ابرضم مکانیکی کوانتومی از همه حالتهای ممکن (ایالات نامزدی) با وزنهای برابر شروع می شود. سپس سیستم به دنبال معادله شرودینگر وابسته به زمان ، تکامل طبیعی کوانتومی مکانیکی سیستمهای فیزیکی تکامل می یابد . دامنه همه کشورهای کاندیدای در حال تغییر است ، تحقق یک موازی کوانتومی ، با توجه به قدرت وابسته به زمان از میدان عرضی ، که باعث ایجاد تونل کوانتومی بین ایالات می شود. اگر سرعت تغییر میدان عرضی به اندازه کافی کند باشد ، سیستم نزدیک به حالت زمین همیلتون لحظه ای قرار می گیرد (همچنین به محاسبات کوانتومی آدیاباتیک مراجعه کنید ). [4]اگر سرعت تغییر میدان عرضی تسریع شود ، سیستم ممکن است حالت زمین را به طور موقت ترک کند اما احتمال بالقوه نتیجه گیری در وضعیت زمین مشکل نهایی همیلتونی ، یعنی محاسبه کوانتومی دیابتی را ایجاد می کند. [5] [6] قسمت عرضی سرانجام خاموش است و انتظار می رود سیستم به حالت پایه مدل کلاسیک ایسینگ رسیده باشد که مطابق با حل مسئله بهینه سازی اصلی است. نمایش تجربی موفقیت پخت کوانتومی برای آهنرباهای تصادفی بلافاصله پس از پیشنهاد نظری اولیه گزارش شد. [7] مقدمه ای برای بهینه سازی ترکیب ( NP-hard)) مشکلات ، ساختار کلی الگوریتم های مبتنی بر بازپرسی کوانتومی و دو نمونه از این نوع الگوریتم ها برای حل مواردی از مشکلات max-SAT و Minimum Multicut همراه با نمای کلی از سیستم های آنیلینگ کوانتومی تولید شده توسط سیستم های D-Wave ارائه شده است. . [8]

فهرست

مقایسه با بازپخت شبیه سازی شده [ ویرایش ]

بازپخت کوانتومی را می توان با بازپخت شبیه سازی شده مقایسه کرد ، که پارامتر "دما" نقش مشابهی با مقاومت میدان تونل زنی QA دارد. در بازپخت شبیه سازی شده ، دما احتمال انتقال به حالت "انرژی" بالاتر از حالت فعلی را تعیین می کند. در بازپخت کوانتومی ، قدرت میدان عرضی احتمال مکانیکی کوانتومی را تعیین می کند تا دامنه همه حالات را به طور موازی تغییر دهد. شواهد تحلیلی [9] و عددی [10] نشان می دهد که بازپرداخت های کوانتومی کربن تحت شرایط خاص پخت شبیه سازی می شوند ( برای تجزیه و تحلیل دقیق به [11] مراجعه کنید ).

مکانیک کوانتومی: قیاس و مزیت [ ویرایش ]

قسمت تونل زنی در واقع یک اصطلاح انرژی جنبشی است که با بخشی از انرژی بالقوه کلاسیک شیشه اصلی در رفت و آمد قرار نمی گیرد. کل این فرآیند را می توان با استفاده از کوانتومی مونت کارلو (یا روش دیگر تصادفی) شبیه سازی کرد و بدین ترتیب یک الگوریتم اکتشافی برای یافتن حالت زمینی شیشه کلاسیک بدست آورد.

در صورت بازپرداختن یک عملکرد هدف صرفاً ریاضی ، ممکن است متغیرهای موجود در مسئله درجه های کلاسیک آزادی ، و توابع هزینه را تابع انرژی بالقوه (همیلتونی کلاسیک) بدانند. سپس یک اصطلاح مناسب متشکل از متغیر (های) غیر رفت و آمد (یعنی متغیرهایی که دارای متغیر غیر صفر با متغیرهای مسئله اصلی ریاضی هستند) باید به صورت مصنوعی در همیلتون معرفی شود تا نقش میدان تونل زنی (قسمت جنبشی) را ایفا کند. ) سپس ممکن است فرد شبیه سازی شده با همیلتونیایی کوانتومی که به این ترتیب ساخته شده است (عملکرد اصلی + قسمت غیر رفت و آمد) را دقیقاً مطابق آنچه در بالا توضیح داده شده است انجام دهد. در اینجا ، یک انتخاب در انتخاب اصطلاح غیر رفت و آمد وجود دارد و کارآیی بازپخت ممکن است به آن بستگی داشته باشد.

به طور تجربی و همچنین به صورت تئوری نشان داده شده است که پخت کوانتومی در واقع می تواند در موارد خاص به ویژه از آن جایی که چشم انداز انرژی بالقوه (هزینه) از موانع بسیار زیاد اما نازک پیرامون حداقل های محلی کم عمق بهتر است استفاده می کند. [12] از آنجا که احتمال انتقال حرارتی (متناسب با $\ displaystyle e ^ {- {\ frac {\ Delta} {k_ {B} T}}}$ ، با $تی$ دما و $k_ {B$ ثابت بولتزمن ) فقط در ارتفاع بستگی دارد $\ دلتا$ از موانع ، برای موانع بسیار زیاد ، بیرون آمدن سیستم از چنین حداقل محلی محلی برای نوسانات حرارتی بسیار دشوار است. با این حال ، همانطور که در سال 1989 توسط ری ، چاکرابارتی و چاکبرتی مطرح شد ، [1] احتمال تونل کوانتومی از طریق همان سد (در انزوا در نظر گرفته می شود) نه تنها به ارتفاع بستگی دارد. $\ دلتا$ از سد ، بلکه در عرض آن نیز هست $W$ و تقریباً توسط آن داده می شود $\ displaystyle e ^ {- {\ frac {{\ sqrt {\ Delta}} w} {\ گاما}}}}$ ، جایی که $\ گاما$ زمینه تونل زنی است [13] این دسته اضافی از طریق عرض $W$ در صورت وجود تونل زنی کوانتومی می تواند کمک بزرگی کند: اگر موانع به اندازه کافی نازک باشند (به عنوان مثال $\ displaystyle w \ ll {\ sqrt {\ Delta}}}$ ) ، نوسانات کوانتومی مطمئناً می تواند سیستم را از حداقل های محلی کم عمق خارج کند. برای یک $ن$ شیشه اسپین ، ارتفاع سد $\ دلتا$ نظم می یابد $ن$ . برای مقدار ثابت از $W$ یکی می شود $\ تاو$ متناسب با $\ displaystyle e ^ {\ sqrt {N}}}$ برای زمان بازپخت (به جای آن) $\ تاو$ متناسب با $\ displaystyle e ^ {N}$ برای بازپخت حرارتی) ، در حالی که $\ تاو$ حتی می تواند تبدیل شود $ن$ مستقل برای مواردی که ${\ displaystyle w$ کاهش می یابد به عنوان $1 / {\ sqrt {N}$ . [14] [15]

گمانه زنی شده است که در یک کامپیوتر کوانتومی ، چنین شبیه سازی ها بسیار کارآمدتر و دقیق تر از آنچه که در یک کامپیوتر کلاسیک انجام می شود باشد ، زیرا می تواند تونل سازی را بطور مستقیم انجام دهد ، نه اینکه نیاز به افزودن آن با دستی داشته باشد. علاوه بر این ، ممکن است این کار را بدون کنترل های خطای محکم مورد نیاز برای مهار درگیری کوانتومی مورد استفاده در الگوریتم های کوانتومی سنتی تر انجام دهد. برخی از تأیید این مسئله در مدلهای دقیقاً قابل حل یافت می شوند. [16]

پیاده سازی های D-Wave [ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: D-Wave Systems systems سیستم های رایانه ای و D-Wave Two

عکس تراشه ساخته شده توسط D-Wave Systems که در یک نگهدارنده نمونه نصب شده و سیم باند شده است. های D-Wave یکی پردازشگر طراحی شده است به استفاده از 128 ابررسانا عناصر منطق که در این نمایشگاه جفت کنترل و موزون به انجام عملیات.

در سال 2011 ، D-Wave Systems اولین آنیلر تجاری کوانتومی در بازار را با نام D-Wave One اعلام کرد و مقاله ای را در Nature در مورد عملکرد خود منتشر کرد. [17] این شرکت ادعا می کند که این سیستم از یک چیپست پردازنده 128 کیوبیت استفاده می کند. [18] در 25 مه 2011 ، D-Wave اعلام كرد كه شركت لاكهيد مارتين براي خريد يك سيستم D-Wave One توافق كرد. [19] در 28 اکتبر 2011 USC را موسسه علوم اطلاعات تحویل شرکت D-Wave یکی لاکهید گرفت.

در ماه مه 2013 اعلام شد که کنسرسیومی از Google ، NASA Ames و انجمن تحقیقات فضایی دانشگاههای غیرانتفاعی یک کامپیوتر کوانتومی ادیاباتیک را از D-Wave Systems با 512 کوبیت خریداری کردند. [20] [21] یک مطالعه گسترده در مورد عملکرد آن به عنوان آنیلر کوانتومی ، در مقایسه با برخی الگوریتم های بازپرداخت کلاسیک ، در حال حاضر موجود است. [22]

در ژوئن سال 2014 ، D-Wave اکوسیستم کوانتومی جدید را با شرکت مالی محاسباتی 1QB Information Technologies (1QBit) و گروه تحقیقاتی سرطان DNA-SEQ اعلام کرد تا بر روی حل مشکلات دنیای واقعی با سخت افزار کوانتومی تمرکز کند. [23] به عنوان اولین شرکتی که به تولید برنامه های نرم افزاری برای رایانه های کوانتومی در دسترس تجاری اختصاص داده است ، بازوی تحقیق و توسعه 1QBit بر پردازنده های بازپخت کوانتومی D-Wave متمرکز شده است و با موفقیت نشان داده است که این پردازنده ها برای حل برنامه های کاربردی در دنیای واقعی مناسب هستند. [24]

با تظاهرات گرفتاری منتشر شده ، [25] این سؤال که آیا دستگاه D-Wave می تواند سرعت کوانتومی در تمام رایانه های کلاسیک را نشان دهد یا خیر ، بی پاسخ مانده است. مطالعه منتشر شده در ژوئن سال 2014 در Science ، به عنوان "احتمالاً دقیق ترین و دقیق ترین مطالعه انجام شده در مورد عملکرد دستگاه D-Wave" [26] و "منصفانه ترین مقایسه هنوز" ، سعی در تعریف و اندازه گیری کوانتومی دارد. سرعت دادن. چندین تعریف ارائه شده است كه بعضي از آنها ممكن است توسط آزمون های تجربی قابل تشخیص نباشند ، در حالی كه برخی دیگر اگرچه جعلی هستند ، با این وجود امکان مزایای عملکرد را فراهم می آورد. این مطالعه نشان داد که تراشه D-Wave "هیچگونه سرعت کوانتومی ایجاد نکرد" و احتمال آن را در تست های بعدی رد نمی کند. [27]محققان به سرپرستی ماتیاس ترویر در انستیتوی فدرال فناوری سوئیس ، در کل تستهای خود "سرعت کوانتومی" پیدا نکردند و تنها در هنگام جستجو به زیر مجموعه های آزمایشات نتیجه ای غیرقابل نتیجه می گیرند. کار آنها "ماهیت ظریف سؤال سرعت کوانتومی" را نشان داد. کار بیشتر [28] درک پیشرفته ای از این معیارهای آزمون و اتکاء آنها به سیستم های متعادل دارد ، در نتیجه هرگونه امضای مزیت را به دلیل پویایی کوانتومی از دست می دهد.

در مورد سرعت کوانتومی سؤالات بسیار زیادی وجود دارد. مرجع ETH در بخش قبلی فقط برای یک کلاس از مشکلات معیار است. به طور بالقوه ممکن است کلاس های دیگری از مشکلات وجود داشته باشد که ممکن است سرعت کوانتومی رخ دهد. محققان Google ، LANL ، USC ، Texas A&M و D-Wave تلاش زیادی برای یافتن چنین کلاسهای مشکل دارند. [29]

در دسامبر سال 2015 ، گوگل اعلام کرد که D-Wave 2X از مجموعه ای از مشکلات بهینه سازی سخت ، عملکرد آنیل و Quantum Monte Carlo شبیه سازی شده را تا حدود 100،000،000 فراتر می برد. [30]

معماری D-Wave با رایانه های کوانتومی سنتی تفاوت دارد. مشخص نیست که چند جملهای معادل یک کامپیوتر کوانتومی جهانی است و به ویژه نمی تواند الگوریتم Shor را اجرا کند زیرا الگوریتم Shor یک فرآیند صعود به تپه نیست. الگوریتم Shor به یک کامپیوتر کوانتومی جهانی نیاز دارد. D-Wave ادعا می کند که فقط آنیل کوانتومی را انجام می دهد. [ نیاز به استناد ]

منابع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_annealing

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 20:9 توسط علی رضا نقش |

ادامه الگوریتم کوانتومی برای سیستم‌های خطی معادلات

تجزیه و تحلیل زمان [ ویرایش ]

بازده کلاسیک [ ویرایش ]

بهترین الگوریتم کلاسیک که بردار راه حل واقعی تولید می کند ${\ overrightarrow x}}$ است حذف گاوسی ، که در اجرا می شود $O (N ^ {3})$ زمان.

اگر است بازدید کنندگان -sparse و مثبت نیمه معین، پس از آن روش رانگ کوتا می توان برای پیدا بردار راه حل ${\ overrightarrow x}}$ ، که در آن یافت می شود $O (Ns \ kappa)$ زمان با به حداقل رساندن عملکرد درجه دوم $| A {\ overrightarrow {x}} - {\ overrightarrow {b}} | ^ {2$ .

