کامپیوتر و ریاضی با علی رضا نقش

مفهوم [ ویرایش ]

معنی درهم تنیدگی [ ویرایش ]

سیستم درهم تنیده به سیستمی گفته می شود که حالت کوانتومی آن نمی تواند به عنوان حاصلضرب حالات اجزای محلی آن در نظر گرفته شود. یعنی ذرات منفرد نیستند، بلکه یک کل جدایی ناپذیر هستند. در درهم تنیدگی، نمی توان یک مؤلفه را بدون در نظر گرفتن دیگری (ها) به طور کامل توصیف کرد. حالت یک سیستم ترکیبی همیشه به صورت مجموع یا برهم نهفته از محصولات حالت های اجزای محلی قابل بیان است. اگر این مجموع را نتوان به عنوان یک عبارت محصول واحد نوشت، درهم می‌رود.

سیستم‌های کوانتومی می‌توانند از طریق انواع مختلفی از برهمکنش‌ها درگیر شوند. برای برخی از راه‌هایی که در آن ممکن است درهم تنیدگی برای اهداف آزمایشی به دست آید، به بخش زیر در مورد روش‌ها مراجعه کنید. درهم تنیدگی زمانی شکسته می شود که ذرات درهم تنیده از طریق تعامل با محیط از هم چسبیده شوند. به عنوان مثال، هنگامی که یک اندازه گیری انجام می شود. [30]

به عنوان نمونه ای از درهم تنیدگی: یک ذره زیر اتمی به یک جفت درهم تنیده از ذرات دیگر تجزیه می شود . رویدادهای فروپاشی از قوانین مختلف بقای پیروی می کنند ، و در نتیجه، نتایج اندازه گیری یک ذره دختر باید با نتایج اندازه گیری ذره دختر دیگر همبستگی زیادی داشته باشد (به طوری که ممان کل، ممان زاویه ای، انرژی و غیره باقی می ماند. تقریباً قبل و بعد از این فرآیند یکسان است). به عنوان مثال، یک ذره اسپین صفر می تواند به یک جفت ذره اسپین-1/2 تجزیه شود. از آنجایی که کل اسپین قبل و بعد از این واپاشی باید صفر باشد (پایداری تکانه زاویه ای)، هر زمان که اولین ذره برای چرخش به سمت بالا اندازه گیری شود.در برخی از محورها، زمانی که محور دیگر بر روی همان محور اندازه گیری می شود، همیشه مشخص می شود که به سمت پایین می چرخد . (به این حالت ضد همبستگی اسپین می گویند؛ و اگر احتمالات قبلی برای اندازه گیری هر اسپین مساوی باشد، جفت در حالت منفرد گفته می شود .)

نتیجه فوق ممکن است تعجب آور تلقی شود یا نباشد. یک سیستم کلاسیک همان ویژگی و یک نظریه متغیر پنهان را نشان می دهد(نگاه کنید به زیر) قطعاً بر اساس حفظ تکانه زاویه ای در مکانیک کلاسیک و کوانتومی به طور یکسان برای انجام این کار لازم است. تفاوت در این است که یک سیستم کلاسیک دارای مقادیر معینی برای همه موارد مشاهده‌پذیر است، در حالی که سیستم کوانتومی اینطور نیست. به معنایی که در زیر مورد بحث قرار می گیرد، به نظر می رسد که سیستم کوانتومی در نظر گرفته شده در اینجا توزیع احتمالی را برای نتیجه اندازه گیری اسپین در امتداد هر محور ذره دیگر پس از اندازه گیری ذره اول بدست می آورد. این توزیع احتمال به طور کلی با آنچه که بدون اندازه گیری ذره اول خواهد بود متفاوت است. در مورد ذرات درهم تنیده جدا از هم، این امر قطعاً ممکن است شگفت‌انگیز تلقی شود.

