الگوریتم کوانتومی

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

در محاسبات کوانتومی ، الگوریتم کوانتومی الگوریتمی است که بر روی یک مدل واقعی از محاسبات کوانتومی اجرا می‌شود ، که رایج‌ترین مدل مورد استفاده، مدل مدار کوانتومی محاسبات است. [1] [2] یک الگوریتم کلاسیک (یا غیر کوانتومی) یک دنباله محدود از دستورالعمل ها، یا یک روش گام به گام برای حل یک مسئله است، که در آن هر مرحله یا دستورالعمل را می توان بر روی یک کامپیوتر کلاسیک انجام داد . به طور مشابه، یک الگوریتم کوانتومی یک روش گام به گام است که در آن هر یک از مراحل را می توان بر روی یک کامپیوتر کوانتومی انجام داد . اگرچه همه الگوریتم های کلاسیک را می توان بر روی یک کامپیوتر کوانتومی نیز انجام داد، [3]واژه الگوریتم کوانتومی معمولاً برای الگوریتم‌هایی استفاده می‌شود که ذاتاً کوانتومی به نظر می‌رسند یا از برخی ویژگی‌های اساسی محاسبات کوانتومی مانند برهم نهی کوانتومی یا درهم تنیدگی کوانتومی استفاده می‌کنند.

مسائلی که با استفاده از کامپیوترهای کلاسیک غیرقابل حل هستند با استفاده از کامپیوترهای کوانتومی غیرقابل حل باقی می مانند. [4] : 127 چیزی که الگوریتم‌های کوانتومی را جالب می‌کند این است که ممکن است بتوانند برخی از مسائل را سریع‌تر از الگوریتم‌های کلاسیک حل کنند، زیرا برهم‌نهی کوانتومی و درهم‌تنیدگی کوانتومی که الگوریتم‌های کوانتومی از آن بهره‌برداری می‌کنند، احتمالاً نمی‌توانند به طور کارآمدی در رایانه‌های کلاسیک شبیه‌سازی شوند (به برتری کوانتومی مراجعه کنید ).

شناخته شده ترین الگوریتم ها الگوریتم Shor برای فاکتورسازی و الگوریتم گروور برای جستجوی یک پایگاه داده بدون ساختار یا یک لیست نامرتب هستند. الگوریتم‌های Shor بسیار (تقریباً به صورت نمایی) سریع‌تر از شناخته‌شده‌ترین الگوریتم کلاسیک برای فاکتورگیری، یعنی غربال فیلد اعداد عمومی ، اجرا می‌شوند . [5] الگوریتم گروور به طور درجه دوم سریعتر از بهترین الگوریتم کلاسیک ممکن برای همان کار اجرا می شود، [6] یک جستجوی خطی .

فهرست

نمای کلی [ ویرایش ]

الگوریتم‌های کوانتومی معمولاً در مدل مدار رایج محاسبات کوانتومی، توسط یک مدار کوانتومی توصیف می‌شوند که بر روی برخی از کیوبیت‌های ورودی عمل می‌کند و با یک اندازه‌گیری خاتمه می‌یابد . مدار کوانتومی از دروازه‌های کوانتومی ساده تشکیل شده است که حداکثر بر روی تعداد ثابتی کیوبیت عمل می‌کنند. تعداد کیوبیت ها باید ثابت شود زیرا تغییر تعداد کیوبیت ها به معنای تکامل غیر واحدی است. الگوریتم‌های کوانتومی ممکن است در مدل‌های دیگر محاسبات کوانتومی مانند مدل اوراکل همیلتونی نیز بیان شوند . [7]

الگوریتم‌های کوانتومی را می‌توان بر اساس تکنیک‌های اصلی مورد استفاده الگوریتم دسته‌بندی کرد. برخی از تکنیک‌ها/ایده‌های رایج در الگوریتم‌های کوانتومی عبارتند از بازگشت فاز ، تخمین فاز ، تبدیل فوریه کوانتومی ، پیاده‌روی‌های کوانتومی ، تقویت دامنه و نظریه میدان کوانتومی توپولوژیکی . همچنین ممکن است الگوریتم‌های کوانتومی بر اساس نوع مسئله حل‌شده گروه‌بندی شوند، برای مثال به بررسی الگوریتم‌های کوانتومی برای مسائل جبری مراجعه کنید. [8]

الگوریتم‌های مبتنی بر تبدیل فوریه کوانتومی [ ویرایش ]