هنگامی که فقط یک جمع بندی مختصر از بردار راه حل است ${\ overrightarrow x}}$ لازم است ، همانطور که برای الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات مورد نیاز است ، یک کامپیوتر کلاسیک می تواند تخمینی از ${\ overrightarrow x}} ^ {\ خنجر} M {\ overrightarrow {x}}$ که در $O (N {\ sqrt {\ kappa}})$ .

بهره وری کوانتومی [ ویرایش ]

زمان اجرای الگوریتم کوانتومی برای حل سیستم های معادلات خطی در ابتدا توسط هارو و همکاران ارائه شده است. نشان داده شد که $\ displaystyle O (\ kappa ^ {2} \ log N / \ varepsilon)$ ، جایی که $\ varepsilon> 0$ پارامتر خطا است و $\ کاپا$ است تعداد شرط از $آ$ . این متعاقباً بهبود یافت $\ displaystyle O (\ kappa \ log ^ {3} \ kappa \ log N / \ varepsilon ^ {3})$ توسط آندریس Ambainis [7] و یک الگوریتم کوانتومی با چند جمله ای در زمان اجرا در $\ displaystyle \ log (1 / \ varepsilon)$ توسط Childs et al. [8] از آنجا که الگوریتم HHL مقیاس لگاریتمی خود را حفظ می کند $ن$ فقط برای ماتریس های پراکنده یا درجه پایین ، Wossnig و همکاران. [9] الگوریتم HHL را براساس تکنیک تخمین ارزش مفرد کوانتومی گسترش داده و یک الگوریتم سیستم خطی برای ماتریس های متراکم فراهم می کند که در $\ displaystyle O ({\ sqrt {N}} \ log N \ kappa ^ {2})$ زمان در مقایسه با $\ displaystyle O (N \ log N \ kappa ^ {2})}$ الگوریتم استاندارد HHL.

بهینگی [ ویرایش ]

یک عامل مهم در عملکرد الگوریتم وارونگی ماتریس شماره شرط است $\ کاپا$ ، که نمایانگر نسبت است $آ$ بزرگترین و کوچکترین منابع خاص. با افزایش تعداد شرایط ، سهولت یافتن بردار محلول با استفاده از روشهای نزولی شیب مانند روش گرادیان مزدوج کاهش می یابد ، $آ$ به یک ماتریس نزدیکتر می شود که قابل برگشت نیست و بردار محلول پایدارتر می شود. این الگوریتم فرض می کند که همه عناصر ماتریس $آ$ دراز بین $\ frac {1} {\ kappa}$ و 1 ، در این حالت ادعای زمان اجرا متناسب با $\ kappa ^ {2$ حاصل می شود بنابراین ، سرعت بیش از الگوریتم های کلاسیک در چه زمانی بیشتر می شود $\ کاپا$ هست یک $\ mathrm {poly} (\ log (N))$ . [1]

اگر زمان اجرای الگوریتم ساخته شد ، به صورت چند لگاریتمی در $\ کاپا$ پس از آن مشکلات را در قابل حل N کیوبیت می تواند در پلی (حل N ) زمان، باعث کلاس پیچیدگی BQP برابر با PSPACE . [1]

تجزیه و تحلیل خطا [ ویرایش ]

انجام شبیه سازی همیلتون ، که منبع اصلی خطا است ، با شبیه سازی انجام می شود $e ^ {{iAt}$ . فرض کنید که $آ$ s-sparse است ، این کار را می توان با خطای محدود انجام داد $\ varepsilon$ ، که به خطای افزودنی حاصل شده در حالت خروجی ترجمه می شود $| x \ rangle$ .

مرحله تخمین مرحله توسط $O \ چپ ({\ frac {1} {t_ {0}}} \ سمت راست)$ در تخمین $\ لامبدا$ ، که به یک خطای نسبی ترجمه می شود $O \ چپ ({\ frac {1} {\ lambda t_ {0}}} \ سمت راست)$ که در $\ lambda ^ {- 1$ . اگر $\ lambda \ geq 1 / \ kappa$ گرفتن $t_ {0} = O (\ kappa \ varepsilon)$ خطای نهایی را ایجاد می کند $\ varepsilon$ . این امر مستلزم افزایش راندمان کلی زمان اجرا متناسب با است{ $O \ چپ ({\ frac {1} {\ varepsilon}} \ سمت راست)$ برای به حداقل رساندن خطا.

تحقق تجربی [ ویرایش ]

در حالی که هنوز یک کامپیوتر کوانتومی وجود ندارد که بتواند سرعت بیشتری را نسبت به یک کامپیوتر کلاسیک ارائه دهد ، اجرای "اثبات مفهوم" یک نقطه عطف مهم در توسعه یک الگوریتم کوانتومی جدید است. نشان دادن الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات همچنان برای سالها پس از ارائه پیشنهاد تا سال 2013 هنگامی که توسط کای و همکارانش ، بارز و دیگران نشان داده شد ، همچنان یک چالش است. و پان و همکاران به موازات.

کای و همکاران [ ویرایش ]

منتشر شده در Physical Review Letters 110 ، 230501 (2013) ، کای و همکاران. گزارش تجربی ساده ترین نمونه معنی دار این الگوریتم ، یعنی حل معادلات خطی 2 * 2 برای بردارهای مختلف ورودی را گزارش داد. مدار کوانتومی بهینه شده و در یک شبکه نوری خطی با چهار بیت کوانتومی فوتونیک (کوبیت) و چهار دروازه منطق کنترل شده ، که به منظور اجرای منسجم هر زیرروالین برای این الگوریتم استفاده می شود ، بهینه سازی و گردآوری می شود. برای بردارهای مختلف ورودی ، کامپیوتر کوانتومی راه حل هایی را برای معادلات خطی با دقت مناسب بالا ارائه می دهد ، از وفاداری 0.825 تا 0.993. [10]

بارز و همکاران [ ویرایش ]

در 5 فوریه 2013 ، استفانی بارز و همکارانش الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات را در یک معماری محاسبات کوانتومی فوتونی نشان دادند. این پیاده سازی از دو دروازه درهم تنیدگی متوالی در همان جفت کوبیت های رمزگذاری شده قطبی سازی استفاده کرده است. دو دروازه NOT به طور جداگانه کنترل شده متوجه شدند که عملیات موفقیت آمیز اول با اندازه گیری دو فوتون کمکی هدر داده شد. بارز و همکاران دریافتند که وفاداری در حالت خروجی به دست آمده از 64.7 to به 98.1 due با توجه به نفوذ انتشار بالاتر از مرتبه بالاتر از تبدیل پارامتری خود به خود. [3]

پان و همکاران [ ویرایش ]

در 8 فوریه 2013 پان و همکاران. گزارش تجربی اثبات مفهوم از الگوریتم کوانتومی با استفاده از یک پردازنده اطلاعات کوانتومی رزونانس مغناطیسی هسته ای 4 کیوبیتی. این پیاده سازی با استفاده از سیستم های خطی ساده و تنها 2 متغیر مورد آزمایش قرار گرفت. در سه آزمایش ، آنها بردار راه حل را با بیش از 96٪ وفاداری به دست می آورند. [4]

ون و همکاران [ ویرایش ]

تظاهرات آزمایشی دیگری با استفاده از NMR برای حل یک سیستم 8 * 8 توسط ون و همکاران گزارش شده است. [11] در سال 2018 با استفاده از الگوریتم توسعه یافته توسط Subaşı و همکاران. [12]

برنامه ها [ ویرایش ]

رایانه های کوانتومی دستگاه هایی هستند که مکانیک کوانتومی را برای انجام محاسبات به روش هایی که کامپیوترهای کلاسیک قادر به انجام آن نیستند ، مهار می کند. برای برخی از مشکلات ، الگوریتم های کوانتومی سرعت های نمایی بیشتری نسبت به همتایان کلاسیک خود ارائه می دهند که مشهورترین نمونه آن الگوریتم فاکتور سازی شور است. تعداد کمی از چنین سرعت های نمایی شناخته شده است ، و مواردی از جمله (مانند استفاده از رایانه های کوانتومی برای شبیه سازی سایر سیستم های کوانتومی) تاکنون استفاده محدودی در خارج از حوزه مکانیک کوانتومی پیدا کرده اند. این الگوریتم یک روش نمایی سریعتر برای تخمین ویژگی های حل مجموعه ای از معادلات خطی ارائه می دهد ، که یک مشکل همه جا در علم و مهندسی است ، هم به خودی خود و هم به عنوان زیرمجموعه ای در مشکلات پیچیده تر.

پراکندگی الکترومغناطیسی [ ویرایش ]

Clader و همکاران. نسخه پیش شرط شده از الگوریتم سیستم های خطی را ارائه داد که دو پیشرفت را فراهم کرد. اول ، آنها نشان دادند كه چگونه پیش شرط می تواند در الگوریتم كوانتومی گنجانده شود. این کلاس از مشکلاتی را که می توانند به سرعت وعده نمایی وعده داده شده دست یابند ، گسترش می دهد ، زیرا مقیاس بندی HHL و بهترین الگوریتم های کلاسیک در تعداد شرط ها چند جمله هستند . پیشرفت دوم نشان دادن چگونگی استفاده از HHL برای حل مقطع راداری از یک شکل پیچیده بود. این یکی از نخستین نمونه هایی برای پایان دادن به چگونگی استفاده از HHL برای حل یک مشکل بتنی بطور نمایی سریعتر از الگوریتم کلاسیک شناخته شده بود. [13]

حل معادله دیفرانسیل خطی [ ویرایش ]

دومینیک بری یک الگوریتم جدید برای حل معادلات دیفرانسیل وابسته به زمان خطی به عنوان یک الگوریتم کوانتومی برای حل سیستم های خطی معادلات پیشنهاد داد. بری یک الگوریتم کارآمد برای حل تکامل تمام وقت تحت معادلات دیفرانسیل خطی پراکنده بر روی یک کامپیوتر کوانتومی فراهم می کند. [14]

مربعات حداقل مربع [ ویرایش ]

ویبی و همکاران یک الگوریتم کوانتومی جدید برای تعیین کیفیت مناسب حداقل مربعات ارائه دهید که در آن یک تابع مداوم برای تقریب مجموعه ای از نقاط گسسته با گسترش الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات استفاده می شود. با افزایش تعداد نقاط گسسته ، زمان لازم برای تولید حداقل مربعات با استفاده از حتی یک کامپیوتر کوانتومی که الگوریتم توموگرافی کوانتومی را اجرا می کند ، بسیار بزرگ می شود. ویبی و همکاران دریابید که در بسیاری از موارد ، الگوریتم آنها می تواند تقریباً تقریبی نقاط داده را بیابند و نیاز به الگوریتم توموگرافی پیچیدگی بالاتر را حذف کنند. [15]

یادگیری ماشین و تجزیه و تحلیل داده های بزرگ [ ویرایش ]

مقاله اصلی: یادگیری ماشین کوانتومی

یادگیری ماشین مطالعه سیستمهایی است که می توانند گرایش داده ها را مشخص کنند. وظایف یادگیری ماشینی اغلب شامل دستکاری و طبقه بندی حجم زیادی از داده ها در فضاهای برداری با ابعاد بالا است. زمان اجرای الگوریتم های یادگیری ماشین کلاسیک توسط وابستگی چند جمله ای به حجم داده و ابعاد فضا محدود است. رایانه های کوانتومی قادرند با استفاده از فضاهای محصول تنسور ، بردارهای با ابعاد بالا را دستکاری کنند و از این رو بستر مناسبی برای الگوریتم های یادگیری ماشین هستند. [16]

الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات برای یک ماشین بردار پشتیبانی استفاده شده است که یک طبقه بندی کننده باینری خطی یا غیر خطی بهینه شده است. یک ماشین بردار پشتیبانی می تواند برای یادگیری ماشین تحت نظارت استفاده شود ، که در آن مجموعه آموزشی از داده های قبلاً طبقه بندی شده یا یادگیری ماشین بدون نظارت که در آن کلیه داده های داده شده به سیستم طبقه بندی نشده است ، استفاده شود. Rebentrost و همکاران. نشان می دهد که یک ماشین بردار پشتیبانی کوانتومی می تواند برای طبقه بندی داده های بزرگ استفاده شود و به یک سرعت نمایی نسبت به رایانه های کلاسیک دست یابد. [17]

در ژوئن سال 2018 ، ژائو و همکاران. با استفاده از الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات ، الگوریتمی را برای اجرای آموزش بیزی شبکه های عصبی عمیق در رایانه های کوانتومی با سرعت نمایی بالای آموزش کلاسیک ایجاد کرد ، [5] همچنین اولین اجرای کلی الگوریتم را برای در رایانه های کوانتومی مبتنی بر ابر اجرا شود . [18]

منابع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_algorithm_for_linear_systems_of_equations

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 20:7 توسط علی رضا نقش |

الگوریتم کوانتومی برای سیستمهای خطی معادلات

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی از معادلات ، طراحی شده توسط آرام هارو ، Avinatan Hassidim و ست لوید ، یک است الگوریتم کوانتومی در سال 2009 برای حل فرموله خطی سیستم . این الگوریتم نتیجه حاصل از اندازه گیری مقیاس سنجی بر روی بردار محلول را به یک سیستم خطی معادلات معین تخمین می زند. [1]

الگوریتم یکی از الگوریتم های اصلی اساسی انتظار می رود به ارائه یک تسریع بیش از همتایان کلاسیک خود را، همراه با الگوریتم عامل شور ، الگوریتم جستجوی استیفن گراور و شبیه سازی کوانتومی . مشروط بر اینکه سیستم خطی پراکنده است و دارای عدد شرطی کم است $\ کاپا$ و اینکه کاربر به دنبال اندازه گیری مقیاس سنج بردار راه حل علاقه دارد ، به جای مقادیر خود بردار راه حل ، سپس الگوریتم زمان اجرا دارد $O (\ log (N) \ kappa ^ {2})$ ، جایی که $ن$ تعداد متغیرها در سیستم خطی است. این یک سرعت نمایی بیش از سریعترین الگوریتم کلاسیک ، اجرا می شود $ا (ن \ کاپا)$ (یا $O (N {\ sqrt {\ kappa}})$ برای ماتریس semidefinite مثبت).