پارادوکس [ ویرایش ]

تناقض این است که اندازه گیری انجام شده بر روی هر یک از ذرات ظاهراً وضعیت کل سیستم درهم تنیده را از بین می برد - و این کار را بلافاصله انجام می دهد، قبل از اینکه هرگونه اطلاعاتی در مورد نتیجه اندازه گیری به ذره دیگر ارسال شود (با فرض اینکه اطلاعات نمی تواند سریعتر از نور ) و از این رو نتیجه "مناسب" اندازه گیری قسمت دیگر جفت درهم تنیده را تضمین می کند. در تفسیر کپنهاگ، نتیجه اندازه گیری اسپین بر روی یکی از ذرات، فروپاشی به حالتی است که در آن هر ذره دارای یک چرخش مشخص (بالا یا پایین) در امتداد محور اندازه گیری است. نتیجه به صورت تصادفی در نظر گرفته می شود و هر احتمال دارای احتمال 50٪ است. با این حال، اگر هر دو اسپین در امتداد یک محور اندازه گیری شوند، مشخص می شود که آنها ضد همبستگی هستند. این بدان معنی است که نتیجه تصادفی اندازه گیری انجام شده روی یک ذره به نظر می رسد به ذره دیگر منتقل شده است، به طوری که وقتی آن نیز اندازه گیری می شود، می تواند "انتخاب درست" را انجام دهد. [31]

فاصله و زمان اندازه‌گیری‌ها را می‌توان به‌گونه‌ای انتخاب کرد که فاصله بین دو اندازه‌گیری شبیه به فضا شود ، بنابراین، هر اثر علی که رویدادها را به هم متصل می‌کند باید سریع‌تر از نور حرکت کند. بر اساس اصول نسبیت خاص ، امکان سفر بین دو رویداد اندازه‌گیری برای هیچ اطلاعاتی وجود ندارد. حتی نمی توان گفت کدام یک از اندازه گیری ها اول بوده است. برای دو رویداد مجزای فضا مانند x 1 و x 2 قاب های اینرسی وجود دارد که در آنها x 1 اول است و برخی دیگر که در آنها x 2 است.اول است. بنابراین، همبستگی بین دو اندازه‌گیری را نمی‌توان به‌عنوان یک اندازه‌گیری تعیین‌کننده دیگری توضیح داد: ناظران مختلف در مورد نقش علت و معلول اختلاف نظر دارند.

(در واقع پارادوکس‌های مشابهی می‌توانند حتی بدون درهم‌تنیدگی به وجود بیایند: موقعیت یک ذره منفرد در فضا پخش می‌شود، و دو آشکارساز جدا از هم که سعی می‌کنند ذره را در دو مکان مختلف شناسایی کنند، باید فوراً به همبستگی مناسب دست یابند، به طوری که هر دو تشخیص ندهند. ذره.)

نظریه متغیرهای پنهان [ ویرایش ]

یک راه حل ممکن برای پارادوکس این است که فرض کنیم نظریه کوانتومی ناقص است و نتیجه اندازه گیری ها به «متغیرهای پنهان» از پیش تعیین شده بستگی دارد. [32] وضعیت ذرات در حال اندازه‌گیری شامل برخی متغیرهای پنهان است که مقادیر آن‌ها دقیقاً از لحظه جداسازی، نتایج اندازه‌گیری‌های اسپین را مشخص می‌کند. این بدان معناست که هر ذره تمام اطلاعات مورد نیاز را با خود حمل می کند و در زمان اندازه گیری نیازی به انتقال از یک ذره به ذره دیگر نیست. انیشتین و دیگران (به بخش قبلی مراجعه کنید) در ابتدا معتقد بودند که این تنها راه خروج از تناقض است و توصیف مکانیکی کوانتومی پذیرفته شده (با یک نتیجه اندازه گیری تصادفی) باید ناقص باشد.