تبدیل فوریه کوانتومی آنالوگ کوانتومی تبدیل فوریه گسسته است و در چندین الگوریتم کوانتومی استفاده می شود . تبدیل هادامارد همچنین نمونه‌ای از تبدیل فوریه کوانتومی بر روی یک فضای برداری n بعدی در میدان F2 است . تبدیل فوریه کوانتومی را می توان به طور موثر بر روی یک کامپیوتر کوانتومی با استفاده از تعداد چند جمله ای دروازه های کوانتومی پیاده سازی کرد . [ نیازمند منبع ]

الگوریتم Deutsch–Jozsa [ ویرایش ]

مقاله اصلی: الگوریتم Deutsch–Jozsa

الگوریتم Deutsch-Jozsa

الگوریتم Deutsch-Jozsa یک مشکل جعبه سیاه را حل می کند که احتمالاً برای هر رایانه کلاسیک قطعی به تعداد زیادی پرس و جو در جعبه سیاه نیاز دارد، اما می تواند با یک پرس و جو توسط یک رایانه کوانتومی انجام شود. اگر هم الگوریتم‌های کوانتومی با خطای محدود و هم الگوریتم‌های کلاسیک را مجاز کنیم، در آن صورت هیچ افزایش سرعتی وجود ندارد زیرا یک الگوریتم احتمالی کلاسیک می‌تواند با تعداد ثابتی از پرس‌و‌جوها با احتمال خطای کم مشکل را حل کند. الگوریتم تعیین می کند که آیا تابع f ثابت است (0 در همه ورودی ها یا 1 در همه ورودی ها) یا متعادل است (برای نیمی از دامنه ورودی 1 و برای نیمی دیگر 0 برمی گرداند).

الگوریتم برنشتاین-وزیرانی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: الگوریتم برنشتاین–وزیرانی

الگوریتم برنشتاین-وزیرانی اولین الگوریتم کوانتومی است که یک مسئله را کارآمدتر از بهترین الگوریتم کلاسیک شناخته شده حل می کند. این برای ایجاد یک جدایی اوراکل بین BQP و BPP طراحی شده است.

الگوریتم سایمون [ ویرایش ]

مقاله اصلی: الگوریتم سایمون

الگوریتم سایمون یک مسئله جعبه سیاه را به طور تصاعدی سریعتر از هر الگوریتم کلاسیک، از جمله الگوریتم‌های احتمالی خطای محدود، حل می‌کند. این الگوریتم، که به سرعت نمایی نسبت به همه الگوریتم‌های کلاسیکی که ما کارآمد می‌دانیم، می‌رسد، انگیزه الگوریتم فاکتورسازی Shor بود.

الگوریتم تخمین فاز کوانتومی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: الگوریتم تخمین فاز کوانتومی

الگوریتم تخمین فاز کوانتومی برای تعیین فاز ویژه یک بردار ویژه یک دروازه واحد با یک حالت کوانتومی متناسب با بردار ویژه و دسترسی به دروازه استفاده می‌شود. این الگوریتم اغلب به عنوان یک برنامه فرعی در سایر الگوریتم ها استفاده می شود.

الگوریتم شور [ ویرایش ]

مقاله اصلی: الگوریتم شور

الگوریتم شور مسئله لگاریتم گسسته و مسئله فاکتورسازی اعداد صحیح را در زمان چند جمله ای حل می کند، [9] در حالی که بهترین الگوریتم های کلاسیک شناخته شده زمان فوق چند جمله ای می گیرند. این مشکلات در P یا NP-complete شناخته شده نیستند . همچنین یکی از معدود الگوریتم‌های کوانتومی است که یک مسئله غیر جعبه سیاه را در زمان چند جمله‌ای حل می‌کند، جایی که بهترین الگوریتم‌های کلاسیک شناخته‌شده در زمان ابرچند جمله‌ای اجرا می‌شوند.