اجرای الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات برای اولین بار در سال 2013 توسط کای و همکاران ، بارز و همکاران نشان داده شد. و پان و همکاران به موازات. این تظاهرات شامل معادلات خطی ساده در دستگاههای کوانتومی با طراحی خاص بود. [2] [3] [4] اولین نمایش یک نسخه کلی از الگوریتم در سال 2018 در کار ژائو و همکاران ظاهر شد. [5]

با توجه به شیوع سیستم های خطی تقریباً در همه زمینه های علم و مهندسی ، الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات پتانسیل کاربرد گسترده ای را دارد. [6]

فهرست

رویه [ ویرایش ]

مشکلی که ما سعی در حل آن داریم: با توجه به الف $N \ n تعداد$ ماتریس هرمیتی $آ$ و یک بردار واحد ${\ overrightarrow b}$ وکتور راه حل را پیدا کنید ${\ overrightarrow x}}$ رضایت بخش $A over \ overrightarrow x}} = {\ overrightarrow {b}}$ . این الگوریتم فرض می کند که کاربر به مقادیر آن علاقه ای ندارد ${\ overrightarrow x}}$ خود ، بلکه نتیجه اعمال برخی اپراتورها است $م$ روی $\ langle x | M | x \ rangle$ .

اول ، الگوریتم نشان دهنده بردار است ${\ overrightarrow b}$ به عنوان حالت کوانتومی فرم:

$| b \ rangle = \ sum _ {i {\ mathop {=}} 1} ^ {N} b_ {i} | i \ rangle.$

در مرحله بعد ، از تکنیک های شبیه سازی همیلتون برای اعمال اپراتور واحد استفاده می شود $e ^ {{iAt}$ به $| b \ rangle$ برای یک نمایش از زمان های مختلف $تی$ . توانایی تجزیه $| b \ rangle$ به ویژه ویژه $آ$ و برای پیدا کردن مقادیر خاص $\ lambda _ {j$ با استفاده از برآورد فاز کوانتومی تسهیل می شود .

وضعیت سیستم پس از این تجزیه تقریباً است:

$\ sum _ {j {\ mathop {=}} 1} ^ {N} \ beta _ {j} | u_ {j} \ rangle | \ lambda _ {j} \ rangle،$

جایی که $u_ {j$ پایه ویژه eigenveector است $| b \ rangle = \ sum _ {j {\ mathop {=}} 1} ^ {N} \ beta _ {j} | u_ {j} \ rangle$ .

پس از آن ما دوست داریم نقشه برداری خطی را انجام دهیم $| \ lambda _ {j} \ rangle$ به $C \ lambda _ {j} ^ {- 1} | \ lambda _ {j} \ rangle$ ، جایی که {\ نمایشگر C} $ج$ یک ثابت عادی است عملیات نقشه برداری خطی یکنواخت نیست و بنابراین به تکرارهایی احتیاج دارد زیرا احتمال شکست وجود دارد. پس از موفقیت ، ما این حرف را ناراضی هستیم $| \ lambda _ {j} \ rangle$ ثبت نام کنید و دارای ایالت متناسب با:

$\ sum _ {i {\ mathop {=}} 1} ^ {N} \ beta _ {i} \ lambda _ {j} ^ {- 1} | u_ {j} \ rangle = A ^ {- 1} | b \ rangle = | x \ rangle ،$

جایی که $| x \ rangle$ نمایندگی مکانیکی کوانتومی از بردار محلول x است . برای خواندن تمام اجزای x ، لازم است که این روش حداقل N بار تکرار شود. با این حال ، اغلب این مورد است که شخص علاقه ای به آن ندارد $ایکس$ خود ، اما برخی از ارزش انتظارات یک عملگر خطی M که روی x عمل می کند . با نقشه برداری M به یک عملگر کوانتومی مکانیکی و انجام اندازه گیری کوانتومی مربوط به M ، تخمینی از مقدار انتظار را بدست می آوریم $\ langle x | M | x \ rangle$ . این اجازه می دهد تا طیف گسترده ای از ویژگی های بردار x از جمله عادی سازی ، وزن در قسمت های مختلف فضای دولت و لحظه ها بدون محاسبه در واقع تمام مقادیر بردار راه حل x محاسبه شود .

توضیح الگوریتم [ ویرایش ]

اولیه سازی [ ویرایش ]

در مرحله اول ، الگوریتم نیاز به ماتریس دارد {\ نمایشگر A} $آ$ شود هرمیتی طوری که می توان آن را به یک تبدیل اپراتور واحد . در مورد{\ نمایشگر A} $آ$ هرمیتیتی نیست ، تعریف کنید

$\ mathbf {C} = {\ fill bmatrix} 0 & A \\ A ^ {t} & 0 \ end {bmatrix.$

مانند $ج$ هرمیتی است ، الگوریتم اکنون می تواند برای حل استفاده شود . $Cy = {\ شروع {bmatrix} b \\ 0 \ end {bmatrix.$ بدست آوردن $y = {\ شروع {bmatrix} 0 \\ x \ end {bmatrix$ .

ثانیا ، الگوریتم برای تهیه یک روش کارآمد نیاز دارد $| b \ rangle$ ، نمایندگی کوانتومی b. فرض بر این است که برخی از عملگرهای خطی وجود دارد $ب$ که می تواند یک حالت کوانتومی دلخواه را بگیرد $| \ mathrm {اولیه} \ rangle$ به $| b \ rangle$ به طور کارآمد یا اینکه این الگوریتم یک زیرگروه در یک الگوریتم بزرگتر است و داده می شود $| b \ rangle$ به عنوان ورودی هرگونه خطایی در تهیه حالت $| b \ rangle$ نادیده گرفته می شود

سرانجام ، الگوریتم فرض می کند که حالت $| \ psi _ {0} \ rangle$ می تواند به طور موثر تهیه شود جایی که

$| \ psi _ {0} \ rangle: = {\ sqrt {2 / T}} \ sum _ {\ tau {\ mathop {=}} 0} ^ {T-1} \ sin \ pi \ left ({\ tfrac {\ tau + {\ tfrac {1} {2}}} {T}} \ Right) | \ tau \ rangle$

برای برخی بزرگ $تی$ . ضرایب $| \ psi _ {0} \ rangle$ انتخاب شده اند برای به حداقل رساندن یک تابع از دست دادن درجه دوم خاص که باعث خطا در $U _ {\ ریاضی {وارونه}$ زیرروال شرح داده شده در زیر.

شبیه سازی همیلتون [ ویرایش ]

شبیه سازی همیلتون برای تغییر ماتریس هرمیتی استفاده می شود $آ$ به یک اپراتور واحد ، که پس از آن می تواند در خواست استفاده شود. این امر ممکن است اگر است ها -sparse و کارآمد ردیف محاسبه، معنی آن را در بسیاری از است بازدید کنندگان غیر صفر ورودی در هر ردیف و با توجه به سطر این نوشته را می توان در زمان O (محاسبه بازدید کنندگان ). تحت این فرضیات ، شبیه سازی کوانتومی همیلتونی اجازه می دهد $e ^ {{iAt}$ در زمان شبیه سازی می شود $O (\ log (N) s ^ {2} t)$ .

$U _ {\ ریاضی {وارونه}$ زیرانداز [ ویرایش ]

فرعی اصلی الگوریتم ، مشخص شده است $U _ {\ ریاضی {وارونه}$ ، به شرح زیر تعریف شده است و یک زیر برنامه تخمین فاز را شامل می شود :

1. آماده سازی کنید $| \ psi _ {0} \ rangle ^ {C}$ در ثبت C

2. تکامل شرطی همیلتون (مبلغ) را اعمال کنید

3. تبدیل فوریه را به ثبت C اعمال کنید . حالت های پایه نتیجه را با $| k \ rangle$ برای k = 0، ...، T - 1. تعریف کنید $\ lambda _ {k}: = 2 \ pi k / t_ {0$ .

4- یک ثبت S سه بعدی در ایالت تنظیم کنید

$| h (\ lambda _ {k}) \ rangle ^ {S}: = {\ sqrt {1-f (\ lambda _ {k}) ^ {2} -g (\ lambda _ {k}) ^ {2 }} | \ mathrm {asgjë} \ rangle ^ {S} + f (\ lambda _ {k}) | \ mathrm {خوب} \ rangle ^ {S} + g (\ lambda _ {k}) | \ mathrm {بیمار} \ rangle ^ {S} ،$

5. مراحل معکوس 1-3 ، بدون هیچ گونه زباله تولید شده در طول مسیر.

روش تخمین فاز در مراحل 1-3 امکان تخمین مقادیر ویژه A تا خطا را فراهم می آورد $\ اپسیلون$ .

برای ساختن حالت نهایی با مقادیر ویژه معکوس مربوط به وارونگی مورب A ، برای ثبت یک وضعیت نهایی ، ثبت آنتیل در مرحله 4 ضروری است . در این رجیستری ، توابع f ، g ، توابع فیلتر نامیده می شود. حالتهای "هیچ" ، "خوب" و "بیمار" برای آموزش بدنه حلقه در مورد نحوه انجام استفاده می شوند. "هیچ چیز" نشانگر این نیست که وارونگی ماتریس مورد نظر هنوز اتفاق نیفتاده است ، "خوب" نشان می دهد که وارونگی رخ داده است و حلقه باید متوقف شود ، و "بیمار" نشان می دهد که بخشی از $| b \ rangle$ در زیر فضای بد A قرار دارد و الگوریتم قادر به تولید وارونگی مطلوب نخواهد بود. تولید حالت متناسب با معکوس A نیاز به اندازه گیری "چاه" دارد ، پس از آن وضعیت کلی سیستم با قانون متولد متولد شده به حالت مورد نظر سقوط می کند .

حلقه اصلی [ ویرایش ]

بدنه الگوریتم روش تقویت دامنه را دنبال می کند: با شروع $U _ {\ mathrm {وارونه}} B | \ mathrm {اولیه} \ زنگ زدگی$ عملیات زیر بارها و بارها اعمال می شود:

$U _ {\ mathrm {وارونه}} BR _ {\ mathrm {ابتکار} ^ B ^ {\ خنجر} U _ {\ mathrm {معکوس}} ^ {\ خنجر} R _ {\ mathrm {succ}$

جایی که

$\ displaystyle R _ {\ mathrm {succ} I = I-2 | \ mathrm {well} \ rangle \ langle \ mathrm {well} |،،$

$\ displaystyle R _ {\ mathrm {init}} = I-2 | \ mathrm {اولیه} \ rangle \ langle \ mathrm {اولیه} |.}$

بعد از هر تکرار ، $س$ اندازه گیری می شود و مقدار "هیچ" ، "خوب" یا "بیمار" را همانطور که در بالا توضیح داده شد ، تولید می کند. این حلقه تا تکرار می شود $س$ اندازه گیری می شود ، که با یک احتمال رخ می دهد $پ$ . به جای تکرار $\ frac {1} {p}}$ بارها برای به حداقل رساندن خطا ، از دامنه دامنه استفاده می شود تا فقط با استفاده از مقاومت خطا انجام شود $O \ چپ ({\ frac {1} {\ sqrt {p}} right \ Right)$ تکرارها

اندازه گیری مقیاس [ ویرایش ]

بعد از موفقیت آمیز اندازه گیری "خوب" $س$ سیستم در وضعیت متناسب با:

$\ sum _ {i {\ mathop {=}} 1} ^ {N} \ beta _ {i} \ lambda _ {j} ^ {- 1} | u_ {j} \ rangle = A ^ {- 1} | b \ rangle = | x \ rangle.$

سرانجام ، ما عملگر کوانتومی مکانیکی متناظر با M را انجام می دهیم و تخمین ای از مقدار آن بدست می آوریم $\ langle x | M | x \ rangle$ .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_algorithm_for_linear_systems_of_equations

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 20:6 توسط علی رضا نقش |

ادامه محاسبات کوانتومی:تحولات

تحولات [ ویرایش ]

مدل های محاسبات کوانتومی [ ویرایش ]

تعدادی مدل محاسبات کوانتومی وجود دارد که با عناصر اساسی که محاسبات در آنها تجزیه می شود متمایز است. چهار مدل اصلی از اهمیت عملی عبارتند از:

آرایه دروازه کوانتومی (محاسبات در توالی از دروازه های کوانتومی چند کوبیتی تجزیه می شود )
رایانه کوانتومی یک طرفه (محاسبات به توالی اندازه گیری های یک-qubit اعمال شده برای حالت اولیه یا حالت خوشه اولیه بسیار درهم پیچیده )
رایانه کوانتومی آدیاباتیک ، مبتنی بر بازپخت کوانتومی (محاسبه تجزیه شده به یک تبدیل مداوم آهسته از یک همیلتون اولیه به یک همیلتون نهایی ، که حالتهای زمینی آن حاوی محلول است) .
رایانه کوانتومی توپولوژیکی [48] (محاسبه تجزیه شده به بافندگی افراد در یک شبکه 2D)

دستگاه کوانتومی تورینگ از لحاظ تئوری دارای اهمیت است اما اجرای فیزیکی این مدل امکان پذیر نیست. نشان داده شده است که هر چهار مدل محاسبه معادل هستند. هر کدام می توانند دیگری را با چیزی بیش از سربار چند جمله ای شبیه سازی کنند.