نقض نابرابری بل [ ویرایش ]

با این حال، زمانی که اندازه گیری های اسپین ذرات درهم تنیده در امتداد محورهای مختلف در نظر گرفته شود، نظریه های متغیر پنهان محلی شکست می خورند. اگر تعداد زیادی جفت از این اندازه‌گیری‌ها انجام شود (روی تعداد زیادی جفت ذرات درهم تنیده)، از نظر آماری، اگر دیدگاه واقعی محلی یا متغیرهای پنهان درست باشد، نتایج همیشه نابرابری بل را برآورده می‌کنند . تعدادی از آزمایش ها در عمل نشان داده اند که نابرابری بل ارضا نمی شود. با این حال، قبل از سال 2015، همه اینها دارای مشکلات خللی بودند که توسط جامعه فیزیکدانان مهم ترین آنها تلقی می شد. [33] [34] هنگامی که اندازه گیری ذرات درهم تنیده در نسبیتی متحرک انجام می شود.چارچوب های مرجع، که در آن هر اندازه گیری (در چارچوب زمانی نسبیتی خود) قبل از دیگری اتفاق می افتد، نتایج اندازه گیری همبستگی باقی می ماند. [35] [36]

مسئله اساسی در مورد اندازه‌گیری اسپین در محورهای مختلف این است که این اندازه‌گیری‌ها نمی‌توانند همزمان مقادیر مشخصی داشته باشند - به این معنا که حداکثر دقت همزمان این اندازه‌گیری‌ها توسط اصل عدم قطعیت محدود می‌شود . این برخلاف آن چیزی است که در فیزیک کلاسیک یافت می شود، جایی که هر تعدادی از ویژگی ها را می توان همزمان با دقت دلخواه اندازه گیری کرد. از نظر ریاضی ثابت شده است که اندازه گیری های سازگار نمی توانند همبستگی های نقض کننده نابرابری بل را نشان دهند، [37] و بنابراین درهم تنیدگی یک پدیده اساسا غیر کلاسیک است.

نتایج تجربی قابل توجه اثبات درهم تنیدگی کوانتومی [ ویرایش ]

اولین آزمایشی که عمل شبح‌آمیز انیشتین را در فاصله یا درهم تنیدگی تأیید کرد، با موفقیت در آزمایشگاه توسط Chien-Shiung Wu و یکی از همکارانش به نام I. Shaknov در سال 1949 تأیید شد و در روز سال نو در سال 1950 منتشر شد. نتیجه به طور خاص کوانتومی را ثابت کرد. همبستگی یک جفت فوتون [38] در آزمایش‌های سال‌های 2012 و 2013، همبستگی قطبش بین فوتون‌هایی ایجاد شد که هرگز در زمان همزیستی نداشتند. [39] [40] نویسندگان ادعا کردند که این نتیجه با مبادله درهم تنیدگی به دست آمده است.بین دو جفت فوتون درهم تنیده پس از اندازه‌گیری پلاریزاسیون یک فوتون از جفت اولیه، و ثابت می‌کند که غیرمکانی کوانتومی نه تنها در فضا بلکه برای زمان نیز صدق می‌کند.

در سه آزمایش مستقل در سال 2013 نشان داده شد که حالت‌های کوانتومی قابل تفکیک کلاسیک می‌توانند برای حمل حالت‌های درهم‌تنیده استفاده شوند. [41] اولین آزمون زنگ بدون حفره توسط رونالد هانسون از دانشگاه صنعتی دلفت در سال 2015 برگزار شد و نقض نابرابری بل را تأیید کرد. [42]

در آگوست 2014، محقق برزیلی گابریلا بارتو لموس و تیمش توانستند از اجسامی با استفاده از فوتون‌هایی که با سوژه‌ها برهم‌کنش نداشتند، اما با فوتون‌هایی که با چنین اجسامی برهم‌کنش داشتند، عکس بگیرند. Lemos، از دانشگاه وین، مطمئن است که این تکنیک جدید تصویربرداری کوانتومی می تواند در مواردی که تصویربرداری در نور کم ضروری است، در زمینه هایی مانند تصویربرداری بیولوژیکی یا پزشکی کاربرد پیدا کند. [43]

از سال 2016، شرکت‌های مختلفی مانند آی‌بی‌ام، مایکروسافت و غیره با موفقیت رایانه‌های کوانتومی ایجاد کرده‌اند و به توسعه‌دهندگان و علاقه‌مندان به فناوری اجازه می‌دهند تا آشکارا مفاهیم مکانیک کوانتومی از جمله درهم‌تنیدگی کوانتومی را آزمایش کنند. [44]