مشکل زیرگروه پنهان [ ویرایش ]

مسئله زیرگروه پنهان آبلی تعمیم بسیاری از مسائلی است که می توان آنها را با یک کامپیوتر کوانتومی حل کرد، مانند مسئله سایمون، حل معادله پل ، آزمایش ایده آل اصلی یک حلقه R و فاکتورگیری . الگوریتم‌های کوانتومی کارآمدی وجود دارند که برای مسئله زیرگروه پنهان آبلی شناخته شده‌اند. [10] مشکل زیرگروه پنهان عمومی تر، که در آن گروه لزوماً آبلی نیست، تعمیم مسائل ذکر شده قبلی و هم شکلی نمودار و مسائل شبکه خاصی است . الگوریتم‌های کوانتومی کارآمد برای گروه‌های غیرآبلی خاصی شناخته شده‌اند. با این حال، هیچ الگوریتم کارآمدی برایگروه متقارن ، که یک الگوریتم کارآمد برای ایزومورفیسم گراف [11] و گروه دو وجهی ، که مسائل شبکه خاصی را حل می کند، ارائه می دهد. [12]

مشکل نمونه برداری بوزون [ ویرایش ]

مقاله اصلی: نمونه برداری بوزون

مسئله نمونه‌برداری بوزون در یک پیکربندی تجربی فرض می‌کند [13] ورودی بوزون‌ها (مثلاً فوتون‌های نور) با تعداد متوسط که به‌طور تصادفی در تعداد زیادی از حالت‌های خروجی محدود شده توسط یک واحدی تعریف‌شده پراکنده می‌شوند . سپس مشکل تولید یک نمونه منصفانه از توزیع احتمال خروجی است که به آرایش ورودی بوزون‌ها و واحدی وابسته است. [14] حل این مشکل با یک الگوریتم کامپیوتری کلاسیک مستلزم محاسبه دائمی ماتریس تبدیل واحد است که ممکن است یا غیرممکن باشد یا زمان زیادی طول بکشد. در سال 2014 پیشنهاد شد [15]فناوری موجود و روش‌های احتمالی استاندارد برای تولید حالت‌های تک فوتون می‌تواند به عنوان ورودی به یک شبکه نوری خطی قابل محاسبه کوانتومی مناسب استفاده شود و نمونه‌برداری از توزیع احتمال خروجی با استفاده از الگوریتم‌های کوانتومی به وضوح برتر خواهد بود. در سال 2015، تحقیقات پیش‌بینی کرد [16] مسئله نمونه‌برداری برای ورودی‌هایی غیر از فوتون‌های حالت فوک پیچیدگی مشابهی دارد و یک انتقال در پیچیدگی محاسباتی از شبیه‌سازی کلاسیک به همان سختی مسئله نمونه‌برداری بوزون را شناسایی کرد که بستگی به اندازه ورودی‌های دامنه همدوس دارد.

تخمین مبالغ گاوس [ ویرایش ]

مجموع گاوس نوعی جمع نمایی است . شناخته شده ترین الگوریتم کلاسیک برای تخمین این مبالغ زمان نمایی دارد. از آنجایی که مسئله لگاریتم گسسته به تخمین مجموع گاوس کاهش می‌یابد، یک الگوریتم کلاسیک کارآمد برای تخمین مجموع گاوس مستلزم یک الگوریتم کلاسیک کارآمد برای محاسبه لگاریتم‌های گسسته است که بعید به نظر می‌رسد. با این حال، کامپیوترهای کوانتومی می توانند مجموع گاوس را به دقت چند جمله ای در زمان چند جمله ای تخمین بزنند. [17]

ماهیگیری فوریه و چک کردن فوریه [ ویرایش ]

ما یک اوراکل داریم متشکل از n تابع بولی تصادفی که رشته های n بیتی را به یک مقدار بولی نگاشت می کند. ما باید n رشته n بیتی z 1 ,..., z n را پیدا کنیم به طوری که برای تبدیل هادامارد-فوریه حداقل 3/4 از رشته ها برآورده شود.

$|{\tilde {f}}(z_{i})|\geqslant 1$

و حداقل 1/4 راضی است

$|{\tilde {f}}(z_{i})|\geqslant 2.$

این را می توان در زمان چند جمله ای کوانتومی با خطای محدود (BQP) انجام داد. [18]

الگوریتم های مبتنی بر تقویت دامنه [ ویرایش ]

تقویت دامنه تکنیکی است که امکان تقویت یک زیرفضای انتخابی یک حالت کوانتومی را فراهم می کند. کاربردهای تقویت دامنه معمولاً منجر به افزایش سرعت درجه دوم نسبت به الگوریتم های کلاسیک مربوطه می شود. می توان آن را تعمیم الگوریتم گروور در نظر گرفت.