تحولات بدنی [ ویرایش ]

برای اجرای فیزیکی یک کامپیوتر کوانتومی ، نامزدهای مختلفی از جمله آنها (که با سیستم بدنی مورد استفاده برای تحقق کوبی ها متمایز می شوند) دنبال می شوند:

ابررسانایی محاسبات کوانتومی [49] [50] (qubit که توسط دولت مدارهای ابر رسانا کوچک اجرا می شود ( اتصالات جوزفسون ))
کامپیوتر کوانتومی یونی به دام افتاده (qubit که توسط دولت داخلی یون های به دام افتاده اجرا می شود)
شبکه های نوری (qubit که توسط ایالات داخلی اتم های خنثی به دام افتاده در یک شبکه نوری) انجام می شود
کامپیوتر کوانتومی نقطه ، مبتنی بر چرخش (به عنوان مثال کامپیوتر کوانتومی Loss-DiVincenzo [51] ) ( قطبی که توسط حالت چرخش الکترون های به دام افتاده داده می شود)
كامپيوتر نقطه كوانتوم ، مبتني بر مكاني (كوبيت داده شده توسط موقعيت الكترون در دو نقطه كوانتومي) [52]
محاسبات کوانتومی با استفاده از چاه های کوانتومی مهندسی شده ، که در اصل می توانند ساخت رایانه های کوانتومی را که در دمای اتاق کار می کنند ، امکان پذیر سازند [53] [54]
همراه کوانتومی سیم (کیوبیت های اجرا شده توسط یک جفت سیم کوانتومی همراه با یک کوانتومی نقطه تماس ) [55] [56] [57]
کامپیوتر کوانتومی رزونانس مغناطیسی هسته ای (NMRQC) با رزونانس مغناطیسی هسته ای مولکول ها در محلول ، که در آن کوبیت ها توسط چرخش هسته ای در مولکول حل شده تهیه شده و با امواج رادیویی کاوش می شوند ، پیاده سازی شود.
رایانه های کوانتومی NMR Kane حالت جامد (qubit تحقق یافته توسط چرخش هسته ای اهدا کنندگان فسفر در سیلیکون )
رایانه های کوانتومی الکترون روی هلیوم (qubit چرخش الکترون است)
الکترودینامیک کوانتومی حفره (CQED) (qubit ارائه شده توسط حالت داخلی اتم های به دام افتاده همراه با حفره های پر ریز)
آهنربای مولکولی [58] (qubit داده شده توسط حالت چرخش)
کامپیوتر کوانتومی ESR مبتنی بر فولر (qubit مبتنی بر چرخش الکترونیکی اتمها یا مولکولهای محصور شده در فولرها )
خطی کامپیوتر کوانتومی نوری (کیوبیت متوجه توسط پردازش کشورهای مختلف حالت از نور از طریق عناصر خطی مانند آینه، قطبنده و شیفت فاز ) [59]
کامپیوتر کوانتومی مبتنی بر الماس [60] [61] [62] (qubit تحقق یافته توسط چرخش الکترونیکی یا هسته ای مراکز خالی ازت در الماس)
رایانه کوانتومی مبتنی بر میعانات بوز و انیشتین [63]
رایانه کوانتومی مبتنی بر ترانزیستور - رایانه های کوانتومی رشته ای با استفاده از یک تله الکترواستاتیک
رایانه های کوانتومی معدنی مبتنی بر کریستال معدنی نادر از زمین ، فلز ، یونی و نادر [64] [65] (qubit تحقق یافته توسط حالت الکترونیکی داخلی دوپانت ها در الیاف نوری )
رایانه های کوانتومی مبتنی بر نانوسفرهای کربنی مانند فلزی [66]

تعداد زیادی از نامزدها نشان می دهد که محاسبات کوانتومی ، با وجود پیشرفت سریع ، هنوز در مراحل ابتدایی خود است. [ نیاز به استناد ]

ارتباط با تئوری محاسبه و پیچیدگی [ ویرایش ]

نظریه محاسبه [ ویرایش ]

همچنین ببینید: نظریه محاسبه

هر گونه مشکل محاسباتی قابل حل توسط یک کامپیوتر کلاسیک نیز توسط یک کامپیوتر کوانتومی قابل حل است. [67] به طور شهودی ، این امر به این دلیل است که اعتقاد بر این است که می توان با استفاده از مکانیک کوانتومی ، که زیربنای کار رایانه های کوانتومی است ، همه پدیده های فیزیکی از جمله عملکرد رایانه های کلاسیک را توصیف کرد .

در مقابل ، هر مشکلی که توسط یک کامپیوتر کوانتومی قابل حل باشد توسط یک کامپیوتر کلاسیک نیز قابل حل است. به صورت رسمی ، هر کامپیوتر کوانتومی را می توان با یک دستگاه تورینگ شبیه سازی کرد . به عبارت دیگر ، کامپیوترهای کوانتومی از نظر محاسبه ، هیچ قدرت اضافی نسبت به رایانه های کلاسیک ندارند . این بدان معنی است که رایانه های کوانتومی نمی توانند مشکلات غیرقابل انکاری همچون مسئله متوقف کردن را حل کنند و وجود رایانه های کوانتومی پایان نامه کلیسا-تورینگ را خراب نمی کند . [68]

با این وجود ، رایانه های کوانتومی تز کلیسای قوی را برآورده نمی کنند . در حالی که ماشینهای فرضی تحقق یافته اند ، یک کامپیوتر کوانتومی جهانی هنوز از نظر جسمی ساخته نشده است. نسخه قوی پایان نامه کلیسا به یک کامپیوتر فیزیکی احتیاج دارد و بنابراین هیچ کامپیوتر کوانتومی وجود ندارد که هنوز پایان نامه قوی کلیسا را ارضا کند.

نظریه پیچیدگی کوانتومی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: نظریه پیچیدگی کوانتومی

در حالی که رایانه های کوانتومی نمی توانند مشکلی را که رایانه های کلاسیک قادر به حل آن نیستند ، حل کنند ، اما گمان می رود که آنها می توانند بسیاری از مشکلات را سریعتر از کامپیوترهای کلاسیک حل کنند. به عنوان مثال ، شناخته شده است كه كامپيوترهای كوانتومی می توانند به طور مؤثر عدد صحیح را فاكتور كنند ، در حالی كه اعتقاد بر این نیست كه این مورد برای رایانه های كلاسیك باشد. با این حال ، ظرفیت رایانه های کوانتومی برای سرعت بخشیدن به الگوریتم های کلاسیک دارای مرزهای سفت و سخت است و اکثر قریب به اتفاق محاسبات کلاسیک با استفاده از رایانه های کوانتومی قابل تسریع نیست. [69]

طبقه مشکلاتی که با استفاده از یک کامپیوتر کوانتومی با خطای محدود قابل حل است ، BQP نامیده می شود ، برای "خطای محدود ، کوانتومی ، زمان چند جمله ای". به طور رسمی تر ، BQP کلاس مشکلاتی است که می توان با استفاده از ماشین کوانتومی زمان چند جمله ای تورینگ با احتمال خطا حداکثر 1/3 حل کرد. به عنوان یک کلاس از مشکلات احتمالی ، BQP همتای کوانتومی با BPP ("خطای محدود ، احتمالی ، زمان چند جمله ای") است ، طبقه ای از مشکلاتی که می توان با ماشین های تورینگ احتمالی چند جمله ای زمان تورینگ با خطای محدود حل کرد. [70] شناخته شده است که subseteq $\ زیر مجموعه$ BQP و به شدت مشکوک است که BQP $\ nsubseteq$ BPP ، که به طور شهودی بدان معنی است که کامپیوترهای کوانتومی از نظر پیچیدگی زمانی از کامپیوترهای کلاسیک قدرتمندتر هستند. [71]

رابطه مشکوک BQP با چندین کلاس پیچیدگی کلاسیک. [72]

رابطه دقیق BQP با P ، NP و PSPACE مشخص نیست. با این حال ، مشخص است که subseteq $\ زیر مجموعه$ BQP\ subseteq $\ زیر مجموعه$ PSPACE؛ یعنی همه مشکلاتی که با یک کامپیوتر کلاسیک قطعی قابل حل هستند نیز می توانند با یک کامپیوتر کوانتومی به طور کارآمد حل شوند و کلیه مشکلاتی که با یک کامپیوتر کوانتومی قابل حل هستند می توان با یک کامپیوتر کلاسیک قطعی با منابع فضای چند جمله ای نیز حل کرد . علاوه بر این ، گمان می رود که BQP یک زیربنای دقیق P است ، به این معنی مشکلاتی وجود دارد که توسط کامپیوترهای کوانتومی که بطور موثر توسط کامپیوترهای کلاسیک قطعی قابل حل نیستند قابل حل هستند. به عنوان مثال ، فاکتورسازی عدد صحیح و مشکل لگاریتم گسستهدر رابطه BQP با NP ، کمی از این واقعیت شناخته شده است که برخی از مشکلات NP که گمان می رود در P نباشد ، در BQP نیز وجود دارد. برای مثال مشکل لگاریتم گسسته در NP است). مشکوک است که ن.پ.nsubseteq $\ nsubseteq$ BQP؛ این است که ، اعتقاد بر این است که مشکلات قابل بررسی وجود دارد که به طور موثر توسط یک کامپیوتر کوانتومی قابل حل نیستند. به عنوان یک نتیجه مستقیم این عقیده ، همچنین گمان می رود که BQP از کلاس مشکلات NP-کامل جدا شود (اگر یک مشکل NP-کامل در BQP وجود داشت ، آنگاه از NP-hard نتیجه می گیرد که تمام مشکلات در NP وجود دارد) BQP) [73]

رابطه BQP با کلاسهای پیچیدگی اساسی کلاسیک را می توان به شرح زیر خلاصه کرد:

$\ displaystyle {\ mathsf {P \ subseteq BPP \ subseteq BQP \ subseteq PP \ subseteq PSPACE}$

همچنین شناخته شده است که BQP در کلاس پیچیدگی #P (یا دقیق تر در کلاس مرتبط با مشکلات مربوط به تصمیم گیری P #P ) وجود دارد ، [73] که زیر مجموعه ای از PSPACE است .

گمانه زنی شده است که پیشرفت های بیشتر در فیزیک می تواند حتی به کامپیوترهای سریعتر منجر شود. به عنوان مثال ، نشان داده شده است که یک کامپیوتر کوانتومی متغیر پنهان غیر محلی بر اساس مکانیک Bohmian می تواند جستجوی یک $ن$ حداکثر پایگاه داده) ${\ displaystyle O ({\ sqrt [{3}] {N}})$ قدم ها ، سرعت کمی نسبت به الگوریتم Grover ، که اجرا می شود) $O ({\ sqrt {N}})$ پله ها البته توجه داشته باشید که هیچ یک از روشهای جستجو به کامپیوترهای کوانتومی اجازه نمی دهد مشکلات کامل NP را در زمان چند جمله ای حل کنند. [74] نظریه های گرانش کوانتومی ، مانند تئوری M و گرانش کوانتومی حلقه ، ممکن است حتی به کامپیوترهای سریعتر ساخته شوند. با این حال ، تعریف محاسبات در این تئوری ها به دلیل مشکل زمان یک مشکل باز است ؛ یعنی در این تئوریهای فیزیکی در حال حاضر هیچ روش واضحی برای توصیف منظور از مشاهده گر وجود ندارد که ورودی را به یک رایانه در یک لحظه ارسال کند و سپس در زمان دیگری خروجی را دریافت کند. [75] [76]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:59 توسط علی رضا نقش |

ادامه محاسبات کوانتومی:برنامه های احتمالی

برنامه های احتمالی [ ویرایش ]

رمزنگاری [ ویرایش ]

مقاله اصلی: رمزنگاری کوانتومی

با توجه به امنیت سیستمهای رمزنگاری كلیدی عمومی ، فاكتورسازی بهره ، كه با یك كامپیوتر معمولی برای اعداد صحیح بزرگ غیرقابل نفوذ است ، درصورتی كه محصول چند شماره اصلی (مثلاً محصولاتی از اعداد اولیه 300 رقمی) باشد. [14] با مقایسه ، یک کامپیوتر کوانتومی می تواند با استفاده از الگوریتم Shor برای یافتن فاکتورهای آن ، این مشکل را برطرف کند. این توانایی به یک کامپیوتر کوانتومی اجازه می دهد تا بسیاری از سیستم های رمزنگاری شده در حال استفاده را بشکند ، به این معنی که یک زمان چند جمله ای (در تعداد رقم های عدد صحیح) الگوریتم برای حل مسئله وجود دارد. به ویژه ، بیشتر افراد مشهوررمزگذارهای کلید عمومی مبتنی بر دشواری فاکتورسازی عدد صحیح یا مشکل لگاریتم گسسته هستند که هر دو با الگوریتم Shor قابل حل هستند. به طور خاص ، الگوریتم های Diffie-Hellman RSA ، Diffie-Hellman و منحنی بیضوی می توانند شکسته شوند. اینها برای محافظت از صفحات وب ایمن ، ایمیل رمزگذاری شده و بسیاری از انواع دیگر داده ها استفاده می شود. با شکستن این امر پیامدهای قابل توجهی برای حفظ حریم شخصی و امنیت الکترونیکی به همراه خواهد داشت.

با این حال ، به نظر نمی رسد که دیگر الگوریتم های رمزنگاری توسط این الگوریتم ها شکسته شوند. [15] [16] برخی از الگوریتم های کلید عمومی مبتنی بر مشکلاتی هستند به غیر از فاکتورسازی عدد صحیح و مشکلات لگاریتم گسسته که الگوریتم شور برای آن اعمال می شود ، مانند رمزنگاری McEliece که مبتنی بر مشکلی در نظریه کدگذاری است . [15] [17] رمزنگاری های مبتنی بر مشبک همچنین به دلیل شکستن رایانه های کوانتومی مشخص نیست و پیدا کردن یک الگوریتم زمانی چند جمله ای برای حل مشکل زیر گروه پنهان دیافراگمی ، که بسیاری از رمزنگاری های مبتنی بر شبکه را خراب می کند ، یک مسئله باز به خوبی مطالعه شده است. . [18]ثابت شده است که استفاده از الگوریتم Grover برای شکستن یک الگوریتم متقارن (کلید مخفی) توسط نیروی بی رحمانه نیاز به زمان مساوی تقریباً 2 n / 2 فراخوانی الگوریتم رمزنگاری زمینه ای دارد ، در مقایسه با تقریباً 2 n در مورد کلاسیک ، [19] معنی دارد. طول کلیدهای متقارن به طور موقت نصف شده اند: AES-256 می تواند در برابر حمله با استفاده از الگوریتم Grover که AES-128 در برابر جستجوی کلاسیک نیروی بی رحم دارد ، از امنیت مشابه برخوردار باشد (به اندازه کلید مراجعه کنید ).

رمزنگاری کوانتومی به طور بالقوه می تواند برخی از کارکردهای رمزنگاری کلید عمومی را برآورده کند. بنابراین ، سیستمهای رمزنگاری مبتنی بر کوانتومی می توانند از سیستمهای سنتی نسبت به هک کوانتومی ایمن تر باشند. [20]

جستجوی کوانتومی [ ویرایش ]

علاوه بر فاکتور و لگاریتم گسسته، الگوریتم های کوانتومی ارائه تسریع چند جمله ای بیش از بیش از بهترین الگوریتم کلاسیک شناخته شده اند برای چند مشکلات یافت شده است، [21] از جمله شبیه سازی فرایندهای فیزیکی کوانتومی از شیمی و فیزیک حالت جامد، تقریب چند جمله ای جونز ، و حل معادله پل است . هیچ اثبات ریاضی پیدا نشده است که نشان می دهد یک الگوریتم کلاسیک به همان اندازه سریع قابل کشف نیست ، اگرچه این بعید به نظر می رسد. [22] اما ، کامپیوترهای کوانتومی برای برخی از مشکلات سرعت چند جمله ای ارائه می دهند. شناخته شده ترین نمونه آن جستجوی پایگاه داده کوانتومی است که می تواند با الگوریتم گروور حل شودبا استفاده از نمایش داده های چهار برابر کمتر به بانک اطلاعاتی از الگوریتم های کلاسیک مورد نیاز است. در این حالت ، مزیت نه تنها قابل اثبات بلکه بلکه بهینه است ، نشان داده شده است که الگوریتم گروور حداکثر امکان یافتن عنصر مورد نظر را برای هر تعداد جستجوی اوراکل فراهم می کند. چندین نمونه دیگر از سرعت کوانتومی قابل اثبات برای مشکلات پرس و جو متعاقباً کشف شده است ، مانند یافتن برخورد در توابع دو به یک و ارزیابی درختان NAND. [ نیاز به استناد ]

مشکلاتی که می توان با الگوریتم Grover برطرف کرد ، دارای این خصوصیات زیر است: [ نیاز به استناد ]

هیچ ساختار قابل جستجو در مجموعه پاسخ های احتمالی وجود ندارد ،
تعداد پاسخ های احتمالی برای بررسی ، همان تعداد ورودی های الگوریتم ، و
یک عملکرد بولی وجود دارد که هر ورودی را ارزیابی می کند و تعیین می کند که آیا این پاسخ صحیح است یا خیر

برای مشکلات با همه این خصوصیات ، زمان اجرای الگوریتم Grover بر روی یک کامپیوتر کوانتومی به عنوان ریشه مربع تعداد ورودی ها (یا عناصر موجود در پایگاه داده) ، برخلاف مقیاس خطی الگوریتم های کلاسیک ، مقیاس خواهد شد. یک کلاس کلی از مشکلاتی که الگوریتم Grover برای آن اعمال شده است [23] ، مسئله رضایت بخش بولی است . در این مثال ، بانک اطلاعاتی که الگوریتم از طریق آن تکرار می شود ، تمام پاسخ های ممکن است. یک مثال (و امکان پذیر) این کار یک رمزعبور رمز عبور است که سعی در رمزگذاری رمز یا کلید مخفی برای یک فایل یا سیستم رمزگذاری شده دارد. رمزهای متقارن مانندTriple DES و AES به ویژه در برابر این نوع حمله آسیب پذیر هستند. [ نیاز به استناد ] این کاربرد محاسبات کوانتومی مورد توجه عمده سازمان های دولتی است. [24]

شبیه سازی کوانتومی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: شبیه ساز کوانتومی

از آنجا که شیمی و فناوری نانو متکی به درک سیستم های کوانتومی هستند و چنین سیستم هایی امکان شبیه سازی به شیوه ای کارآمد از نظر کلاسیک غیرممکن است ، بسیاری معتقدند شبیه سازی کوانتومی یکی از مهمترین کاربردهای محاسبات کوانتومی خواهد بود. [25] شبیه سازی کوانتومی همچنین می تواند برای شبیه سازی رفتار اتمها و ذرات در شرایط غیرمعمول مانند واکنش های داخل یک برخورد دهنده استفاده شود . [26]

بازپرداخت کوانتومی و بهینه سازی adiabatic [ ویرایش ]

بازپخت کوانتومی یا محاسبات کوانتومی آدیاباتیک برای انجام محاسبات به قضیه آدیاباتیک متکی است. یک سیستم برای یک همیلتون ساده ساخته شده است و به تدریج به یک همیلتون پیچیده تر تبدیل می شود که وضعیت زمینی آن بیانگر راه حل مسئله مورد نظر است. قضیه ادیاباتیک بیان می کند که اگر تکامل به اندازه کافی کند باشد ، سیستم در تمام مدت زمان در حالت زمینی خود باقی می ماند.

حل معادلات خطی [ ویرایش ]

پیش بینی می شود که الگوریتم کوانتومی برای سیستم های خطی معادلات یا "الگوریتم HHL" ، که پس از کشف کنندگان آن Harrow ، Hassidim و Lloyd نامگذاری شده است ، سرعت بیشتری نسبت به همتایان کلاسیک داشته باشد. [27]

برتری کوانتومی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: برتری کوانتومی

جان پرسکیل اصطلاح برتری کوانتومی را برای اشاره به مزیت سرعت فرضی که یک کامپیوتر کوانتومی در یک زمینه خاص از یک کامپیوتر کلاسیک دارد ، معرفی کرده است. [28] گوگل در سال 2017 اعلام کرد که انتظار می رود تا پایان سال برتری کوانتومی حاصل شود اما این اتفاق نیفتاد. IBM در سال 2018 گفت که بهترین کامپیوترهای کلاسیک طی حدود 5 سال در برخی از کارهای عملی مورد ضرب و شتم قرار می گیرند و تست برتری کوانتومی را تنها به عنوان یک معیار احتمالی در آینده مشاهده می کنند. [29] اگرچه بدبینان مانند گیل کالای شک دارند که برتری کوانتومی هرگز به دست می آید ، [30] [31] در اکتبر 2019 ، یک پردازنده Sycamoreگزارش شده است که در رابطه با Google AI Quantum ایجاد شده است برتری کوانتومی را بدست آورد ، [32] با محاسباتی بیش از 3،000،000 برابر سریعتر از اجلاس Summit ، که معمولاً سریعترین رایانه جهان محسوب می شود. [33] بیل اونرو در مقاله ای که در سال 1994 منتشر شد ، به عملی بودن کامپیوترهای کوانتومی شک کرد. [34] پاول دیویس اظهار داشت که یک رایانه 400 کیوبیتی حتی می تواند با اطلاعات کیهان شناختی محدود شده توسط اصل هولوگرافی در تضاد باشد . [35]

موانع [ ویرایش ]

در ساخت یک کامپیوتر کوانتومی در مقیاس بزرگ چندین چالش فنی وجود دارد. [36] دیوید دیوینچنزو ، فیزیکدان موارد زیر را برای یک کامپیوتر کوانتومی عملی ذکر کرده است : [37]

مقیاس پذیر از نظر جسمی برای افزایش تعداد کوبی ها
Qubits که می توانند در مقادیر دلخواه اولیه شوند
دروازه های کوانتومی که سریعتر از زمان جابجایی هستند
مجموعه دروازه جهانی
کوبیاتی که به راحتی قابل خواندن هستند

خوردن قطعات کامپیوترهای کوانتومی نیز بسیار دشوار است. بسیاری از رایانه های کوانتومی ، مانند رایانه های ساخته شده توسط گوگل و IBM ، به هلیوم -3 ، محصول جانبی هسته ای و کابل های فوق رسانا ویژه احتیاج دارند که فقط توسط شرکت ژاپنی Coax Co ساخته شده است. [38]

جابجایی کوانتومی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: انعطاف پذیری کوانتومی

یکی از بزرگترین چالش های ساخت کامپیوترهای کوانتومی ، کنترل یا از بین بردن جابجایی کوانتومی است . این معمولاً به معنای جداسازی سیستم از محیط آن است زیرا تعامل با جهان خارجی باعث تجزیه سیستم می شود. با این حال ، منابع دیگری از گشودن نیز وجود دارد. به عنوان مثال می توان به دروازه های کوانتومی و لرزش های شبکه و چرخش پس زمینه هسته ای سیستم فیزیکی که برای اجرای کوبیت ها استفاده می شود ، اشاره کرد. جابجایی غیرقابل برگشت است ، زیرا در واقع غیر یکتایی است و معمولاً در صورت جلوگیری از کنترل ، باید بسیار کنترل شود. زمان جداشدگی مخصوص سیستم های نامزد ، زمان استراحت عرضی T 2 (برای فناوری NMR و MRI ، همچنین به نامزمان صرفه جویی ) ، به طور معمول بین نانو ثانیه و ثانیه در دمای پایین است. [39] در حال حاضر ، بعضی از رایانه های کوانتومی برای جلوگیری از قطع شدن قابل توجهی ، برای خنک شدن اجباری کابیت های آنها به 20 میلی میلوین نیاز دارند. [40]

در نتیجه ، کارهای وقت گیر ممکن است برخی از الگوریتم های کوانتومی را غیرقابل عملی جلوه دهند ، زیرا حفظ حالت کوبی ها به مدت طولانی به اندازه کافی در نهایت باعث خراب شدن این اصطلاحات خواهد شد. [41]

این مسائل برای رویکردهای نوری دشوارتر است زیرا مقادیر زمانی دستورات قدرتی کوتاهتر دارند و یک رویکرد غالباً با استناد به آنها ، شکل گیری پالس نوری است . نرخ خطا به طور معمول متناسب با نسبت زمان کارکرد به زمان جابجایی است ، از این رو هر عملیاتی باید خیلی سریعتر از زمان جابجایی انجام شود.

همانطور که در قضیه آستانه کوانتومی توضیح داده شده است ، اگر میزان خطا به اندازه کافی اندک باشد ، تصور می شود که می توان از تصحیح خطای کوانتومی برای سرکوب خطاها و رفع اختلال استفاده کرد. این امر باعث می شود اگر طرح تصحیح خطا بتواند خطاها را سریعتر از آنکه معرفی کند ، اصلاح کند ، زمان محاسبه را طولانی تر کند. یک مقدار اغلب ذکر شده برای میزان خطای مورد نیاز در هر دروازه برای محاسبات تحمل خطا 10 − 3 است ، با فرض اینکه سر و صدا در حال تغییر است.

دیدار با این شرط مقیاس پذیری برای طیف گسترده ای از سیستم ها امکان پذیر است. با این حال ، استفاده از تصحیح خطا هزینه تعداد قابل توجهی از کبیتهای مورد نیاز را به همراه دارد. تعداد مورد نیاز برای فاکتور گرفتن اعداد صحیح با استفاده از الگوریتم Shor هنوز چند جمله ای است و تصور می شود بین L و L 2 باشد ، در جایی که L تعداد کوبیت های عددی است که باید فاکتور شود. الگوریتم های تصحیح خطا با یک فاکتور اضافی L باعث افزایش این رقم می شوند . برای یک عدد 1000 بیتی ، این دلالت بر نیاز به حدود 10 4 بیت بدون تصحیح خطا دارد. [42] با تصحیح خطا ، این رقم به حدود 10 7 بیت می رسد. زمان محاسبه مربوط به L است2 یا حدود 10 7 مرحله و در 1 مگاهرتز ، حدود 10 ثانیه.

یک رویکرد بسیار متفاوت برای مسئله پایداری از بین بردن ، ایجاد یک کامپیوتر کوانتومی توپولوژیکی با هر شخص ، ذرات شبه مورد استفاده به عنوان نخ و تکیه بر تئوری نوار برای ایجاد دروازه های منطق پایدار است. [43] [44]

فیزیکدان میخاییل دیاکونوف شک و تردید نسبت به محاسبات کوانتومی را به شرح زیر بیان کرده است:

"بنابراین ، تعداد پارامترهای مداوم که توصیف کننده وضعیت چنین کامپیوتر کوانتومی مفید در هر لحظه می باشد ، باید ... حدود 10 300 ... آیا می توانیم یاد بگیریم بیش از 10 300 پارامتر متغیر مداوم را کنترل کنیم که وضعیت کوانتومی را تعیین می کند. چنین سیستمی؟ پاسخ من ساده است. نه ، هرگز. " [45] [46]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:55 توسط علی رضا نقش |

ادامه محاسبات کوانتومی

فهرست

عملیات کوانتومی [ ویرایش ]

کره بلاخ یک نماینده از است کیوبیت ، بلوک ساختمانی اساسی کامپیوترهای کوانتومی.

مدل غالب محاسبات کوانتومی محاسبات را از نظر شبکه ای از دروازه های منطق کوانتومی شرح می دهد . [13]

یک خاطره متشکل از ${\ textstyle n$ اطلاعات کمی دارد $\ متن اصلی 2 ^ {n}$ حالتهای ممکن یک بردار که نمایانگر تمام حالات حافظه است $\ متن اصلی 2 ^ {n}$ مدخل ها (یکی برای هر ایالت) این بردار به عنوان یک بردار احتمال مشاهده می شود و بیانگر این واقعیت است که حافظه در یک حالت خاص یافت می شود.

از نظر کلاسیک ، یک ورودی دارای ارزش 1 است (یعنی احتمال 100٪ بودن در این حالت) و تمام ورودی های دیگر صفر خواهد بود. در مکانیک کوانتومی ، بردارهای احتمال به عملگرهای چگالی تعمیم داده می شوند . این پایه ریاضی از نظر فنی دقیق برای دروازه های منطق کوانتومی است ، اما فرمالیسم بردار حالت کوانتومی متوسط معمولاً ابتدا معرفی می شود زیرا از نظر مفهومی ساده تر است. در این مقاله به سادگی به فرمالیسم بردار حالت کوانتومی پرداخته شده است.