الگوریتم گروور [ ویرایش ]

مقاله اصلی: الگوریتم گروور

الگوریتم گروور یک پایگاه داده بدون ساختار (یا یک لیست نامرتب) را با N ورودی برای یک ورودی علامت‌گذاری شده جستجو می‌کند و فقط با استفاده از آن $O({\sqrt {N}})$ به جای پرس و جو $O({N})$ پرس و جوهای مورد نیاز کلاسیک [19] به طور کلاسیک، $O({N})$ پرس و جوها حتی با اجازه دادن به الگوریتم های احتمالی خطای محدود مورد نیاز هستند.

نظریه پردازان تعمیم فرضی یک کامپیوتر کوانتومی استاندارد را در نظر گرفته اند که می تواند به تاریخچه متغیرهای پنهان در مکانیک بوهمی دسترسی داشته باشد. (چنین کامپیوتری کاملا فرضی است و یک کامپیوتر کوانتومی استاندارد نخواهد بود، یا حتی تحت تئوری استاندارد مکانیک کوانتومی امکان پذیر نخواهد بود.) چنین کامپیوتر فرضی می تواند جستجوی یک پایگاه داده N- مورد را حداکثر در $O({\sqrt[{3}]{N}})$ مراحل این کمی سریعتر از $O({\sqrt {N}})$ مراحل انجام شده توسط الگوریتم گروور هیچ‌یک از روش‌های جستجو به هیچ‌یک از مدل‌های کامپیوتر کوانتومی اجازه نمی‌دهد تا مسائل NP-complete را در زمان چند جمله‌ای حل کند. [20]

شمارش کوانتومی [ ویرایش ]

شمارش کوانتومی تعمیم مسئله جستجو را حل می کند. این مشکل شمارش تعداد ورودی های علامت گذاری شده در یک لیست نامرتب را حل می کند، به جای اینکه فقط تشخیص دهد که آیا وجود دارد یا خیر. به طور خاص، تعداد ورودی های علامت گذاری شده در یک را می شمارد $ن$ -لیست عنصر، با خطا $\varepsilon$ فقط ساختن $\Theta \left({\frac {1}{\varepsilon }}{\sqrt {\frac {N}{k}}}\right)$ پرس و جو، کجا $ک$ تعداد عناصر علامت گذاری شده در لیست است. [21] [22] به طور دقیق تر، الگوریتم یک تخمین را به دست می دهد $k'$ برای $ک$ ، تعداد ورودی های علامت گذاری شده، با دقت زیر: $|kk'|\leq \varepsilon k$ .

الگوریتم های مبتنی بر راه رفتن کوانتومی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: راهپیمایی کوانتومی

راهپیمایی کوانتومی آنالوگ کوانتومی یک راهپیمایی تصادفی کلاسیک است که می‌تواند با توزیع احتمال بر روی برخی حالت‌ها توصیف شود. پیاده روی کوانتومی را می توان با برهم نهی کوانتومی بر روی حالت ها توصیف کرد. پیاده‌روی‌های کوانتومی برای برخی مشکلات جعبه سیاه سرعت‌های نمایی می‌دهند. [23] [24] آنها همچنین سرعت های چند جمله ای را برای بسیاری از مشکلات ارائه می دهند. چارچوبی برای ایجاد الگوریتم های راهپیمایی کوانتومی وجود دارد و یک ابزار همه کاره است. [25]

مشکل تمایز عنصر [ ویرایش ]

مقاله اصلی: مشکل تمایز عنصر

مشکل تمایز عنصر مشکل تعیین اینکه آیا همه عناصر یک لیست متمایز هستند یا خیر. به طور کلاسیک، پرس و جوهای Ω( N ) برای لیستی با اندازه N مورد نیاز است . با این حال، می توان آن را در $\ تتا (N^{{2/3}})$ پرس و جو در یک کامپیوتر کوانتومی الگوریتم بهینه توسط Andris Ambainis است. [26] یائویون شی اولین بار زمانی که اندازه محدوده به اندازه کافی بزرگ باشد، یک کران پایینی محکم را ثابت کرد. [27] Ambainis [28] و Kutin [29] به طور مستقل (و از طریق اثبات های مختلف) کار خود را برای به دست آوردن کران پایین برای همه توابع گسترش دادند.