ما با در نظر گرفتن یک حافظه ساده که فقط از یک بیت تشکیل شده است ، شروع می کنیم. این حافظه ممکن است در یکی از دو حالت پیدا شود: حالت صفر یا حالت یک. ما ممکن است وضعیت این حافظه را با استفاده از نشان های Dirac به گونه ای نمایان کنیم

$\ displaystyle | 0 \ rangle: = {\ fill {pmatrix} 1 \\ 0 \ end {pmatrix}}؛ \ quad | 1 \ rangle: = {\ fill {pmatrix 0 \\ 1 \ end {pmatrix} }$

سپس می توان یک حافظه کوانتومی را در هر حالت کوانتومی یافت $\ textstyle | \ psi \ rangle$ از دو حالت کلاسیک $\ textstyle | 0 \ rangle$ و $\ textstyle | 1 \ rangle$ :

$\ displaystyle | \ psi \ rangle: = \ alpha \، | 0 \ rangle + \ beta \، | 1 \ rangle = {\ fill pmatrix \ alpha \\\ beta \ end {pmatrix}}؛ \ quad | \ alpha | ^ {2} + | \ beta | ^ {2} = 1.$

به طور کلی ضرایب $\ متن اصلی \ alpha$ و $\ متن اصلی \ بتا$ هستند اعداد مختلط . در این سناریو گفته می شود که یک کوبیت از اطلاعات در حافظه کوانتومی رمزگذاری می شود. دولت $\ textstyle | \ psi \ rangle$ به خودی خود یک بردار احتمال نیست بلکه می تواند با یک بردار احتمال از طریق یک عملیات اندازه گیری در ارتباط باشد. اگر حافظه کوانتومی اندازه گیری شود تا مشخص شود حالت چیست $\ textstyle | 0 \ rangle$ یا $\ textstyle | 1 \ rangle$ (این به عنوان یک اندازه گیری مبنای محاسباتی شناخته می شود) ، حالت صفر با احتمال مشاهده می شود $\ textstyle | \ alpha | ^ {2}$ و یک کشور با احتمال $\ textstyle | \ بتا | ^ {2}$ . شماره $\ متن اصلی \ alpha$ و $\ متن اصلی \ بتا$ دامنه های کوانتومی نامیده می شوند .

با استفاده از دروازه های منطق کوانتومی ، شبیه به نحوه دستکاری حافظه کلاسیک با دروازه های منطق کلاسیک ، می توان وضعیت این حافظه کوانتومی یک کوبی را دستکاری کرد . یک دروازه مهم برای محاسبات کلاسیک و کوانتومی دروازه NOT است که می تواند توسط یک ماتریس نمایان شود

$\ displaystyle X: = {\ fill pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \ end {pmatrix}}.$

از نظر ریاضی ، استفاده از چنین گیت منطقی بر روی یک بردار حالت کوانتومی با ضرب ماتریس مدل می شود . بدین ترتیب $\ textstyle X | 0 \ rangle = | 1 \ rangle$ و $\ textstyle X | 1 \ rangle = | 0 \ rangle$ .

ریاضیات دروازه های تک کوبیت را می توان برای کار با حافظه های کوانتومی چند مجهز به دو روش مهم افزایش داد. یک راه این است که به سادگی انتخاب یک qubit و استفاده از آن دروازه در قسمت هدف باشد در حالی که باقی مانده حافظه بی تأثیر باقی می ماند. راه دیگر این است که فقط درصورتی که قسمت دیگری از حافظه در حالت مطلوب باشد ، دروازه را به هدف خود بکشید. این دو گزینه را می توان با استفاده از مثال دیگری نشان داد. حالات احتمالی حافظه کوانتومی دوقلو است

$\ displaystyle | 00 \ rangle: = {\ fill {pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \ end {pmatrix}}؛ \ quad | 01 \ rangle: = {\ fill pmatrix 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \ end {pmatrix}}؛ \ quad | 10 \ rangle: = {\ fill pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \ end {pmatrix}؛ \ quad | 11 \ rangle : = {\ fill pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \ end {pmatrix}}.}$

سپس دروازه CNOT با استفاده از ماتریس زیر قابل نمایش است:

$·$

به عنوان یک نتیجه ریاضی از این تعریف ،

به طور خلاصه ، محاسبه کوانتومی می تواند به عنوان شبکه ای از دروازه ها و اندازه گیری های منطق کوانتومی توصیف شود. هر اندازه گیری را می توان تا پایان محاسبات کوانتومی به تعویق انداخت ، هرچند این تأخیر ممکن است با هزینه محاسبه ای همراه باشد. به دلیل این امکان برای جلوگیری از اندازه گیری ، اکثر مدارهای کوانتومی شبکه ای را متشکل از دروازه های منطق کوانتومی و بدون اندازه گیری نشان می دهند. اطلاعات بیشتر را می توان در مقالات زیر پیدا شده است: کامپیوتر کوانتومی جهانی ، الگوریتم شور را ، الگوریتم گرور ، الگوریتم دویچ Jozsa ، تقویت دامنه ، کوانتومی تبدیل فوریه ، دروازه کوانتومی ، کوانتوم الگوریتم آدیاباتیکو تصحیح خطا کوانتومی .

هر محاسبه کوانتومی می تواند به عنوان شبکه ای از دروازه های منطق کوانتومی از یک خانواده نسبتاً کوچک از دروازه ها ارائه شود. انتخاب خانواده دروازه ای که این ساخت و ساز را فعال می کند به عنوان یک مجموعه جهانی گیت شناخته می شود . چنین مجموعه ای مشترک شامل تمام دروازه های تک کوبیتی و همچنین دروازه CNOT از بالا می باشد. این بدان معناست که هرگونه محاسبه کوانتومی با اجرای توالی از دروازه های تک کوبیت به همراه دروازه های CNOT می تواند انجام شود. اگرچه این مجموعه دروازه نامتناهی است ، می توان با استفاده از قضیه Solovay-Kitaev با یک دروازه محدود جایگزین کرد .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:49 توسط علی رضا نقش |

محاسبات کوانتومی

کامپیوتر کوانتومی مبتنی بر qubits های ابررسانا تولید شده توسط IBM Research در زوریخ ، سوئیس . کوبیت های موجود در دستگاه نشان داده شده در زیر 1 کلوین با استفاده از یخچال رقیق سرد می شوند .

محاسبات کوانتومی استفاده از پدیده های مکانیکی کوانتومی مانند ابرقابل و گرفتاری برای انجام محاسبات است . رایانه هایی که محاسبات کوانتومی را انجام می دهند به عنوان کامپیوترهای کوانتومی شناخته می شوند . [1] : اعتقاد بر این است که کامپیوترهای کوانتومی I-5 قادر به حل برخی مشکلات محاسباتی مانند فاکتورسازی عدد صحیح (که اساس آن رمزگذاری RSA است ) ، قابل ملاحظه ای سریعتر از رایانه های کلاسیک است. مطالعه محاسبات کوانتومی زیر مجموعه ای از علوم اطلاعات کوانتومی است .

محاسبات کوانتومی از اوایل دهه 1980 میلادی آغاز شد ، هنگامی که فیزیکدان پاول بنیوف مدل مکانیکی کوانتومی دستگاه تورینگ را پیشنهاد کرد . [2] ریچارد فاینمن و یوری مانین بعداً اظهار داشتند كه یک کامپیوتر كوانتومی توانایی شبیه سازی چیزهایی را دارد كه یك كامپیوتر كلاسیك قادر به آن نیست. [3] [4] در سال 1994 ، پیتر شور الگوریتم کوانتومی را برای فاکتورسازی عدد صحیح ایجاد کرد که امکان رمزگشایی ارتباطات رمزگذاری شده RSA را داشت. [5] با وجود پیشرفت تجربی مداوم از اواخر دهه 1990 ، اکثر محققان معتقدند که "محاسبات کوانتومی تحمل به تقصیر [هنوز] یک رویای نسبتاً دور است. " [6] در سال های اخیر ، سرمایه گذاری در تحقیقات محاسبات کوانتومی در بخش دولتی و خصوصی افزایش یافته است. [7] [8] در 23 اکتبر 2019 ، Google AI ، در همکاری با دولت آمریکا ملی هوانوردی و فضا ( ناسا )، منتشر شده که در آن کاغذ آنها ادعا به دست آورد برتری کوانتومی . [9] در حالی که برخی این ادعا را رد کرده اند، آن است که هنوز هم یک نقطه عطف مهم در تاریخ محاسبات کوانتومی . [10]

چندین مدل محاسبات کوانتومی وجود دارد که از آن جمله می توان به مدل مدار کوانتومی ، دستگاه کوانتومی تورینگ ، کامپیوتر کوانتومی آدیاباتیک ، رایانه کوانتومی یک طرفه و انواع مختلف اتوماتیک کوانتومی اشاره کرد . پرکاربردترین مدل ، مدار کوانتومی است . مدارهای کوانتومی بر اساس بیت کوانتومی یا " qubit " ساخته شده اند که در محاسبات کلاسیک کمی شبیه به بیت است. Qubits می توانند در حالت کوانتومی 1 یا 0 باشند و یا می توانند در حالت حالت 1 و 0 قرار بگیرند . با این حال ، هنگامی که کیوبیت ها اندازه گیری می شوند ، نتیجه اندازه گیری همیشه یا 0 یا 1 است. احتمال این دو نتیجه به حالت کوانتومی بستگی دارد که کوبیتها بلافاصله قبل از اندازه گیری بودند. محاسبه با دستکاری qubits با دروازه های منطق کوانتومی انجام می شود ، که تا حدودی مشابه دروازه های منطق کلاسیک هستند .

در حال حاضر دو رویکرد اصلی برای اجرای فیزیکی یک کامپیوتر کوانتومی وجود دارد: آنالوگ و دیجیتال. روش آنالوگ تقسیم می شود به شبیه سازی کوانتومی ، بازپخت کوانتومی ، و محاسبات کوانتومی بیدررو . رایانه های کوانتومی دیجیتالی از دروازه های منطق کوانتومی برای انجام محاسبات استفاده می کنند. هر دو روش از بیت های کوانتومی یا کوبیت استفاده می کنند . [1] : 2–13 در حال حاضر تعدادی از موانع مهم در مورد ساخت رایانه های کوانتومی مفید وجود دارد. به طور خاص ، حفظ حالت های کوانتومی qubits دشوار است زیرا آنها مستعد ابتلا به کوانتومی هستند و کامپیوترهای کوانتومی نیاز به تصحیح خطا دارندزیرا آنها به مراتب بیشتر از کامپیوترهای کلاسیک مستعد خطا هستند. [11] [12]

هرگونه مشکل محاسباتی که توسط یک کامپیوتر کلاسیک قابل حل است نیز می تواند در اصل توسط یک کامپیوتر کوانتومی حل شود. در مقابل ، رایانه های کوانتومی از تز کلیسا-تورینگ پیروی می کنند . یعنی هرگونه مشکل محاسباتی که توسط یک کامپیوتر کوانتومی قابل حل است نیز توسط یک کامپیوتر کلاسیک قابل حل است. در حالی که این بدان معنی است که رایانه های کوانتومی از نظر محاسبه هیچ مزایای دیگری نسبت به رایانه های کلاسیک ندارند ، آنها از لحاظ تئوری طراحی الگوریتم ها را برای برخی از مشکلات که دارای پیچیدگی های زمان قابل توجهی پایین تر از الگوریتم های کلاسیک شناخته شده هستند ، امکان پذیر می سازند . قابل توجه است که کامپیوترهای کوانتومی می توانند به سرعت مشکلات خاصی را حل کنند که هیچ کامپیوتر کلاسیکی قادر به حل آن نیستهر زمان امکان پذیر - شاهکار معروف به " برتری کوانتومی ". مطالعه پیچیدگی محاسباتی مشکلات مربوط به رایانه های کوانتومی به عنوان تئوری پیچیدگی کوانتومی شناخته شده است .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:41 توسط علی رضا نقش |

پردازش کوانتومی تصویر

پردازش کوانتومی تصویر (QIP) در درجه اول به استفاده از محاسبات کوانتومی و پردازش اطلاعات کوانتومی برای ایجاد و کار با تصاویر کوانتومی اختصاص دارد . [1] با توجه به برخی از ویژگی های حیرت انگیز که مربوط به محاسبات کوانتومی ، به ویژه درهم تنیدگی و موازی بودن است ، پیش بینی می شود که فناوری های QIP قابلیت ها و اجراهایی را ارائه دهند که هنوز با معادل های سنتی خود بی نظیر هستند. این پیشرفت ها می تواند از نظر سرعت محاسبه ، امنیت تضمین شده و حداقل نیاز به ذخیره سازی و غیره باشد. [1] [2]

فهرست

پیش زمینه [ ویرایش ]

کار ولاسوف [3] در سال 1997 بر استفاده از سیستم کوانتومی برای تشخیص تصاویر متعامد متمرکز شد . این تلاشها با استفاده از الگوریتم های کوانتومی برای جستجوی الگوهای خاص در تصاویر دودویی [4] و شناسایی وضعیت برخی از اهداف دنبال شد. [5] قابل توجه ، تفسیر مبتنی بر نوری بیشتر برای تصویربرداری کوانتومی در ابتدا به صورت آزمایشی در [6] نشان داده شد و پس از هفت سال در [7] رسمیت یافت . Venegas-Andraca و Bub's Qubit Lattice [8] در سال 2003 تصاویر کوانتومی را توصیف می کند. همزمان ، Lattorre نوع دیگری از نمایندگی ها را به نام Ket Real ، پیشنهاد کرد. [9] هدف آن رمزگذاری تصاویر کوانتومی به عنوان پایه ای برای کاربردهای بیشتر در QIMP بود.

از نظر فنی ، این تلاشهای پیشگامانه با مطالعات بعدی مربوط به آنها را می توان در سه گروه اصلی طبقه بندی کرد: [2]

پردازش تصویر دیجیتال با کمک کوانتومی (QDIP): این برنامه ها با هدف بهبود وظایف و برنامه های پردازش تصویر دیجیتال یا کلاسیک انجام می شود. [1]
تصویربرداری کوانتومی مبتنی بر اپتیک (OQI) [10]
پردازش تصویر کوانتومی با الهام از کلاسیک (QIP) [1]

دستکاری تصویر کوانتومی [ ویرایش ]

تلاش زیادی در QIP در طراحی الگوریتم ها برای دستکاری موقعیت و اطلاعات رنگی رمزگذاری شده با استفاده از FRQI و انواع مختلف آن متمرکز شده است. به عنوان مثال ، تحولات هندسی سریع مبتنی بر FRQI شامل چرخش (دو نقطه) ، چرخش ، (چرخش) ((ارتوگونال)) [11] و تحولات هندسی محدود برای محدود کردن این عملیات به یک منطقه مشخص از یک تصویر [12] در ابتدا پیشنهاد شد. اخیراً ، ترجمه تصویر کوانتومی مبتنی بر NEQR برای ترسیم موقعیت هر عنصر تصویر در یک تصویر ورودی در یک موقعیت جدید در یک تصویر خروجی [13] و مقیاس بندی تصویر کوانتومی برای تغییر اندازه یک تصویر کوانتومی [14]مورد بحث قرار گرفتند در حالی که شکل عمومی تحولات رنگی مبتنی بر FRQI برای اولین بار با استفاده از دروازه های کوبیت تک مانند X ، Z و دروازه H ارائه شده است. [15] بعداً ، اپراتور مبتنی بر MCQI مبتنی بر علاقه (CoI) برای تغییر مقدار مقیاس خاکستری کانال رنگی از پیش تعیین شده و اپراتور تعویض کانال (CS) برای مبادله مقادیر خاکستری بین دو کانال به طور کامل مورد بحث قرار گرفت. [16]

برای نشان دادن امکان و قابلیت الگوریتمها و کاربردهای QIP ، محققان همیشه ترجیح می دهند وظایف پردازش تصویر دیجیتالی را بر اساس QIR هایی که قبلاً در اختیار داریم شبیه سازی کنیم. تاکنون محققان با استفاده از دروازه های کوانتومی اولیه و عملیات فوق ، در استخراج ویژگی تصویر کوانتومی ، [17] تقسیم تصویر کوانتومی ، [18] مورفولوژی تصویر کوانتومی ، [19] مقایسه تصویر کوانتومی ، [20] فیلتر کوانتومی نقش داشته اند. ، [21] طبقه بندی تصویر کوانتومی ، [22] تثبیت کننده تصویر کوانتومی ، [23]درمیان دیگران. به طور خاص ، فن آوری های امنیتی مبتنی بر QIMP همانطور که در مباحث بعدی ارائه شد ، مورد توجه محققان قرار گرفته اند. به همین ترتیب ، این پیشرفت ها منجر به کاربردهای بسیاری در زمینه های علامت گذاری ، [24] [25] [26] رمزگذاری ، [27] و استگانوگرافی [28] و غیره شده است که فن آوری های اصلی امنیتی برجسته در این زمینه را تشکیل می دهند.

به طور کلی ، کارهایی که محققان در این زمینه انجام داده اند در گسترش قابلیت استفاده از QIP برای تحقق الگوریتم های پردازش تصویر دیجیتال مانند کلاسیک متمرکز شده است. فناوری هایی را برای تحقق جسمی سخت افزار QIMP پیشنهاد دهید. یا صرفاً توجه به چالش های احتمالی که می تواند مانع از تحقق برخی پروتکل های QIMP شود.

تبدیل کوانتومی تصویر [ ویرایش ]

با کدگذاری و پردازش اطلاعات تصویر در سیستم های کوانتومی مکانیکی ، چارچوبی از پردازش تصویر کوانتومی ارائه می شود ، که در آن حالت کوانتومی خالص اطلاعات تصویر را رمزگذاری می کند: برای رمزگذاری مقادیر پیکسل در دامنه احتمال و موقعیت های پیکسل در محاسبات حالت. . با توجه به تصویری $\ displaystyle F = (F_ {من ، j}) _ {M \ بار L}}$ ، جایی که ${\ displaystyle F_ {من ، j}}$ مقدار پیکسل را در موقعیت نشان می دهد $(من ، ج)$ با ${\ displaystyle i = 1 ، \ نقطه ، M$ و $\ displaystyle j = 1 ، \ نقطه ، L$ ، یک وکتور ${\ vec {f}$ با $display \ displaystyle ML$ با اجازه دادن به عناصر می توان شکل گرفت ${\ vec {f}$ اولین ستون باشد $ف$ ، بعدی $م$ ستون دوم و غیره

یک کلاس بزرگ از عملیات تصویر بصورت خطی است ، به عنوان مثال ، تحولات واحدی ، حلق آویزها و فیلترهای خطی. در محاسبات کوانتومی ، تبدیل خطی می تواند به عنوان نشان داده شود $\ displaystyle | g \ rangle = {\ hat {U}} | f \ rangle$ با حالت تصویر ورودی $\ displaystyle | f \ rangle$ و حالت تصویر خروجی $\ displaystyle | g \ rangle$ . تحول واحد می تواند به عنوان یک تکامل واحد انجام شود. برخی از تبدیل های اصلی و متداول تصویر (به عنوان مثال ، تبدیل موجک فوریه ، هادامارد و هار) می توانند به شکل بیان شوند ${\ نمایشگر G = PFQ$ ، با تصویر نتیجه $ج$ و یک ردیف (ستون) ماتریس تبدیل ) ${\ نمایشگر P (Q)$ . اپراتور واحد مربوطه $\ displaystyle \ hat {U}}}$ سپس می تواند به عنوان نوشته شود $\ displaystyle \ hat {U}} = {Q} ^ {T} \ otimes {P}}$ . چندین تبدیل تصویر دو بعدی متداول مانند تبدیل موجک هایار ، فوریه و تبدیل Hadamard به صورت آزمایشی بر روی یک کامپیوتر کوانتومی ، [29] با سرعت نمایی نسبت به همتایان کلاسیک خود نشان داده شده اند. علاوه بر این ، یک الگوریتم کوانتومی رمان بسیار کارآمد برای تشخیص مرز بین مناطق مختلف یک تصویر ارائه شده و به صورت آزمایشی اجرا شده است: مستقل از اندازه تصویر ، فقط نیاز به یک دروازه تک-qubit در مرحله پردازش دارد.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_image_processing

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:37 توسط علی رضا نقش |

تصویر کوانتومی

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

محاسبات کوانتومی ، که از موازی سازی کوانتومی بهره می برد ، در اصل سریعتر از یک کامپیوتر کلاسیک برای مشکلات خاص است. [1] تصویر کوانتومی در حال رمزگذاری اطلاعات تصویر در سیستم های کوانتومی مکانیکی به جای سیستم های کلاسیک است و جایگزینی کلاسیک با پردازش اطلاعات کوانتومی ممکن است برخی از این چالش ها را کاهش دهد. [2]

انسان ها بیشتر اطلاعات خود را از طریق چشمان خود به دست می آورند. بر این اساس ، تجزیه و تحلیل داده های بصری یکی از مهمترین کارکردهای مغز ماست و در پردازش داده های بصری راندمان بالایی داشته است. در حال حاضر ، اطلاعات بصری مانند تصاویر و فیلم ها بزرگترین بخش از ترافیک داده ها در اینترنت را تشکیل می دهند. پردازش این اطلاعات به نیروی محاسباتی همیشه بزرگتر نیاز دارد. [3]

قوانین مکانیک کوانتومی اجازه می دهد اگر داده های تصویری در حالت کوانتومی یک سیستم بدنی مناسب کدگذاری شوند ، منابع مورد نیاز برای برخی از وظایف را کاهش دهند. [4]محققان روش مناسبی را برای رمزگذاری داده های تصویر بحث می كنند و الگوریتم كوانتومی جدیدی را توسعه می دهند كه می تواند مرزها را در بین قسمتهای یك تصویر با یك عملكرد منطقی یك تشخیص دهد. این عملیات تشخیص لبه مستقل از اندازه تصویر است. چندین الگوریتم دیگر نیز بحث شده است. این تئوری و تجربی نشان داده است که آنها در عمل کار می کنند. این اولین آزمایش برای نشان دادن پردازش تصویر کوانتومی عملی است. این پیشرفت قابل توجهی به سمت محاسبات کوانتومی نظری و آزمایشگاهی برای پردازش تصویر کمک می کند - این امر باعث تحریک آینده پژوهی در زمینه پردازش اطلاعات کوانتومی داده های بصری خواهد شد.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_image

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 19:32 توسط علی رضا نقش |

ادامه یادگیری ماشین کوانتومی : شبکه عصبی کوانتومی

شبکه های عصبی کوانتومی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: شبکه عصبی کوانتومی

آنالوگ های کوانتومی یا تعمیم شبکه های عصبی کلاسیک اغلب به عنوان شبکه های عصبی کوانتومی شناخته می شوند . این اصطلاح توسط طیف گسترده ای از رویکردها از جمله پیاده سازی و گسترش شبکه های عصبی با استفاده از فوتون ها ، مدارهای متغیر لایه ای یا مدل های کوانتومی ایزینگ از نوع ادعا شده است. شبکه های عصبی کوانتومی غالباً به عنوان توسعه مدل دویچ از شبکه محاسباتی کوانتومی تعریف می شوند. [61] در این مدل ، دروازه های غیرخطی و برگشت ناپذیر ، متفاوت از اپراتور همیلتون ، برای گمانه زنی مجموعه داده های داده شده مستقر می شوند. [61] چنین دروازه هایی باعث می شوند که مراحل خاصی مشاهده نشوند و نوسانات خاصی ایجاد کنند. [61]شبکه های عصبی کوانتومی اطلاعات کوانتومی و محاسبات کوانتومی اصول را برای سیستم های عصبی کلاسیک بکار می برند. [62] تحقیقات فعلی نشان می دهد که QNN می تواند به صورت تصاعدی میزان توان محاسباتی و میزان آزادی را برای یک کامپیوتر افزایش دهد ، که برای یک کامپیوتر کلاسیک به اندازه آن محدود است. [62] یک شبکه عصبی کوانتومی دارای قابلیت های محاسباتی برای کاهش تعداد مراحل ، کوبیت های مورد استفاده و زمان محاسبه است. [61]عملکرد موج به مکانیک کوانتومی نورون برای شبکه های عصبی است. برای آزمایش کاربردهای کوانتومی در یک شبکه عصبی ، مولکول های کوانتومی نقطه بر روی بستر GaAs یا مشابه آنها قرار می گیرند تا نحوه ارتباط آنها با یکدیگر را ضبط کنند. هر نقطه کوانتومی را می توان جزیره ای از فعالیت الکتریکی نامید و هنگامی که چنین نقاط به اندازه کافی نزدیک باشند (تقریباً 10 ± 20 نانومتر) الکترون ها [63] می توانند در زیر جزایر تونل شوند. توزیع یکنواخت در زیر لایه در مجموعه های دو قطبی ایجاد می کند و در نهایت دو حالت چرخش ، بالا یا پایین. این ایالات معمولاً به عنوان qubits با حالتهای مربوط شناخته می شوند $| 0 \ rangle$ و $| 1 \ زنگ زد$ در نماد دیراک. [63]

مدلهای پنهان کوانتومی مارکوف [ ویرایش ]

مدلهای پنهان کوانتومی مارکوف [64] (HQMMs) یک نسخه کوانتومی پیشرفته از مدلهای کلاسیک مارکوف پنهان (HMMs) است که به طور معمول برای مدل سازی داده های متوالی در زمینه های مختلف مانند روباتیک و پردازش زبان طبیعی استفاده می شود . برخلاف رویکرد سایر الگوریتم های یادگیری ماشین کوانتومی افزایش یافته ، HQMM ها را می توان به عنوان مدلهایی با الهام از مکانیک کوانتومی مشاهده کرد که در رایانه های کلاسیک نیز قابل اجرا است. [65] در حالی که HMM های کلاسیک از ناقلهای احتمالی برای نشان دادن حالتهای باور پنهان استفاده می کنند ، HQMM ها از آنالوگ کوانتومی استفاده می کنند: ماتریسهای چگالی. کار اخیر نشان داده است که با استفاده از بهینه سازی کلاسیک ، می توان این مدل ها را با موفقیت فراخوانی کرد و برخی از شواهد تجربی نیز وجود دارد که این مدل ها می توانند داده های پی در پی را در مقایسه با HMM های کلاسیک در عمل بهتر مدل سازی کنند ، اگرچه کار بیشتر است. لازم است تا دقیقاً مشخص شود که این مزایا چگونه و چگونه به دست می آیند. [65] علاوه بر این ، از آنجا که HMM های کلاسیک نوع خاصی از شبکه Bayes هستند ، جنبه هیجان انگیز HQMM این است که تکنیک های مورد استفاده نشان می دهد که چگونه می توانیم استنتاج بیزی کوانتومی را انجام دهیم ، که باید ساخت کلی نسخه های کوانتومی احتمالی را انجام دهد. مدل های گرافیکی . [65]

یادگیری ماشین کاملاً کوانتومی [ ویرایش ]

در عمومی ترین مورد یادگیری ماشین کوانتومی ، هر دو دستگاه یادگیری و سیستم مورد بررسی و همچنین تعامل آنها کاملاً کوانتومی است. در این بخش چند نمونه از نتایج در مورد این موضوع آورده شده است.