مشکل مثلث یابی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: مشکل پیدا کردن مثلث

مشکل مثلث یابی مسئله تعیین اینکه آیا یک نمودار معین حاوی مثلث است یا خیر ( کلیک به اندازه 3). شناخته‌شده‌ترین کران پایین برای الگوریتم‌های کوانتومی Ω( N ) است، اما بهترین الگوریتم شناخته‌شده به جستارهای O( N 1.297 ) نیاز دارد، [30] که نسبت به بهترین جستارهای قبلی O ( N 1.3 ) بهبود یافته است. [25] [31]

ارزیابی فرمول [ ویرایش ]

فرمول درختی است با یک دروازه در هر گره داخلی و یک بیت ورودی در هر گره برگ. مشکل این است که با توجه به دسترسی اوراکل به ورودی، فرمول را ارزیابی کنیم، که خروجی گره ریشه است.

یک فرمول به خوبی مطالعه شده درخت دوتایی متعادل با دروازه های NAND است. [32] این نوع فرمول به پرس و جوهای Θ( N c ) با استفاده از تصادفی نیاز دارد، [33] که در آن $c=\log _{2}(1+{\sqrt {33}})/4\حدود 0.754$ . با این حال، با یک الگوریتم کوانتومی، می توان آن را در پرس و جوهای Θ( N 0.5 ) حل کرد. هیچ الگوریتم کوانتومی بهتری برای این مورد شناخته نشد تا زمانی که الگوریتمی برای مدل غیر متعارف اوراکل همیلتونی پیدا شد. [7] همان نتیجه برای تنظیم استاندارد به زودی دنبال شد. [34]

الگوریتم‌های کوانتومی سریع برای فرمول‌های پیچیده‌تر نیز شناخته شده‌اند. [35]

جابجایی گروهی [ ویرایش ]

مشکل این است که تعیین کنیم آیا یک گروه جعبه سیاه که توسط k مولد داده می شود، جابجایی است یا خیر . گروه جعبه سیاه گروهی با تابع اوراکل است که باید برای انجام عملیات گروهی (ضرب، وارونگی و مقایسه با هویت) استفاده شود. ما به پیچیدگی پرس و جو علاقه مند هستیم، که تعداد تماس های اوراکل مورد نیاز برای حل مشکل است. پیچیدگی های پرس و جو قطعی و تصادفی شده هستند $\ تتا (k^{2})$ و $\ تتا (k)$ به ترتیب. [36] یک الگوریتم کوانتومی نیاز دارد $\Omega (k^{{2/3}})$ پرس و جو کرد اما بهترین الگوریتم شناخته شده استفاده می کند $O(k^{2/3}}\log k)$ پرس و جوها [37]

مشکلات BQP-complete [ ویرایش ]

کلاس پیچیدگی BQP (زمان چندجمله‌ای کوانتومی خطای محدود) مجموعه‌ای از مسائل تصمیم قابل حل توسط یک کامپیوتر کوانتومی در زمان چند جمله‌ای با احتمال خطا حداکثر 1/3 برای همه نمونه‌ها است. [38] این آنالوگ کوانتومی کلاس پیچیدگی کلاسیک BPP است.

اگر یک مسئله در BQP باشد، BQP- کامل است و هر مشکلی در BQP می تواند در زمان چند جمله ای به آن کاهش یابد . به طور غیررسمی، کلاس BQP - complete مسائلی هستند که به سختی سخت ترین مسائل در BQP هستند و خود به طور موثر توسط یک کامپیوتر کوانتومی (با خطای کران) قابل حل هستند.

محاسبه گره های ثابت [ ویرایش ]

ویتن نشان داده بود که نظریه میدان کوانتومی توپولوژیکی چرن-سیمونز (TQFT) را می توان بر حسب چند جمله ای های جونز حل کرد . یک کامپیوتر کوانتومی می‌تواند یک TQFT را شبیه‌سازی کند، و در نتیجه چند جمله‌ای جونز را تقریبی کند، [39] که تا آنجا که می‌دانیم، محاسبه آن به‌طور کلاسیک در بدترین سناریو دشوار است. [ نیازمند منبع ]

شبیه سازی کوانتومی [ ویرایش ]

این ایده که رایانه‌های کوانتومی ممکن است قوی‌تر از رایانه‌های کلاسیک باشند، از مشاهدات ریچارد فاینمن سرچشمه می‌گیرد که به نظر می‌رسد رایانه‌های کلاسیک برای شبیه‌سازی سیستم‌های کوانتومی چند ذره‌ای به زمان نمایی نیاز دارند. [40] از آن زمان، این ایده که رایانه‌های کوانتومی می‌توانند فرآیندهای فیزیکی کوانتومی را به‌طور تصاعدی سریع‌تر از رایانه‌های کلاسیک شبیه‌سازی کنند، تا حد زیادی شکل گرفته و بسط یافته است. الگوریتم‌های کوانتومی کارآمد (یعنی چند جمله‌ای زمان) برای شبیه‌سازی سیستم‌های بوزونیک و فرمیونی [41] و به‌ویژه، شبیه‌سازی واکنش‌های شیمیایی فراتر از توانایی‌های ابررایانه‌های کلاسیک فعلی، تنها به چند صد کیوبیت نیاز دارد. [42]کامپیوترهای کوانتومی همچنین می توانند نظریه های میدان کوانتومی توپولوژیکی را به طور موثر شبیه سازی کنند. [43] علاوه بر علاقه ذاتی آن، این نتیجه منجر به الگوریتم‌های کوانتومی کارآمد برای تخمین متغیرهای توپولوژیکی کوانتومی مانند جونز [44] و چند جمله‌ای HOMFLY ، [45] و تغییر ناپذیر Turaev-Viro منیفولدهای سه‌بعدی شده است. [46]

حل یک سیستم خطی معادلات [ ویرایش ]

مقاله اصلی: الگوریتم کوانتومی برای سیستم های معادلات خطی

در سال 2009 ، آرام هارو ، آوینتان حسیدیم و ست لوید ، یک الگوریتم کوانتومی برای حل سیستم های خطی فرموله کردند. الگوریتم نتیجه یک اندازه گیری اسکالر بر روی بردار حل را به یک سیستم خطی معین از معادلات تخمین می زند . [47]

به شرطی که سیستم خطی پراکنده باشد و عدد شرطی پایینی داشته باشد $\کاپا$ و اینکه کاربر به جای مقادیر خود بردار راه حل، به نتیجه یک اندازه گیری اسکالر روی بردار راه حل علاقه مند باشد، در این صورت الگوریتم دارای زمان اجرا است $O(\log(N)\kappa ^{2})$ ، جایی که $ن$ تعداد متغیرهای سیستم خطی است. این یک افزایش نمایی نسبت به سریعترین الگوریتم کلاسیک ارائه می دهد که در آن اجرا می شود $O(N\kappa)$ (یا $O(N{\sqrt {\kappa }})$ برای ماتریس های نیمه معین مثبت).

الگوریتم های ترکیبی کوانتومی/کلاسیک [ ویرایش ]

الگوریتم های ترکیبی کوانتومی/کلاسیک آماده سازی و اندازه گیری حالت کوانتومی را با بهینه سازی کلاسیک ترکیب می کنند. [48] هدف این الگوریتم‌ها تعیین بردار ویژه حالت پایه و مقدار ویژه یک اپراتور هرمیتی است.

QAOA [ ویرایش ]

الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی یک مدل اسباب بازی از بازپخت کوانتومی است که می تواند برای حل مسائل در نظریه گراف استفاده شود. [49] این الگوریتم از بهینه سازی کلاسیک عملیات کوانتومی برای به حداکثر رساندن یک تابع هدف استفاده می کند.

حل ویژه کوانتومی متغیر [ ویرایش ]

الگوریتم VQE از بهینه‌سازی کلاسیک برای به حداقل رساندن انتظار انرژی یک حالت ansatz برای یافتن انرژی حالت پایه یک مولکول استفاده می‌کند. [50] این را می توان برای یافتن انرژی های برانگیخته مولکول ها نیز گسترش داد. [51]

حل ویژه کوانتومی قراردادی [ ویرایش ]

الگوریتم CQE باقیمانده انقباض (یا طرح ریزی) معادله شرودینگر را در فضای دو (یا بیشتر) الکترون برای یافتن انرژی حالت پایه یا برانگیخته و ماتریس چگالی کاهش یافته دو الکترونی یک مولکول به حداقل می رساند. [52] این مبتنی بر روش‌های کلاسیک برای حل انرژی‌ها و ماتریس‌های چگالی کاهش‌یافته دو الکترونی است که مستقیماً از معادله شرودینگر منقبض شده ضد هرمیتی است. [53]

همچنین ببینید [ ویرایش ]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_algorithm

+ نوشته شده در چهارشنبه نوزدهم مرداد ۱۴۰۱ ساعت 6:49 توسط علی رضا نقش |

کامپیوتر و ریاضی با علی رضا نقش

آموزش