یک طبقه از مشکلاتی که می تواند از رویکرد کاملاً کوانتومی بهره مند شود ، «یادگیری» حالت های کوانتومی ناشناخته ، فرایندها یا اندازه گیری ها است ، به این معنا که فرد می تواند بعداً آنها را در سیستم کوانتومی دیگری تولید کند. به عنوان مثال ، ممکن است کسی بخواهد یک اندازه گیری را بیاموزد که بین دو حالت منسجم تمایز قایل شود ، با توجه به این که توصیف کلاسیک از ایالات به صورت تبعیض آمیز نیست ، بلکه در عوض مجموعه ای از سیستم های کوانتومی به عنوان مثال تهیه شده در این حالت ها است. رویکرد ساده لوحانه این است که ابتدا یک توصیف کلاسیک از ایالات را استخراج کنیم و سپس یک اندازه گیری تمایزآمیز ایده آل را بر اساس این اطلاعات به کار گیریم. این فقط به یادگیری کلاسیک نیاز دارد. با این حال ، می توان نشان داد که یک رویکرد کاملاً کوانتومی در این مورد کاملاً برتر است. [66] (این همچنین به کار بر روی تطبیق الگوی کوانتومی مربوط می شود.[67] ) مشکل یادگیری تحولات واحدی را می توان به روشی مشابه نزدیک کرد. [68]

فراتر از مشکل خاص حالتهای یادگیری و تحولات ، وظیفه خوشه بندی نیز یک نسخه کاملاً کوانتومی را می پذیرد ، در حالی که هر دو اوراکل که فاصله بین نقاط داده و دستگاه پردازش اطلاعات را که الگوریتم را اجرا می کند ، کوانتوم می کنند. [69] سرانجام ، یک چارچوب کلی که تحت نظارت ، عدم نظارت و یادگیری تقویتی در محیط کاملاً کوانتومی قرار دارد ، معرفی شد ، [29] که همچنین نشان داده شد که امکان کاوش در محیط در ابرشهرها سرعت یادگیری کوانتومی در یادگیری تقویت را امکان پذیر می کند.

یادگیری کلاسیک برای مشکلات کوانتومی اعمال می شود [ ویرایش ]

اطلاعات بیشتر: یادگیری ماشین در فیزیک

اصطلاح "یادگیری ماشین کوانتومی" گاهی به یادگیری ماشین کلاسیک انجام می شود که بر روی داده های سیستم های کوانتومی انجام می شود. یک نمونه اصلی از این توموگرافی حالت کوانتومی است که در آن حالت کوانتومی از اندازه گیری آموخته می شود. برنامه های دیگر شامل یادگیری همیلتون ها [70] و به طور خودکار آزمایش های کوانتومی هستند. [19]

نظریه یادگیری کوانتومی [ ویرایش ]

نظریه یادگیری کوانتومی تجزیه و تحلیل ریاضیاتی را در مورد کلیات کوانتومی مدل های یادگیری کلاسیک و سرعت های ممکن یا پیشرفت های دیگری که ممکن است ارائه دهد دنبال می کند. این چارچوب بسیار شبیه به نظریه یادگیری محاسباتی کلاسیک است ، اما یادگیرنده در این مورد یک دستگاه پردازش اطلاعات کوانتومی است ، در حالی که داده ها ممکن است کلاسیک یا کوانتومی باشند. تئوری یادگیری کوانتومی باید با یادگیری ماشین کوانتومی تقویت شده در بالا بحث شود ، جایی که هدف در نظر گرفتن مشکلات خاص و استفاده از پروتکل های کوانتومی برای بهبود پیچیدگی زمان الگوریتم های کلاسیک برای این مشکلات بود. اگرچه تئوری یادگیری کوانتومی هنوز در دست توسعه است ، اما نتایج جزئی در این جهت به دست آمده است. [71]

نقطه شروع تئوری یادگیری به طور معمول یک کلاس مفهوم است ، مجموعه ای از مفاهیم ممکن. معمولاً یک مفهوم تابعی است در برخی از دامنه ها ، مانند $\ {0،1 \} ^ {n}$ . به عنوان مثال ، کلاس مفهوم می تواند مجموعه فرمول های منعطف فرم عادی (DNF) در بیت n یا مجموعه مدارهای بولی از عمق ثابت باشد. هدف برای یادگیرنده یادگیری (دقیقاً یا تقریباً) مفهوم هدف ناشناخته از این کلاس مفهوم است. یادگیرنده ممکن است به طور جدی با مفهوم هدف در تعامل باشد ، یا نمونه های انفعالی را از آن دریافت کند.

در یادگیری فعال ، یک یادگیرنده می تواند پرس و جوهای عضویت را به مفهوم هدف c بدست آورد ، و مقدار آن (x) را روی ورودی های x انتخاب شده توسط یادگیرنده بخواهد . سپس یادگیرنده مجبور است مفهوم هدف دقیق را با احتمال زیاد بازسازی کند. در الگوی یادگیری کوانتومی دقیق ، یادگیرنده می تواند در ابراز کوانتومی نمایش داده شد. اگر پیچیدگی یادگیرنده با تعداد درخواستهای عضویت سنجیده شده سنجیده شود ، آنگاه فراگیران دقیق کوانتومی می توانند از نظر زبان آموزان کلاسیک برای برخی از کلاسهای مفهومی کارآمد تر باشند ، اما نه بیشتر. [72] اگر پیچیدگی با مقدار زمان اندازه گیری شودیادگیرنده استفاده می کند ، سپس کلاس های مفهومی وجود دارد که توسط یادگیرندگان کوانتومی می توانند به طور مؤثر آموخته شوند اما نه توسط یادگیرندگان کلاسیک (با فرضیات پیچیده-نظری قابل قبول). [72]

یک الگوی طبیعی یادگیری منفعل ، یادگیری تقریباً صحیح (PAC) از Valiant است . در اینجا یادگیرنده نمونه های تصادفی (x، c (x)) را دریافت می کند ، جایی که x طبق برخی توزیع ناشناخته D توزیع می شود . هدف یادگیرنده خروجی یک عملکرد فرضیه h است به گونه ای که x (x) = c (x) با احتمال زیاد وقتی x مطابق D ترسیم می شود . یادگیرنده باید قادر به تولید چنین "تقریباً صحیح" ساعت برای هر D و هر مفهوم هدف c باشددر کلاس مفهوم خود می توانیم نمونه های تصادفی را با مثال های کوانتومی قوی تر جایگزین کنیم $\ displaystyle \ sum _ {x} {\ sqrt {D (x)} | x، c (x) \ rangle$ . در مدل PAC (و مدل آگونیستیک مربوط) ، این تعداد نمونه های مورد نیاز را به میزان قابل توجهی کاهش نمی دهد: برای هر کلاس مفهومی ، پیچیدگی نمونه کلاسیک و کوانتومی تا عوامل ثابت یکسان است. [73] با این حال ، برای یادگیری در زیر توزیع ثابت D ، مثالهای کوانتومی می توانند بسیار مفید باشند ، به عنوان مثال برای یادگیری DNF تحت توزیع یکنواخت. [74] هنگام در نظر گرفتن پیچیدگی زمان ، کلاس های مفهومی وجود دارند که می توانند با یادگیری کوانتومی به طور مؤثر آموخته شوند PAC ، حتی از نمونه های کلاسیک ، اما نه توسط یادگیرندگان کلاسیک (دوباره ، تحت فرضیات پیچیده-نظری قابل قبول). [72]

این نوع یادگیری منفعل همچنین رایج ترین طرح در یادگیری نظارت شده است: یک الگوریتم یادگیری به طور معمول نمونه های آموزش را ثابت می کند ، بدون این که توانایی پرس و جو از برچسب نمونه های بدون مجوز را داشته باشد. خروج یک فرضیه h یک مرحله القاء است. از نظر كلاسیك ، الگوی القایی در مرحله تمرینی و فاز كارآزمایی تقسیم می شود: پارامترهای مدل در مرحله آموزش تخمین زده می شوند و مدل آموخته شده بارها و بارها در مرحله كاربرد اعمال می شود. در حد بدون علامت تعداد برنامه ها ، این تقسیم مراحل نیز با منابع کوانتومی موجود است. [75]

پیاده سازی ها و آزمایش ها [ ویرایش ]

اولین آزمایش با استفاده از بی دررو انجام شد شرکت D-Wave کامپیوتر کوانتومی، برای مثال، برای تشخیص خودرو در تصاویر دیجیتال با استفاده از منظم و تقویت با یک تابع هدف غیر محدب در یک تظاهرات در سال 2009. [76] بسیاری از آزمایش های به دنبال در همان معماری و منجر شرکت های فن آوری علاقه ای به پتانسیل یادگیری ماشین کوانتومی برای اجرای فناوری های آینده نشان داده اند. در سال 2013 ، تحقیقات گوگل ، ناسا و انجمن تحقیقات فضایی دانشگاه ها آزمایشگاه هوش مصنوعی کوانتوم را راه اندازی کردند که به استفاده از رایانه کوانتومی D-Wave adiabatic می پردازد. [77] [78]یک نمونه جدیدتر ، مدلهای تولیدی احتمالی را با اتصال جفت شده دلخواه آموزش داده است ، نشان می دهد که مدل آنها قادر به تولید ارقام دستنویس و همچنین بازسازی تصاویر پر سر و صدا از میله ها و نوارها و رقم های دست نویس است. [53]

در سال 2009 با استفاده از فن آوری پخت و پز متفاوت بر اساس رزونانس مغناطیسی هسته ای (NMR) ، یک شبکه کوانتومی هاپفیلد اجرا شد که داده های ورودی و داده های به یاد ماندنی را برای همیلتون ها نقشه برداری کرد و امکان استفاده از محاسبات کوانتومی ادیاباتیک را فراهم می آورد. [79] فناوری NMR همچنین محاسبات کوانتومی جهانی را امکان پذیر می کند ، [برای استناد به نیاز ] و از آن برای اولین بار در اجرای آزمایشی یک ماشین بردار پشتیبانی کوانتومی استفاده می شود تا شماره های نوشته شده «6» و «9» را بر روی یک کامپیوتر کوانتومی حالت مایع تشخیص دهد. 2015. [80]داده های آموزش شامل پردازش قبل از تصویر بود که آنها را به ناقلهای دو بعدی عادی ترسیم می کرد تا تصاویر را به عنوان حالت یک qubit نشان دهد. دو مدخل بردار نسبت عمودی و افقی از شدت پیکسل تصویر است. پس از تعیین بردارها بر روی فضای ویژگی ، ماشین بردار پشتیبانی کوانتومی برای طبقه بندی بردار ورودی ناشناخته پیاده سازی شد. این مطالعه با خواندن حالت نهایی از نظر جهت (بالا / پایین) سیگنال NMR ، از توموگرافی کوانتومی پرهزینه جلوگیری می کند .

پیاده سازی فوتونیک توجه بیشتری را به خود جلب می کند ، [81] کمترین توجه را نمی کند زیرا نیازی به خنک کننده گسترده ندارند. پیش بینی رقم همزمان بلندگو و تشخیص بلندگو و پیش بینی سریال هرج و مرج با سرعت داده های بالاتر از 1 گیگابایت در ثانیه در سال 2013 نشان داده شد. [82] با استفاده از فوتونیک های غیرخطی برای اجرای یک طبقه بندیگر خطی تمام نوری ، یک مدل پرسپترون قادر به یادگیری بود. طبقه بندی به طور تکرار از داده های آموزش از طریق یک قانون بازخورد. [83] یک ساختمان اصلی ساختاری در بسیاری از الگوریتم های یادگیری محاسبه فاصله بین دو بردار است: این نخستین بار در سال 2015 با استفاده از قطب های درهم پیچیده در یک کامپیوتر کوانتومی فوتونی در هشت ابعاد به صورت تجربی نشان داده شد. [84]

به تازگی ، بر اساس یک رویکرد عصبی ، یک ماده جدید به زمینه یادگیری ماشین کوانتومی اضافه شده است ، در قالب یک ممیستور کوانتومی به اصطلاح ، یک مدل کمی از ممیستور کلاسیک استاندارد . [85] این دستگاه می تواند با استفاده از یک مقاومت قابل تنظیم ، اندازه گیری ضعیف روی سیستم و یک مکانیزم کلاسیک تغذیه به جلو ساخته شود. اجرای یک ممیستور کوانتومی در مدارهای ابررسانا پیشنهاد شده است ، [86] و آزمایشی با نقاط کوانتومی انجام شده است. [87] یک قطعه ساز کوانتومی تعامل غیر خطی را در دینامیک کوانتومی انجام می دهد که به جستجوی یک شبکه عصبی کوانتومی کاملاً کاربردی کمک می کند .

از سال 2016 ، IBM یک پلت فرم آنلاین مبتنی بر ابر را برای توسعه دهندگان نرم افزارهای کوانتومی با نام IBM Q Experience راه اندازی کرده است . این پلتفرم شامل چندین پردازنده کوانتومی کاملاً عملیاتی است که از طریق API وب IBM قابل دسترسی است. با انجام این کار ، شرکت سازندگان نرم افزار را ترغیب می کند الگوریتم های جدیدی را از طریق یک محیط توسعه با قابلیت های کوانتومی دنبال کنند. معماری های جدید با استفاده از روش های محاسبات کوانتومی به دام افتاده یونی و ابررسانا به صورت آزمایشی تا حداکثر 32 اسب بخار مورد کاوش قرار می گیرند.

در اکتبر سال 2019 ، خاطرنشان شد که معرفی ژنراتورهای Quantum Random Number (QRNGs) به مدلهای یادگیری ماشینی شامل شبکه های عصبی و شبکه های عصبی Convolutional برای توزیع وزن اولیه تصادفی و جنگلهای تصادفی برای تقسیم فرایندها در مقایسه با روش کلاسیک ژنراتورهای شماره Pseudorandom (PRNGs). [88]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_machine_learning

+ نوشته شده در پنجشنبه پانزدهم خرداد ۱۳۹۹ ساعت 18:57 توسط علی رضا نقش |

مطالب قدیمی‌تر